教學|正餘弦定理應用之解決有關三角形計算的問題·教案·課件

2020-12-03 陽光備課

研討素材一

教學目標

一、知識與技能

1.能夠運用正弦定理、餘弦定理等知識和方法進一步解決有關三角形的問題;

2.掌握三角形的面積公式的簡單推導和應用.

二、過程與方法

1.本節課補充了三角形新的面積公式,巧妙設疑,引導學生證明,同時總結出該公式的特點,循序漸進地具體運用於相關的題型;

2.本節課的證明題體現了前面所學知識的生動運用,教師要放手讓學生摸索,使學生在具體的論證中靈活把握正弦定理和餘弦定理的特點,能不拘一格,一題多解.只要學生自行掌握了兩定理的特點,就能很快開闊思維,有利地進一步突破難點.

三、情感態度與價值觀

1.讓學生進一步鞏固所學的知識,加深對所學定理的理解,提高創新能力;

2.進一步培養學生研究和發現能力,讓學生在探究中體驗成功的愉悅.

教學重、難點

教學重點推導三角形的面積公式並解決簡單的相關題目.

教學難點利用正弦定理、餘弦定理來求證簡單的證明題.

教學過程

(見課件)

研討素材二

— END —

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    考點分析:餘弦定理;正弦定理.題幹分析:(Ⅰ) 在△APC中,由余弦定理得AP2﹣4AP+4=0,解得AP=2,可得△APC是等邊三角形,即可得解.(Ⅱ) 法1:由已知可求∠APB=120°.利用三角形面積公式可求PB=3.進而利用餘弦定理可求AB,在△APB中,由正弦定理可求sin∠BAP的值.