畢業班學法006：用圓周長直接列式求圓柱體體積
溧之道
解決數學問題，有基本的方法，也可以根據基本方法演繹出更加直接的新方法，使得解決問題更加簡單快捷。
問題006：一根圓柱形木料，底面周長是62.8釐米，高是50釐米。這根木條的體積是多少？
狀元解決問題數學模型：
數量關係：c＝2πr,圓面積＝πrr（因為網頁不能顯示平方，只能用rr表示），v＝sh。
解答過程：①底面半徑：62.8÷3.14÷2＝20÷2＝10（釐米）。②底面積：3.14×10×10＝3.14×100＝314（平方釐米）。③體積：314×50＝15700（立方釐米）。答：這根木料的體積是15700立方釐米。
狀元探究問題數學模型：
一、試題分析：已知底面周長和高，求圓柱體積，缺少半徑。所以，需要通過周長求出圓半徑。二、基礎知識：已知周長求出圓半徑方法。圓面積計算方法。圓柱體積計算方法。
三、重點：求圓柱體積的方法。難點：已知圓的周長求出半徑的方法。四、數學能力：已知圓的周長求出圓面積的能力。求出圓柱體積的能力。
五、數學思想：正圓柱、長方體的體積都是用底面積乘高求出體積。六、探索發現：①v＝πrrh＝2πrrh÷2＝crh÷2。所以，圓柱體積可以用底面周長乘半徑乘高除以2的算式來求解。②v＝cdh÷4，圓柱的體積還可以用圓周長乘直徑乘高除以4的算式來求解。③v＝cdh÷4＝cch÷π÷4。所以，求圓柱的體積，可以用底面周長的平方乘高除以π再除以4的算式求解。七、注意事項：求圓柱的體積，需要把長度單位統一起來，再列式計算。
圓柱體積新求法：62.8×62.8×50÷3.14÷4＝20×31.4×50÷2＝10×1570＝15700（立方釐米）。其實，計算可以簡算，把算式寫成分數形式，直接約分。因為網頁無法顯示分數，所以，無法展示技巧。
回顧和反思：解決數學問題，總會有一個基本的方法，就是基礎知識。從基礎知識中，經過探究，可以演繹出新的方法和新的結論。創新能力就是這樣培養出來的。
求圓柱體體積，新的策略是：v＝cch÷π÷4.
已知周長和高，應用這個策略求圓柱體體積，方法更加直接，融進簡算技巧，省時高效。