芝諾的烏龜是一個悖論,時間概念有爭議,明知道有錯誤卻無法反駁

2020-11-26 奇點先驅

筆者:三體-小遙

在我們進行各種活動時,時間已經一分一秒的流逝,正如《匆匆》一文中所寫的那樣:「洗手的時候,日子從水盆裡過去;吃飯的時候,日子從飯碗裡過去;默默時,便從凝然的雙眼前過去……」人類創造了時間,又不可避免的受到時間的限制。

通過大數據進行分析,科學家發現很多人為了提高效率,往往會選擇將時間分割成多個不等份來進行分配,以期在有限的時間裡儘快完成任務。

而早在古希臘時代就已經有一位哲學家芝諾對有關時間的問題提出了自己的設想,只不過故事的主角是神話傳說的阿基裡斯和烏龜,所以這個設想也被稱為「芝諾的烏龜」。時至今日,人們只知道「芝諾的烏龜」是物理學的四大神獸之一,卻沒有深入了解它背後的故事。

根據相關描述,芝諾設想讓阿基裡斯與一隻烏龜賽跑,假如前者的速度是後者的十倍,在刺阿基裡斯讓烏龜先跑100米的情況下。以此類推,他其實需要不斷追趕對方的腳步,似乎永遠都不會有盡頭。

實際上,芝諾只是從理論的角度進行分析,他認為當時間被分割成不等份之後,烏龜會擁有無數個起點。不過用數學公式來解答的話,這個問題仍存在答案,因此人們將芝諾的設想當作一個悖論。

有一部分科學家認為,時間存在於宇宙中,並且可以無限分割,所以芝諾的設想是可以成立的,只不過在現實世界中,人們能夠輕易地追上烏龜。

直到今天,即便人們認為芝諾的烏龜是一個悖論,也很難找到反駁他的具體證據。時間本身就十分抽象,不能更加準確地給出答案,與其說時間推動了萬事萬物的發展,不如說是萬事萬物的運動推動了時間的流逝。

在這樣的背景下,人們存在大量疑惑,甚至還有很大一部分人在質疑時間的真實性,芝諾的烏龜已經存在了數千年,直到量子力學的出現才為我們帶來了一定的思路。

現在依然有科學家正在為研製時光機器而不斷努力,不過這同樣需要眾多理論和實踐的支持,人類的探索之旅註定需要付出一定的代價。

相關焦點

  • 芝諾的「神奇烏龜」,一個你明知道錯誤,卻無法反駁的悖論
    「時間」或許就是宇宙中最神奇的概念,時間的本質是「能量」的傳遞過程,也是「物質」的運動過程,在138億年前的宇宙大爆炸發生的瞬間就是宇宙時間的起點,在宇宙大爆炸發生之前並沒有時間的概念,目前我們並不知道,在未來會不會有一個時間的「終點」。
  • 一個神奇的「悖論」, 你明知道這個理論不正確,但是又無法反駁
    「時間」或許就是宇宙中最神奇的概念,時間的本質是「能量」的傳遞過程,也是「物質」的運動過程,在138億年前的宇宙大爆炸發生的瞬間就是宇宙時間的起點,在宇宙大爆炸發生之前並沒有時間的概念,目前我們並不知道,在未來會不會有一個時間的「終點」。
  • 人類永遠也追不上烏龜?這是一個你明知錯誤,但無法反駁的理論
    這是一個你明知錯誤,但無法反駁的理論在我們人類的歷史上,出現過許許多多非常有意思的概念,這些概念有的是宇宙當中的天然法則,有的是我們人類自身創造出來的,當然也恰恰是人類創造出來的這些概念,容易讓人類自身陷入一種陷阱當中,因為這些創造出來的概念,不管看上去多麼的完美,也始終無法和宇宙的自然法則相提並論,始終都會存在這天然的缺陷。
  • 芝諾悖論怎麼破?
    我們都知道,射出去的箭在飛行過程中是一直處於運動狀態的。 但是芝諾提醒我們,如果把飛行的這段時間分成無數個瞬間,我們發現這支箭在每個瞬間都有一個固定的位置——如果我們用攝像機拍下整段視頻,我們發現這段視頻可以分成無數幀,而且每一幀中(也就是每一瞬間中),這支箭都是靜止不動的。既然箭在這個過程中的每一個瞬間都沒有動,那麼整段時間中,這支箭也根本就沒動!
  • 劉翔追不上烏龜?芝諾悖論圖解
    芝諾從「 多」和運動的假設出發,一共推出了40個各不相同的悖論。現存的芝諾悖論至少有8個,其中關於運動的4個悖論最為著名。但是,真正的概念是無窮小只是趨近於零,無窮個「趨近於零」的無窮小相加、累積之後,就會有一個確切的值。
  • 芝諾的悖論
    由於中點的數目不可窮盡,因而無論給你多少時間,也不可能走完這些中點,由此可見,運動是不可能的。二分悖論有一個著名的變種叫做阿基裡斯與烏龜悖論。該悖論中的阿基裡斯(Achilles)是希臘神話中的勇士,體力過人、長於奔跑,烏龜則是被廣泛視為移動緩慢的動物。阿基裡斯與烏龜悖論宣稱,如果阿基裡斯與烏龜賽跑,只要讓烏龜先爬一段路,阿基裡斯就不可能追上。
  • 博爾特也「追不上」的烏龜?古希臘哲學家芝諾提出過哪些奇怪悖論
    不過,除了他們之外,希臘還有很多著名的哲學家,比如今天提到的這位——芝諾。芝諾其人芝諾有一句名言:一個人的知識就像一個圈,圈外是未知的世界。知識越多,圈越大,周長越長,也就越能發現自己的無知。比他的名言更被人們所爭議的,是他提出的幾個悖論。
  • 芝諾悖論——阿基裡斯與烏龜
    芝諾悖論——阿基裡斯與烏龜   悖論是有趣的,而且是數學的一個非常重要的部分.它突出地表明,在陳述或證明某種想法時小心地使它不出現漏洞是多麼地重要.在數學中,我們常常試圖使數學思想覆蓋儘可能多的方面,例如我們試圖概括一個概念以使它能夠用於更多的對象
  • 讓你燒腦讓你暈的阿基裡斯與烏龜的悖論
    阿基裡斯會繼續跑BC這一段,但是這段時間烏龜也沒閒著啊,跑到了D處,雖然CD小於BC,但是阿基裡斯還是沒有追上烏龜。以此類推,阿基裡斯和烏龜之間的距離只能不斷縮小,但是永遠都不會變為零。所以,阿基裡斯就永遠追不上烏龜啦。 這就是著名芝諾悖論。所謂悖論,一般是指同一個命題中有兩個對立相反的結論。 有的人嗤之以鼻,這是謬論!
  • 芝諾的烏龜
    其實這兩個例子,一個說的是空間上的無限分割性,一個是時間上的無限分割性。如果我們所認為的空間是有點組成的,因為點沒有大小,那麼就可以無限分割下去;如果時間是由時刻組成,時刻沒有延續性,那麼時間也可以無限分割。如果時間和空間都能夠無限被分割,那麼就會出現上面我所說的現象,永遠到達不了終點,棍子永遠也取不完。現在讓我們回歸正題,芝諾的烏龜。
  • 物理學四大神獸之芝諾的烏龜,芝諾悖論到底存不存在?
    物理學四大神獸之芝諾的烏龜,這則悖論曾經困擾了整個科學界上千年之久,甚至導致了第二次數學危機,你是否聽過這樣一個故事,烏龜與人類賽跑,由於人的平均速度是烏龜的十倍,鑑於人類很有體育精神,於是他決定,讓烏龜先跑100米,然後自己再跑,當他跑了100米後,這名人類發現烏龜領先他十米,於是他又奮力地追了一米,此時,人們發現烏龜比他領先了十釐米,那麼人類,究竟何時才能追上烏龜?
  • 兔子永遠都不能追上烏龜,讓你無可奈何的芝諾四大悖論
    古希臘數學家、哲學家,芝諾十分不信任人的感覺,他覺得人的感覺會把人欺騙,甚至強烈地感受到我們的感官沒有為我們提供任何關於實在的線索。所以芝諾並不根據常識來判斷他的結論是否錯誤,他認為思想之路比感覺之路要可靠的多。但並不代表他悖論邏輯上的不嚴謹,相反,正是他一味地從思想上追求真理,更使得他的邏輯推理十分嚴謹,令人感覺十分有意思。其中大都是關於運動的不可分性,據說直到量子概念的出現,才得以解決。
  • 科學界有趣的悖論:只要烏龜先跑,人無論怎麼追都追不上它
    古希臘喜歡研究科學理論的哲學家有很多,不止有時常出錯被反駁的亞里斯多德,還有一位哲學家芝諾提出的各種科學理論也引發人們的思考。他認為如果是烏龜先出發的比賽,那麼人無論如何都追不上烏龜,這樣的結論聽起來荒誕,但芝諾的理論卻又一時半會兒讓人們想不起要怎麼反駁,這樣的理論也被稱之為悖論。看似荒誕不經的悖論是怎樣讓人們陷入失語的呢?
  • 為何總趕不上烏龜?芝諾悖論揭示語言面對現實的尷尬
    學過西方思想史總不免聽說芝諾悖論。悖論最簡單說就是矛盾。芝諾發表了一組矛盾的言論,其中阿基裡斯追不上烏龜最出名:阿基裡斯是希臘跑得最快的英雄,但沒有用,只要烏龜先起跑,由於每當他追到烏龜曾經到達的地方,「剎那間」烏龜總是又向前移動了,哪怕只是一點一點點,但總還是追不上。
  • 一個令人困惑的悖論,你明知它是錯的,但卻很難反駁
    然而在芝諾提出的悖論中,這位傳奇人物居然永遠都追不上一隻慢吞吞的烏龜(即「芝諾龜」)。這個悖論的設定是,1、阿基利斯比「芝諾龜」跑得快得多;2、當「芝諾龜」跑出一段距離後,阿基利斯才開始追。根據我們的常識來說,在這種設定下,阿基利斯必定會追上「芝諾龜」,但芝諾卻不這麼認為。
  • 清北學子都知道的科普:「兔子」永遠追不上烏龜——芝諾的烏龜
    芝諾發表了著名的阿基裡斯悖論:他提出讓烏龜在阿基裡斯前面1000米處開始,和阿基裡斯賽跑,並且假定阿基裡斯的速度是烏龜的10倍。當比賽開始後,若阿基裡斯跑了1000米,設所用的時間為t,此時烏龜便領先他100米;當阿基裡斯跑完下一個100米時,他所用的時間為t/10,烏龜仍然前於他10米;當阿基裡斯跑完下一個10米時,他所用的時間為t/100,烏龜仍然前於他1米……芝諾認為
  • 再快的人也跑不過烏龜,芝諾悖論涉及到量子領域解釋
    哲學家芝諾(Zeno)於公元前490年生於義大利南部,他提出的悖論震古爍今,使數學家,科學家和哲學家困惑了數千年。儘管他的作品至今沒有倖存,但歸因於他的著作卻有40多種悖論,這都是他為捍衛老師巴門尼德的哲學而寫。
  • 再快的人也跑不過烏龜,芝諾悖論涉及到量子領域解釋
    儘管他的作品至今沒有倖存,但歸因於他的著作卻有40多種悖論,這都是他為捍衛老師巴門尼德的哲學而寫。上次我們說過,巴門尼德(Parmenides)相信一元論,認為現實是一個單一的,不變的,永恆的東西,他稱之為「存在」。
  • 人類永遠追不上烏龜?芝諾的悖論:微積分思想的前身
    物理學中有非常多的思想實驗其中有四個比較出名即芝諾的龜拉普拉斯的魔鬼雖然每次追趕的距離越來越小但是這個過程卻是可以永遠的進行下去的因此阿基裡斯永遠追不上烏龜乍一看呢,說的還挺有道理對於「阿基利斯追不上烏龜」這個悖論從理論上說,芝諾只做了「微分」,而沒有做「積分」也就是說,他的工作只做了一半而且,他還偷換了概念無窮小的概念是:趨近於零,但不等於零
  • 人類永遠追不上烏龜?芝諾的悖論:微積分思想的前身
    物理學中有非常多的思想實驗其中有四個比較出名即芝諾的龜拉普拉斯的魔鬼麥克斯韋的妖雖然每次追趕的距離越來越小但是這個過程卻是可以永遠的進行下去的因此阿基裡斯永遠追不上烏龜乍一看呢,說的還挺有道理仔細一想呢,不對啊,我們去追烏龜不可能追不上的啊那麼