新發現！非晶合金剪切帶塑性的「蝴蝶效應」

2020-08-27 松山湖材料實驗室

一隻南美洲亞馬遜河流域熱帶雨林中的蝴蝶，偶爾扇動幾下翅膀，可能在兩周後引起美國德克薩斯的一場龍捲風，這就是「蝴蝶效應」。綠色非晶合金團隊最新研究發現，非晶合金在壓縮過程中的主剪切帶運動動力學方程，具有典型的混沌特徵，微小的結構狀態將會引起宏觀樣品塑性的巨大差別。該研究為理解非晶合金的塑性變形機理提供了一個全新的動力學視角。

非晶合金由於其長程無序的原子結構，具有高強度、大彈性、耐磨性等優異的力學性能，在航空航天、精密結構件、消費電子等領域具有重要的應用價值。因此，非晶合金塑性變形機制的研究一直備受矚目，也是材料科學和非晶態物理領域的基本問題之一。

和晶體材料不同，非晶合金的變形過程中不產生位錯，表現出高度局域化的特徵，即大量的塑性應變集中在厚度只有幾十到幾百納米的剪切帶區域內。剪切帶變形過程中還伴隨著明顯的應變軟化效應。這些變形特徵使得剪切帶一旦產生很容易失穩擴展，從而導致非晶合金在變形中發生災難性斷裂現象。非晶合金的室溫脆性也是目前阻礙這類材料應用的最大難題。如何從剪切帶的角度定量理解非晶合金的塑性並建立剪切帶行為和非晶合金宏觀塑性的關聯也成為該領域的研究焦點。

在非晶合金的塑性研究中，一個令人長期困惑的問題就是非晶合金塑性的大幅度波動性，即相同成份的非晶合金樣品，即使在相同的壓縮測試條件下，也表現出明顯不同的塑性，其塑性應變的差別甚至可達20%。相同測試條件下大量非晶合金樣品的塑性統計通常符合Weibull分布（見圖1）。這種現象也導致不同的研究組報導的同種非晶合金的塑性有很大差異。通常觀點認為，這種塑性差異來自於玻璃形成過程中的亞穩態特性，即在形成過程中會停留在不同的本徵能量狀態，導致樣品有微小的結構狀態的差別（如自由體積）。但微小的結構狀態如何會引起宏觀樣品塑性的巨大差別？其物理機制仍不是很清楚。

圖1

(a)典型Zr基金屬玻璃（Vit105）在同種測試條件下的應力-應變曲線

(b)100個非晶樣品壓縮測試後宏觀塑性值的統計分布，累積概率符合Weibull分布

混沌是上世紀60年代提出的描述複雜動力學體系的一個非常有用的概念。混沌動力學在數學上的定義為一個具有內在確定性的非線性系統裡，初始條件的微小差別可以引起系統最終演化結果的巨大差別，並且這種差別具有隨機性和不可預測性。描述混沌的最形象的例子就是所謂的「蝴蝶效應」, 即「一隻南美洲亞馬遜河流域熱帶雨林中的蝴蝶，偶爾扇動幾下翅膀，可以在兩周以後引起美國德克薩斯州的一場龍捲風」(引自愛德華. 洛倫茲)。

最近，松山湖材料實驗室、中科院物理所和鄭州大學、上海大學、南京理工大學等單位合作，將混沌的數學分析方法引入到非晶合金的剪切帶動力學研究中。通過嚴格的數學分析，證明了非晶合金在壓縮過程中的主剪切帶運動動力學方程具有典型的混沌特徵，表現為自相似的環形破壞的相空間結構、正的李雅普諾夫指數以及分數的自相關作用維數（見圖2）。進一步分析發現，單個主剪切帶的混沌動力學主要起源於剪切帶內部狀態參量在演化過程中的相互作用，尤其是描述剪切帶結構變化的參量-有效無序溫度和剪切帶內溫度的相互作用，在混沌形成中起了非常重要的作用。

圖2 單個主剪切帶混沌動力學分析結果

(a)李雅普諾夫指數譜的分布

(b)相空間在應力-溫度升高平面內的投影，表現出明顯的混沌特徵

(c)在典型平面內龐加萊映射圖

(d)在某個初始條件下計算的剪切帶應力隨時間的變化曲線

更進一步，他們將主剪切帶的混沌動力學特徵和實驗中觀察到非晶合金塑性的大幅度波動性相聯繫。認為非晶合金樣品初始結構狀態以及測試過程中的細微差別將通過剪切帶的混沌動力學放大，從而使主剪切帶在變形過程中演化到完全不同的狀態，在不同的應變下發生失穩，最終導致了名義上相同的非晶合金樣品的塑性的巨大差別。通過對剪切帶動力學方程的數值模擬，也發現了在失穩狀態下對應的臨界應變或者時間也符合Weibull分布，和壓縮實驗的統計結果相吻合（圖3）。

圖3 剪切帶混沌動力學對初值的敏感性

(a)在初始參數微小變化時剪切帶的應力隨時間的演化曲線

(b)剪切帶的應變速率隨時間的變化曲線

(c)在不同初始條件下，剪切帶速率達到某一特定值（失穩）對應的臨界時間的柱狀分布圖（100個初始條件）

(d)剪切帶失穩時的臨界時間的統計分布，符合典型的Weibull分布

該工作說明了非晶合金實驗過程中觀察到的塑性波動性和隨機性具有明確的物理機制，為理解非晶合金的塑性變形機理提供了一個全新的動力學視角。此外，分析還發現隨著變形參數的改變，剪切帶動力學可以由混沌狀態逐步過渡到周期動力學狀態，對應著較穩定的非晶宏觀塑性。這也為從剪切帶動力學角度定量設計和調控非晶合金的塑性提供了理論依據。

相關結果近日發表於Physical Review B[Phys.Rev. B101,224111(2020)]。松山湖材料實驗室孫保安研究員、河南工業大學理學院博士於利萍為文章共同一作，鄭州大學任景莉教授、松山湖材料實驗室汪衛華研究員為共同通訊作者。該工作得到了國家自然科學基金委項目

[Nos.51822107,No.61888102,No.51761135125,No.11771407 and No.51520105001]、國家重點研發計劃項目[No. 2018YFA0703603]、廣東省基礎和應用基礎重大項目[No.2019B030302010]等項目的支持。

論文標題

Chaotic dynamics in shear-band-mediated plasticity of metallic glasses

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