MATLAB向量運算必看——點乘、叉乘和卷積

2021-01-12 MATLAB菜鳥驛站

C=dot(A,B)

如果A和B長度相同，計算得出向量A與B的點積。當A與B為列向量時，dot(A,B)相當於進行A』B運算。若A與B為同型矩陣或者高維數組時，那麼沿著第一個長度不為1的維度計算點積，二維則沿著列計算。

A1=[1,2,3;3,2,1]

  B1=[1,1/2,1/2;2,1,1]

  C1=dot(A1,B1)%默認將每一列視為一個向量，分別點積

A1 =

    1     2     3

    3     2     1

B1 =

   1.0000    0.5000    0.5000

   2.0000    1.0000    1.0000

C1 =

7.0000    3.0000   2.5000

C2=dot(A1,B1,2)%變為2後視為對行進行點積

C2 =

   3.5000

   9.0000

相關焦點

  • 向量點乘與向量叉乘
    向量的點積與向量的叉乘應該是高中時解析幾何的知識，很久沒有用，已經回憶不起來了，最近接觸到了，一臉茫然，在此複習下：
  • 【數學】向量點乘(內積)和叉乘(外積、向量積)概念及幾何意義
    向量點乘（內積）和叉乘（外積、向量積）概念及幾何意義解讀（經典）。
  • 向量中叉乘和點乘的原理敘述
    向量在高數，物理中應用非常廣泛，它的引入大大簡化了對物理量的描述和計算。本篇就簡單的來介紹下叉乘和點乘的數學原理。讓我們將這兩個箭頭的向量叉積定義為第三個箭頭表示為向量叉積的箭頭始終與兩個原點箭頭正好為90度，箭頭的長度表示的向量叉積總是完全等於由原來的兩個箭頭所構成的平行四邊形的面積由這兩個箭頭所構成的向量叉積，在許多科學和工程領域起著至關重要的作用
  • 奇技淫巧系列:向量叉乘
    很多時候這些題目要求你計算某一個面的法向量（normal vector），這在高中階段也是有固定方法的，我們這裡想要介紹的是一種更高級也更迅速的方法，也就是引入向量叉乘（cross product，「向量」同物理中的「矢量」概念，一直想不通為啥數學和物理用不一樣的名字，英文都是vector）這一概念。
  • 《數學提高》點乘和叉乘的區別是什麼
    點乘是向量的內積 叉乘是向量的外積點乘，也叫數量積。
  • 細說NumPy數組的四種乘法,帶你走進向量運算的奇妙世界
    為了在寫作和閱讀時保持清晰的邏輯和清醒的頭腦，本文僅對四種最常見的數組乘法給出詳細說明，並用一道數學題來演示向量點乘和叉乘的用法。1. 星乘（*）先聲明一下：星乘這個說法，是我自己創造的，因為我實在不知道數組的這種乘法有沒有其他高大上的名字，只好用運算符來表示了。所謂數組星乘，就是數組的對應元素相乘，這也是初學NumPy的同學最早接觸到的數組乘法。
  • [飛控]向量叉乘究竟是個什麼樣的旋轉?
    向量叉乘究竟是個什麼樣的旋轉？兩個向量叉乘可以得到一個轉軸，點乘之後可以得到一個角度.
  • CFD理論掃盲|向量與向量運算
    向量v1與v2的和等於各向量分量的和，如：向量在另一向量方向上的投影 4 向量的叉乘兩個向量v1與v2的叉乘是一個向量v3。向量的叉乘運算兩個向量的叉乘的模為由這兩個向量圍成的平行四邊形的面積。很明顯，兩個共線向量的叉乘為零，因為它們圍成的面積為零。
  • 流體專欄 | CFD理論掃盲:向量與向量運算
    向量通常表示為其轉置的列向量形式：式中，cos v1和v2為向量與向量的夾角的餘弦值。根據向量點積的定義，有以下關係式：以正交笛卡爾分量表示，兩個向量v1和v2的點積可計算為：因此，一個向量在另一個向量方向上的分量可以看作是被投影的向量與另一個向量的單位方向的點積，如下圖所示。兩個向量v1與v2的叉乘是一個向量v3。
  • 多元變量微積分-第二講-點積與叉乘
    上一講介紹了向量和點積，點積在幾何上的意義是投影，可以計算向量長度，兩個向量間的角度，檢測向量的正交性。
  • 【方法指導】向量叉乘簡單粗暴解決空間立體幾何問題
    ，空間體積時，如果採用綜合法一般難度較大，通常我們會採取空間向量來處理，而我們一般的空間向量解法有時因為運算量大，導致我們的結果的準確性會受到影響。今天，我們給大家帶來的是藉助於向量中的另一種乘法外積，也叫叉乘來讓我們處理空間立體幾何問題的過程簡單而粗暴。       向量積，數學中又稱外積、叉積，物理中稱矢積、叉乘，是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同，它的運算結果是一個向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。其應用十分廣泛，通常運用於物理學光學和計算機圖形學中。
  • 每日一題 第768期:利用向量點乘幾何含義確定投影長度求解面積(2020·4·8)
    第768期先導知識：必修4涉及方法：①向量點乘的幾何含義難度係數：★☆本題是一個同學在公眾號後臺留言中問到的，題目難度不大，但卻能夠暴露出很多同學在學習平面向量問題時存在的問題——不重視向量點乘的幾何含義。
  • 算法工匠MATLAB專訓營:Matlab繪圖,小試牛刀
    注意：指數函數和正弦函數之間要用點乘運算，因為二者是向量。很多同學經常不注意整個點，這個點有什麼用呢？請同學們去問百度。一定要知道點乘和乘的差異！！！作為剛接觸MATLAB任何人，還要掌握哪些知識呢？好學的同學可以通過matlab的help來找到問題的答案！順便再提一句：點乘和乘的差別是什麼呢？這裡又遇見了點乘了哦！休息一下！需要同學們課後找資料來學習哦。哪個函數是用來畫二維條形直方圖呢？哪個函數是用來畫二維垂直條形圖呢？
  • 考編數學-向量的基本運算2
    (三)平面向量基本定理 如果 e1、e2 是同一平面內的兩個不共線向量，那麼對於這一平面內的任意向量 a，有且只有一對實數λ1，λ2，使 a＝λ1e1＋λ2e2  。其中不共線的向量 e1、e2叫作表示這一平面內的所有向量的一組基底。  例5.若e1、e2是平面內的一組基底，則下列四組向量不能作為平面向量的基底的是()。
  • 圓周卷積與直接卷積
    我們都知道在模擬域對於連續信號，時域卷積等於頻域乘積，時域乘積等於頻域卷積，因此對於在時域求兩個信號的卷積，我們可以先對兩個信號做FFT後，然後做乘法，然後求IFFT得到信號在時域的卷積結果。但在數字域對於離散信號是沒有這個性質的，兩個序列的直接卷積不能通過兩個序列的FFT的乘積然後做IFFT得到時域的卷積結果，matlab仿真如下，直接卷積matab代碼，需要對兩個序列分別做7點FFT，然後求IFFT的結果才與時域卷積結果一致。
  • 人工智慧之卷積神經網絡(CNN)
    卷積網絡執行的是有導師訓練，所以其樣本集是由形如：(輸入向量，理想輸出向量)的向量對構成的。所有這些向量對，都應該是來源於網絡即將模擬的系統的實際「運行」結果。它們可以是從實際運行系統中採集來的。在開始訓練前，所有的權都應該用一些不同的小隨機數進行初始化。「小隨機數」用來保證網絡不會因權值過大而進入飽和狀態而導致訓練失敗;「不同」用來保證網絡可以正常地學習。
  • 詳細解析和總結向量的知識點
    向量的加法運算就可以按照力的合成來理解，這裡力的合成也就是向量的加法。兩個不同的方向的力求它合力的時候是用平行四邊形法則（這是通過實驗得來的），所以向量的加法計算就可以用平行四邊形法則。而三角形法則和平行四邊形法則是一回事，因為向量沒有固定的起點和終點，向量處於不同的位置就出現了平行四邊形法則和三角形法則之分，它們之間可以相互轉化。
  • 旋度 和 暫時的小結
    這裡旋度可以看作是nabla算子和矢量場地叉乘。另外這裡再對有旋場舉個例子，因為磁場的環路積分等於0並不能很好的對應我們現在的物理知識（不能對應作功，磁場力的受力方向和磁場方向不同向）。事實上，任何的場都是由有旋場和有源場組合而成的，任何一個場都有這兩個屬性，確定了這兩個屬性，也就唯一確定了一個場。最後再複習一下梯度，梯度是nabla算子和標量場的數乘。
  • matlab矩陣及其運算(三)
    如果公眾號文章對您有幫助，別忘了分享和點讚哦！若您對公眾號有什麼意見或建議，請在公眾號中回復或在任意文章底部留言，我們會第一時間改善改進！有流量的可以直接戳視頻二狗在用matlab學習編程過程中，發現matlab中有大量矩陣運算，矩陣的知識了解不到位，在學習算法的過程中無法找到合適的解決問題的方法或者出現編程錯誤。
  • 向量的運算
    在2020年最後一天，讓我們一起學習一下向量的運算吧！內容很簡單，讓我們準備好小本本。我們可以對向量進行加（+）、減（-）、乘（*）、除（/）和乘方（^）運算。進行運算時是對向量的每一個元素進行運算。加法運算x<-c(1,4,2,5,6)y<-c(2,6,7,3,5)z<-x+y+1zx<-c(1,4,2,5,6)y<-c(2,6,7,3,5)z<-x-y-3zx<-c(1,4,2,5,6)y<