這位家喻戶曉的天才數學家,講課一線工人也能懂,還能指導實踐|成風化人

2021-01-13 新華每日電訊

今天的人們並不理解,為什麼華羅庚會被稱作「人民的數學家」?很多年前,他的外國同行也不懂,為什麼華羅庚一定要把中國的數學搞上去,而不是把自己的數學搞上去?一個天才數學家為什麼非要從理論研究轉向應用數學?在華羅庚誕辰110周年之際,讓我們走近這位數學天才,重溫華羅庚精神的歷史意義與時代價值。

首發:11月13日《新華每日電訊》成風化人

作者:新華每日電訊記者蔣芳



0.618,黃金分割率,一個經典的數學與美學結合的概念。從古希臘帕特農神廟到中國兵馬俑,很多美學上的巔峰之作都驗證了這一規律。


鮮為人知的是,在科學與工業領域也有一個「0.618」,即「0.618法」。這是一種典型的優選法,能夠通過較少的試驗次數找到最合理的工藝條件。實踐證明,解決同樣的問題,用「0.618法」做16次試驗,就可達到常用的枚舉法2500次試驗的效果。


何為「優選」?大概沒有人比數學家華羅庚理解得更透徹。他一生面臨一次次重大選擇,也在一次次的「優選」中定義自己的人生。


華羅庚在講解0.618


華老來了,辦法就有了‍

「一個數學家,竟然能夠直接給一線的工人講課,工人還能聽懂,立即動手解決問題。」


20世紀六七十年代,曾有過一陣「華羅庚熱」。華羅庚所到之處,總會有很多群眾趕來聽課,高校、科研院所、工農一線、廠礦車間的都有。據說一些新產品在打樣開發時,工人們甚至會默念「華羅庚保佑」。


索光明第一次見到華羅庚時,剛出師不滿一年。她是大慶油田鑽井裝建大隊的一名電焊工,初中學歷。當年,華羅庚去大慶油田做推廣「雙法」(優選法、統籌法)的報告,「當我聽到數學家的名字,腦海裡立刻出現一個問題:數學家的方法,我一個初中生怎麼能聽得懂呢?


到了現場,索光明發現自己不但聽得懂、學得會,在焊接工藝中也能用得上。華羅庚那次報告的內容就是介紹「0.618法」。


課堂上,負責演示的同志拿出一張紙,紙上畫好100度到200度的刻度,分別選擇不同點位,第一點試驗是162度,第二個試驗點是138度,兩個數字對比,留下好的,剪掉壞的……多次試驗,論證結果。


華羅庚在講解黃金分割點


「影響焊接效率和質量的工藝參數有很多,比如電壓、電流、焊條材質、運條方法和角度等等,不好把握。華羅庚那個方法的好處是能夠儘快找出合適的工藝參數,有效提高焊接質量和效率。」索光明說。「0.618法」幫助她解決了焊接工藝的難題,也幫助她成長為技術能手,一線「小徒工」後來成長為高級工程師。


為了讓更多工人受益,1965年,華羅庚把深奧數學原理轉變為最樸素易懂、易操作的「雙法」,寫成了幾乎全是大白話的小冊子《統籌方法平話及補充》。與此同時,華羅庚身先士卒親自去了20多個省份辦培訓、搞推廣。


1977年的冬天,山西大同口泉車站,100萬噸存煤運不出去,北京的缺煤問題卻越來越嚴重。華羅庚在山西大同臨時組建一個實驗小組,用統籌法解決上水、除灰、裝煤三排隊問題,當天運力就提高了20%。等實驗結束,運力翻了一倍。


「一個數學家,竟然能夠直接給一線的工人講課,工人還能聽懂,立即動手解決問題。」中國優選法統籌法與經濟數學研究會理事長池宏說,他曾跟隨華羅庚擔任助手工作。華羅庚在向工人們解釋什麼是統籌法的時候,用的是「燒水泡茶喝」的大白話。


華羅庚(右二)在內蒙古自治區呼和浩特市紡織系統推廣優選法


走到哪兒,華羅庚都離不開拐杖。從小左腿殘疾,他走路要左腿先畫一個大圓圈,右腿再邁上一小步,這種費力的步履,被他稱作「圓與切線的運動」。「雙法」就是華羅庚給工人們打造的「拐杖」,所到之處,走進死胡同的項目有了轉機,停滯不前的項目有了進展。


窮理以致其知,反躬以踐其實。


在他的帶領下,研究應用推廣「雙法」的科技工作者隊伍不斷壯大。20世紀60年代開始時,參與者只有他和幾個學生;1972年形成「雙法」小分隊,1977年中科院成立了「應用數學研究推廣辦公室」;到了1981年,「中國優選法統籌法與經濟數學研究會」正式成立,各地分會也設立起來,「雙法」推廣工作有了進一步條件保障,成為服務國民經濟的重要力量。


1972年,華羅庚(中)在湖北宜昌製藥廠


因天賦而不凡,因選擇而偉大

1936年,華羅庚赴英國劍橋大學讀書,以極快的速度同時攻讀七八門學科。

1937年,抗戰爆發,華羅庚立即決定放棄劍橋的學習,儘快回國。「東方來的人,不稀罕劍橋大學博士學位的,你還是第一個!」


是什麼讓一位功成名就的數學家,選擇在自己學術生涯關鍵期走出書齋,走向一線?記者向華羅庚的家人、朋友、學生問這一問題時,很多人都給了類似的答案——這就是華羅庚的選擇,這就是他會做的事。


20世紀初的金壇清河橋東有一家「乾生泰」雜貨店,店主華瑞棟從小就精明勤儉,不料人到中年遭遇火災,家道中落。1910年11月12日華羅庚出生後,家庭財力有限,初中畢業後沒有上高中,而是考取了設在上海的中華工商職業學校會計專業,「初中畢業文憑」——這也是他終身最高學歷。


華羅庚17歲時在江蘇金壇家鄉


因為天賦,華羅庚的數學人生極富戲劇性。1930年,僅憑自學的華羅庚撰寫的論文《蘇家駒之代數的五次方程式解法不能成立之理由》在上海《科學》雜誌發表,引起清華大學數學系主任熊慶來的重視。1931年秋,清華大學破格邀請華羅庚到清華大學任數學系助理員。


進入清華後,他兩年完成了數學系課程,自學英語、法語和德語,並在國外權威雜誌上多次發表論文。1933年冬,清華大學破格任命他為助教。


1936年,華羅庚赴英國劍橋大學讀書,以極快的速度同時攻讀七八門學科,兩年內就「華林問題」「他利問題」「奇數的哥德巴赫問題」寫了十多篇論文,先後發表在英、蘇、法、德等國的雜誌上。1982年,華羅庚成為美國國家科學院首位中國籍院士……


如果說,數學天賦決定了他的人生註定不走尋常路,人生在重要關口的選擇,則決定了他不僅僅是一名數學家。


1937年,抗戰爆發,華羅庚立即決定放棄劍橋的學習,儘快回國。「東方來的人,不稀罕劍橋大學博士學位的,你還是第一個!」彼時,劍橋大學海爾布倫教授表達了他的詫異。


華羅庚坦率地給出答案:「我來劍橋大學是為了求學問,不是為了學位。」


1938年,華羅庚加入清華大學與北京大學、南開大學聯合組成的西南聯合大學,華羅庚來到昆明。白天,他拖著病腿給同學們上課;晚上,就著昏暗的油燈埋頭苦學。就是在那樣困頓的條件下,他完成了自己的第一部數學名著《堆壘素數論》。


西南聯大時期的華羅庚一家人


新中國成立後,1950年,華羅庚選擇儘快回國。1950年2月,他在歸國途中寫下《致中國全體留美學生的公開信》。他在這封長達2000多字的公開信中深情地呼喚:「為了抉擇真理,我們應當回去;為了國家民族,我們應當回去;為了為人民服務,我們應當回去……」「朋友們!『梁園雖好,非久居之鄉』,歸去來兮!」


那一年,華羅庚、朱光亞、鄧稼先、葉篤正等1000多名留美學生衝破重重阻礙奔向新中國,很多人加入中國共產黨。



1937年、1950年兩度放棄優渥條件,華羅庚毅然選擇回到祖國的懷抱。在書齋研究與解決實際問題面前,他選擇奔赴一線,幫扶工農,把論文寫遍祖國大地……


華羅庚常說,科學無國界,但科學家有祖國。矢志報國是華羅庚精神最深沉的底色,也是中國科學家的精神之魂。晚年,華羅庚不顧年邁體弱,為講學、交流而在世界各地奔走,發出中國數學的學研之聲,直到疾病突發,倒在三尺講臺。


何為最優的選擇?

華羅庚決心用數學為人民服務,走出一條中國式應用數學之路。

中國科學院院士林群說,一次他搭乘計程車時,當司機得知他是搞數學的,那位司機順口就說出了:「哦,0.618。」這正是優選法裡普及的黃金分割數據。

一個人能將數學的財富讓這麼多人分享是十分了不起的。


科學技術是生產力,為社會主義服務的腦力勞動者是勞動人民的一部分。這是1978年全國科技大會上的一句重要論斷。


對那個年代的知識分子來說,這句話意義非凡。


建國初期,國家積貧積弱,工農業水平落後,許多棘手的生產難題有待解決。而1966年爆發的「文化大革命」,對全國科學技術工作造成了空前的破壞。十年動亂中,華羅庚數次被批鬥、被抄家,甚至珍貴的研究資料被盜。但也正是在那樣的環境之下,華羅庚決心用數學為人民服務,走出一條中國式應用數學之路。


華羅庚(左)在農村


20多年間,「雙法」廣泛應用於化工、電子、郵電、冶金、煤炭、石油、電力、輕工、機械製造、交通運輸、糧油加工、建工建材、醫藥衛生、環境保護、農業等行業,受益者眾多。


許多單位在基本不增加人力、物力、財力的情況下,應用「雙法」選擇合理的設計參數、工藝參數,統籌安排,提高了經營管理水平,取得了顯著的經濟效果。


比如,江蘇省在1980年取得成果5000多項,半年時間實際增加產值9500多萬元,節約2800多萬元,節電2038萬度,節煤85000噸,節石油9000多噸。四川省推廣「雙法」,5個月增產節約價值2億多元。


胡耀邦曾高度評價「華氏雙法」,在給華羅庚的信中說:「幾十年來,你給予人們認識自然界的東西,畢竟超過了自然界賦予你的東西。」


中國科學院院士林群說,為「雙法」的影響之深遠而更感震撼的是他的一次親身經歷。一次,他在外地搭乘計程車時,當司機得知林群是搞數學的,那位司機順口就說出了:「哦,0.618。」這正是優選法裡普及的黃金分割數據。


短短一句話讓林群非常驚訝,一個人能將數學的財富讓這麼多人分享是十分了不起的。


作為教育者,在獎掖後學的育人工作裡,華羅庚同樣不拘一格,甚至喜歡和自己「對著幹」的學生。


年輕的學生陳景潤曾在信中對他的《堆壘素數論》提出了不少改進建議,令他欣喜不已。儘管有人說陳景潤有「怪癖」,但華羅庚並不介意,他力邀陳景潤來到北京最高數學學府。又一位數學大師開啟了治學生涯。


師者華羅庚(中)


家有「家風」,校有「校風」,同一師門中也有「門風」。中國科學院院士、數學家王元說,自己受恩師華羅庚影響,絕不鼓勵科研人員鑽營名利,他認為科學家應該保持好奇、求實求知、創新探索的初心本能。他也鼓勵今天的教育能打破框架,培育出真正的創新人才。


科技創新是一代又一代人的接力賽,持續培養後備人才,科技事業方能長青。


中國科學院院士、中國科學院數學與系統科學研究院研究員周向宇說,華羅庚先生一直主張「讀書從薄到厚,再由厚到薄」,要重視科普。「我本人就曾經讀過他寫的科普讀物《從楊輝三角談起》《從孫子的神奇妙算談起》等,深受啟發。」


如今,在華羅庚的家鄉,華羅庚曾就讀的「金壇縣立初級中學」現已更名為「江蘇省華羅庚中學」。


「每年新生入校的一大傳統,就是參觀華羅庚紀念館,重溫華羅庚精神。」該校黨委副書記、校長譚瑞軍說,「在我們學校的課堂上,學生能自主解決的知識模塊絕不多講,而是鼓勵學生在實操中發現問題。教師的職責是激發學生的鑽研動力,引導他們熱愛思考,為創造性解決問題奠定基礎。」


什麼是最優的選擇?數學上的黃金分割率是化繁為簡,迅速擇優,達成目標。放到科學家身上呢?那一代科學家有著更樸素的理想,在新中國成立時,選擇回家報國;在獎掖後學的育人工作裡,不拘一格降人才;在建設時期,選擇走出書齋,奔赴一線,把論文寫遍祖國大地。


1973年,華羅庚(前排右三)在哈爾濱汽輪機廠聽取工人介紹應用統籌算法取得的成果


華羅庚曾說:「人有兩個肩膀,我要讓雙肩都發揮作用。一肩挑起『送貨上門』的擔子,把科學知識和科學方法送到工農群眾中去;一肩當做『人梯』,讓年輕一代搭著我的肩膀攀登科學的更高一層山峰,然後讓青年們放下繩子,拉我上去再做人梯。」


時刻跟人民站在一起,讓大多數人得到發展,這才是最優的選擇。






再一次

向華老致敬


這兩道題,解出來了!

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