中考複習備考分式方程知識點總結和50道練習題

2020-12-06 胡老師中小學數學

分式方程在中考中的考法

分式在中考中必考,一般會考查到分式化簡求值和解分式方程,都以基本的運算為主,有時會考查到根據分式方程解的情況求字母參數的值,以及分式方程的應用。

在分式方程的考查中以分式方程的解法為基礎,解分式方程的基本思路是化分式分式方程為整式方程,在解完分式方程之後別忘記驗根這一步。

除了考查基本分式基本解法之外,還會涉及到分式方程的增根或無解的情況,以及根據分式方程解的情況求字母參數的值或取值範圍。

此外,還會考查到分式方程的應用,讀題,理解題意找準等量關係是列方程解應用題的關鍵。在中考中,分式方程的應用一般會與不等式和一次函數的應用綜合考查。

分式方程基礎知識點梳理:

1.分式方程的概念

分母中含有未知數的方程叫作分式方程.

2.可化為一元一次方程的分式方程的解法

⑴解分式方程的基本思想是:把分式方程轉化為整式方程.

⑵可化為一元一次方程的分式方程的一般方法和步驟:

①去分母,即在方程的兩邊同時乘以最簡公分母,把原方程化為整式方程;

②解這個整式方程;

③驗根:把整式方程的根代入最簡公分母中,使最簡公分母不等於零的值是原方程的根;使最簡公分母等於零的值是原方程的增根.

注意:⑴增根能使最簡公分母等於0.

⑵增根是去分母后所得整式方程的根.

3.解分式方程產生增根的原因

增根的產生是在解分式方程的第一步「去分母」時造成的,根據方程的同解原理,方程的兩邊都乘以(或除以)同一個不為0的數,所得的方程是原方程的同解方程,如果方程的兩邊都乘以的數是0,那麼所得的方程與原方程不是同解方程,這時求得的根就是原方程的增根,即分式方程無解.

必備50道練習題

答案解析:

本資料可作為初三學生分式方程專題複習資料,也可作為初二學生分式方程章節的練習資料。

希望這份資料對你的複習備考能有一定的幫助。

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