用等價無窮小替換原則是：整個識式子中的乘除因子可用等價無窮小替換，而加減時一般不能用等價無窮小替換。
這些等價無窮小的式子來源於泰勒公式展開式，一般取了前面的1到3項。常用的等價無窮小：
如果函數足夠平滑，在已知函數在某一點的各階導數值的情況下，泰勒公式可以利用這些導數值來做係數，構建一個多項式近似函數。用得較多的是泰勒公式在x=0處的展開式，也稱為(帶有佩亞諾餘項的)麥克勞林(Maclaurin)公式。
在出現加減的式子中，如果要使用等價無窮小，就需要注意了，否則易算錯。
對於f(x)/g(x)型：在使用等價無窮小替換時，如果分母（分子）是x的k次方，本著上下同階的原則，應把分子（分母）展開到x的k次方。
上例如果直接用等價無窮小替換，因為分母是x的3次冪，那麼分子在用泰勒展開時也取到3次冪，代入可得極限為1/2。
這個例子還有更簡便的做法。cosx-1可以用x^2/2替換。