教學|正弦、餘弦定理應用之解決有關測量高度的問題·教案·課件

2021-01-08 陽光備課

研討素材一

教學目標

一、知識與技能

能夠運用正弦定理、餘弦定理等知識和方法解決一些有關底部不可到達的物體高度測量的問題.

二、過程與方法

本節課是解三角形應用舉例的延伸.採用啟發與嘗試的方法,讓學生在溫故知新中學會正確識圖、畫圖、想圖,幫助學生逐步構建知識框架.通過3道例題的安排和練習的訓練來鞏固深化解三角形實際問題的一般方法.教學形式要堅持引導——討論——歸納,目的不在於讓學生記住結論,更多的要養成良好的研究、探索習慣.作業設計思考題,提供學生更廣闊的思考空間.

三、情感態度與價值觀

進一步培養學生學習數學、應用數學的意識及觀察、歸納、類比、概括的能力.

教學重、難點

教學重點

1.結合實際測量工具,解決生活中的測量高度問題;

2.畫出示意圖是解應用題的關鍵,也是本節要體現的技能之一,需在反覆的練習和動手操作中加強這方面能力.日常生活中的實例體現了數學知識的生動運用,除了能運用定理解題之外,特別要注重數學表達需清晰且富有邏輯,可通過合作學習和相互提問補充的方法來讓學生多感受問題的演變過程.

教學難點能觀察較複雜的圖形,從中找到解決問題的關鍵條件;

教學過程(略)

研討素材二

研討素材三

— END —

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    研討素材一一、教學目標(1) 知識與技能: 了解正餘弦定理的內容,能綜合利用正餘弦定理解決三角形形狀的判斷及求邊、角等問題。(2) 過程與方法: 學生分析、解答問題,學會綜合運用正餘弦定理、三角函數公式及有關性質求解三角形問題。(3) 情感、態度與價值觀 :通過正餘弦定理邊角互換時所發揮的橋梁作用來反映事物之間的內在聯繫。
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  • 乾貨|解三角形之餘弦定理證明
    (2)與正弦定理一樣,餘弦定理揭示了三角形的邊角之間的關係,是解三角形的重要工具之一.(3)餘弦定理的三個等式中,每一個都包含四個不同的量,它們是三角形的三邊和一個角,知道其中的三個量,代入等式,就可以求出第四個量.
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    高考數學複習,學好使用正弦和餘弦定理,這2道綜合題不要錯過。正弦和餘弦定理是一組公式,用好公式的精髓就在於深入掌握其特點,只有這樣,才能做到根據題中的條件既正確又快速地選擇出應該使用哪個定理。這兩道高考題在考查正弦和餘弦定理的使用方面很典型,好好研究一番,你一定能收穫很多。
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    這節課是人教版數學九年級下冊第二十八章第一節銳角三角函數第一課時正弦和餘弦,主要內容是了解銳角三角函數正弦的意義,並會根據已知直角三角形的邊長求一個銳角的正弦值。本節課是學生在學習勾股定理、相似三角形的基礎上學習銳角三角函數,又是研究本章內容的起點,它為後面研究餘弦函數和正切函數的概念提供思想和方法上的引導。重視正弦函數的概念教學,讓學生真正理解它的意義,是後面學習的基礎和保障。
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