大家好，我又來了。我們接著前面的學習，前一部分我們學習了多維隨機變量及其聯合分布、邊際分布、隨機變量的獨立性，我們今天學習多維隨機變量函數的分布、多維隨機變量的特徵數、條件分布與條件期望 。(對應一維情況，是一樣的學習順序)。
(一)多維隨機變量函數的分布
照樣，我們分為多維連續隨機變量函數和多維離散隨機變量函數兩種情況來說。
(1)多維離散隨機變量函數
我們直接上例題，和一維離散隨機變量函數一樣，直接按照函數來加減就可以了，直接看例題，怎麼容易理解咱們就怎麼來：
所以
泊松分布具有可加性(也就是離散場合的卷積公式) ：接著往後看就能明白了。
二項分布具有可加性(同上離散場合卷積公式)：
現在插入介紹卷積公式：
注意：
①是求X+Y的。
②條件中「相互獨立」(回頭看一下可加性條件是不是要求相互獨立)。
(2)連續隨機變量變量函數
由卷積公式，所以
正態分布具有可加性：
伽瑪分布具有可加性：
下面以兩個例題看一下積的公式和商的公式
插一句，我講的和你自己看書的區別在於我會給你們梳理邏輯，突出重點。
(二)多維隨機變量的特徵數
我們將介紹期望、方差，與一維不同的是，還有反應兩個隨機變量間關聯程度的協方差與相關係數。不解釋，直接看公式
注:
①怎麼理解？證明寫出來應該也記不住吧。如果非要有了解，那就是把公式用中文描述出來。例如，和的期望等於期望的和。
②怎麼算期望、方差？套公式啊！
③公式越來越多記不住了？說明同學你做題少了。不信？常見隨機變量的密度函數你寫的出來嗎？寫不出來說明做題不夠
④另外注意，公式的前提條件，有些要求相互獨立。
⑤施瓦茨公式看不懂可以調過。(不過我估計你高數裡還得學，只是不同形式而已，哈哈)
(三)條件分布與條件期望
條件分布分為條件分布列和條件分布函數(對應……，你懂的，說了n編哦)，應該不難了解
是不是沒了解？我就知道，看題就了解了，明白考試會怎麼考你就可以了。
①離散情況：
②連續情況：
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晚上本該早就更新的，無奈意外退出文章編輯，然後就一言難盡了，對不住大家了。碼字不易，喜歡的朋友可以點個關注哦，我們定期更新，高數、線代都會有。
下次我們將更新大數定律。因為喜歡，所以堅持！加油。