再快的人也跑不過烏龜，芝諾悖論涉及到量子領域解釋

哲學家芝諾（Zeno）於公元前490年生於義大利南部，他提出的悖論震古爍今，使數學家，科學家和哲學家困惑了數千年。

儘管他的作品至今沒有倖存，但歸因於他的著作卻有40多種悖論，這都是他為捍衛老師巴門尼德的哲學而寫。

上次我們說過，巴門尼德（Parmenides）相信一元論，認為現實是一個單一的，不變的，永恆的東西，他稱之為「存在」。在捍衛這一激進信念的過程中，芝諾（Zeno）提出了40種論點，以表明改變和多元化是不可能的。

芝諾（Zeno）的9種尚存的悖論中，最著名的有三個：阿喀琉斯追龜論、飛箭不動、二分法。

以阿喀琉斯追龜為例，這個悖論可以概括為：

「在比賽中，最快的奔跑者永遠無法趕上最慢的奔跑者，因為追逐者必須先跑到領先者所在的位置，然而，當追逐著跑到該位置時，領先者又在這段時間內往前跑了一段距離，所以，領先者將會永遠領先。」

芝諾基於這個觀點，舉了個例子。即阿喀琉斯(《荷馬史詩》中的希臘勇士)和烏龜賽跑。

阿喀琉斯讓烏龜先跑10米，他去追趕，阿喀琉斯跑的速度是10m/s，而烏龜跑的速度假設1m/s。

然後，當阿喀琉斯到達烏龜開始的點(T0 = 10米)時，烏龜將會移動1米到T1 = 11米。當阿喀琉斯到達T1時，又耗費了0.1s，在這0.1s的時間內，烏龜又已經移動了0.1米(到T2 = 11.1米)，當阿喀琉斯到達T2時，烏龜仍然領先0.01米，以此類推。

每次阿喀琉斯到達烏龜所在的位置時，這隻狡猾的爬行動物總是會領先阿喀琉斯一點。

那麼芝諾是如何迷惑我們的呢?

芝諾的論點是基於這樣的假設：你可以無限地劃分空間(賽道)和時間(比賽時長)。他把賽道分成無數個部分，把比賽變成無數個步數，似乎永遠不會結束。把空間和時間分割成越來越小，同時意味著時間的流逝在「慢下來」，永遠不可能到達阿喀琉斯超過烏龜的那一刻。

但我們知道時間不會以這種方式慢下來。空間(和時間)是無限可分的假設是錯誤的。

芝諾不知道現代科學中極限的物理含義。

量子物理學告訴我們，現實世界中不能有小於普朗克厚度的微分，但芝諾的極限過程涉及到把這個厚度縮小到零。用偉大的奧地利物理學家埃爾溫·薛丁格的話來說就是：「我們在物理學中使用的微分不能太小，而是要足夠小」。

所以，芝諾的假設，在數學世界可行，在物理世界（現實世界）不可行。

芝諾的一生鮮為人知。關於芝諾的主要傳記信息來源是柏拉圖的《巴門尼德》，他也在亞里斯多德的《物理學》中提到。

在巴門尼德的對話中，柏拉圖描述了芝諾和巴門尼德對雅典的訪問，當時巴門尼德「大約65歲」，芝諾「將近40歲」，而蘇格拉底「還很年輕」。假設蘇格拉底的年齡在20歲左右，並把蘇格拉底的出生日期定為公元前469年，則芝諾大約公元前490年出生。柏拉圖說芝諾「身材高大，看起來很漂亮」。據說，芝諾是巴門尼德的養子。