熱電效應已經有兩個世紀的歷史，澤貝克(Seebeck)效應由物理學家在1820 年發現，它是指當物體中存在溫度梯度的時候，由於這個溫差會導致該物體產生電勢差或者電流。目前澤貝克效應和它的逆效應(佩爾捷(Peltier)效應)已經被廣泛用於熱電偶、溫差發電機以及冷卻器等。
自20 世紀60 年代起，以電晶體與集成電路為核心的微電子學誕生並迅速發展，它的應用極大地改變了人們的生活。微電子學主要利用電子電荷作為能量和信息傳輸的媒介，它只利用了電子電荷的傳輸。但隨著1988 年巨磁電阻效應在Fe—Cr 多層結構中被發現，人們意識到電子不僅是電荷的載體， 而且還是自旋的載體。如果能利用電子自旋這一新的自由度，便能研製出效率更高的信息記錄、存儲和傳輸的新一代電子器件，就這樣自旋電子學應運而生，並有了長達二十多年的發展。
凝聚態物理面臨著一個重要挑戰，就是如何發展出綠色節能的信息技術。此外，摩爾定律(當價格不變時，集成電路上可容納的電晶體數目，約每隔18 個月便會增加一倍，性能也將提升一倍)很難繼續維持，原因是進一步縮小器件尺寸和提高電晶體速度會產生更高的熱量，造成器件的局域高溫。人們希望能夠利用介觀和微觀的熱電效應來解決分布式的局域製冷的問題。傳統的熱電效應顯現了熱流和電流之間的關聯，由於自旋電子學的發展，可以想像熱流與自旋流之間也有相互作用，它開啟了一個新的領域——自旋卡諾電子學，它將熱電效應與自旋電子學相結合，通過增加自旋和磁有序這一自由度來提高熱效應的品質因數。
本文主要介紹自旋卡諾電子學的研究進展，包括自旋相關的澤貝克效應、自旋澤貝克效應、磁性隧道結的熱電效應以及熱流自旋轉矩等相關問題。
2.1 澤貝克效應及其理論
澤貝克效應又稱作第一熱電效應，它是指由於兩種不同導體或半導體的溫度差異而引起兩種物質間的電壓差的現象。
對於兩種接觸的材料A和B，設它們的澤貝克係數分別為SA與SB，溫度分布為TA和TB，若將二者接觸，則產生的電壓差為
如果SA與SB不隨溫度的變化而變化，上式即可表示成V = (SB - SA) (TB - TA) 。不難看出，兩材料的澤貝克係數相差越大，澤貝克效應會越明顯。
2.2 二電流模型
自旋電子學中，在研究磁化方向共線的磁性分層結構中的輸運時，通常會用到「二電流」模型。金屬中的熱電效應有賴於在費米面附近(±kT)的電子分布和電導。如圖1 所示，這樣的鐵磁—非磁(FM—NM)界面，可以把輸運載流子依自旋向上和向下分為多子和少子，它們通過各自獨立的通道進行輸運，它們也有著各自的電導可以記為σs ，電化學勢記為μs ，其中s=↑，↓。對於某個節點， 不考慮自旋， 電子的電化學勢便是μc = (μ↑+ μ↓) /2 ，另外，自旋積累代表自旋向上和向下的電子的勢差μs = μ↑ - μ↓ 。它的總電導便是σ = σ↑ + σ↓ 。
圖1 自旋向上和自旋向下電子在鐵磁—非磁(FM—NM)界面的輸運
2.3 自旋熱電理論
自旋熱電理論是由上面提到的澤貝克效應理論和二電流模型理論的自然結合。設兩個通道的澤貝克係數分別為S↑和 S↓，總的澤貝克係數為S = (σ↑S↑ + σ↓S↓) /(σ↑ + σ↓) 。在這樣的體系中，電流Jc、自旋流Js以及熱流Q有如下關係：
其中 為自旋極化， 為自旋極化在費米面上隨能量的變化， μc 和μs 分別為電化學勢和自旋積累。(1)式中的電流 Jc、自旋流Js、熱流Q與電化學勢μc、自旋積累μs、溫度梯度 的關係滿足昂薩格關係。根據(1)式，溫度梯度可以產生自旋流，反之，自旋積累也可以產生熱流。在有電壓差或者溫度差的鐵磁—非磁界面，電流和自旋流守恆最終導致有自旋流注入非磁中。由以上原因導致的非磁中的自旋積累可以通過另一塊磁化方向易翻轉的鐵磁來檢測，或者通過因此產生的電壓抑或溫度變化(佩爾捷效應)檢測出。
2.4 自旋相關的澤貝克和佩爾捷效應實驗進展
基於以上介紹的自旋熱電理論，Slachter等人在橫向自旋閥FM-NM中對自旋相關的澤貝克效應已有觀測。圖2 是他們實驗的示意圖，為了在界面造成溫度梯度，他們通過通電流在上鐵磁(FM1)中產生歐姆熱。在界面上電流為零，而對於電子，有自旋向上和向下兩個通道，這兩個通道的澤貝克係數S↑和S↓不一樣，所以有純自旋流Js∝(S↑-S↓)由鐵磁(FM1)流向非磁，界面上兩個通道的化學勢也不一樣，即μ↑ ≠ μ↓ 。這樣，熱流Q導致了自旋流注入非磁，此即是「自旋相關的澤貝克效應」。他們通過用另一塊鐵磁FM2 與之非磁接觸，測量二者之間的電壓差來檢測非磁上的自旋積累。此外，他們將實驗測量數據與上面的公式(1)相結合，得出該鎳鐵導磁合金的自旋相關的澤貝克係數為－3.8 μV·K-1。通過此實驗他們認為，在某些要求有自旋流輸入的實驗中(例如自旋轉矩相關的實驗)，熱流引起的純自旋流可以作為一種新的可行的自旋流產生機制。
圖2 自旋相關澤貝克效應實驗裝置示意圖(Jc和H為實驗施加的直流電流與外磁場，鐵磁體FM1 中磁矩M與外磁場H方向一致
佩爾捷效應是澤貝克效應的逆效應，該實驗組還檢測了橫向和垂直的納米結構的自旋相關的佩爾捷效應。他們在實驗上驗證了由自旋流來產生熱流的可能性，不足的是效率不高。
3.1 自旋霍爾效應(SHE)和逆自旋霍爾效應(ISHE)
自旋霍爾效應是指，當有一個縱向的電流時，在電子移動的過程中，電子受自旋軌道的耦合的影響，自旋向上和自旋向下的電子會向相反的方向偏轉，從而產生一個橫向的自旋流。逆自旋霍爾效應是它的逆過程，即一個自旋流會產生一個垂直方向的電子移動。圖3表示逆自旋霍爾效應產生過程，黃色小球及箭頭代表電子和電子的自旋方向，自旋積累在z方向上，當沿x方向流過自旋流Js，在z 方向上會產生一個電壓。當自旋方向相反的電子向不同方向運動時，由於自旋軌道耦合，它們的運動會向垂直於它們群速度的方向偏轉。橫向電場EISHE =DISHEJs × σ， DISHE 為自旋霍爾係數， σ 為自旋極化矢量， Js 為自旋流。
圖3 逆自旋霍爾效應示意圖
3.2 自旋澤貝克效應
自旋澤貝克效應是指當鐵磁體和順磁體接觸且有溫差時，會產生橫向的電場。如圖4 所示，藍色代表順磁體，灰色代表鐵磁體，M為鐵磁體中磁矩， Js 為自旋流。當施加如圖的溫度梯度 時，順磁體上會出現響應的電壓，這就是自旋澤貝克效應，該實驗首先被Uchida 等發現。隨後，人們在半導體(GaMnAs)中，錳鋁銅強磁性合金中，均發現了相似的實驗現象。在這樣的構型中，縱向電壓會非常敏感地受到橫向溫度梯度的影響，但具體的物理機理仍需進一步研究。
圖4 自旋澤貝克效應示意圖(M為磁矩方向，Js為自旋流， 為溫度梯度，EISHE為ISHE產生的電場) (a)縱向構型；(b)橫向構型
自旋澤貝克效應的物理原理與前面所涉及的自旋相關的澤貝克效應的原理是完全不同的，主要不同在於，在此效應中，傳導電子的貢獻幾乎可以忽略，因為人們在絕緣鐵磁體中同樣也發現過此類現象。產生該效應的原因在於，二者接觸時，有自旋流從鐵磁體進入順磁體中，自旋流在順磁體中由於逆自旋霍爾效應便產生了橫向電場E。
鐵磁體與順磁體二者接觸時的自旋流是界面上非平衡的熱效應導致的自旋泵浦效應，且根據線性響應有一個定量的公式可以描述通過界面泵浦出去的自旋流大小與溫度差的關係：
其中γ是旋磁比，gr為自旋混合電導的實部，Ms為飽和磁化強度，Vcoh是磁相干量，kB是玻爾茲曼常數，TF和TN 分別是鐵磁體與非磁體的溫度。
3.3 自旋能斯特(Nernst)效應
在磁場下，當有熱流通過導電材料時，在與熱流及磁場的垂直方向會產生電壓，這一現象叫做能斯特(Nernst)效應。在鐵磁材料中存在與磁矩相關的能斯特效應，稱為反常能斯特效應(ANE)。在金屬和超導體中測量到了能斯特效應。Huang 等人測量了不同鐵磁金屬樣品薄膜的反常能斯特效應。他們發現反常能斯特效應對在垂直樣品平面方向上的溫差非常敏感，即在垂直鐵磁金屬樣品平面方向上給一溫度梯度時，在垂直溫差和材料磁矩方向上也能測量到電壓差。鐵磁金屬的反常能斯特效應可以用公式=-αm1× 表示， 其中α 為反常能斯特效應係數， m1 為沿磁矩方向上的單位矢量。
在非磁材料中，由於自旋軌道耦合，一個橫向的電流可以通過自旋霍爾效應在縱向產生純自旋流，類比自旋霍爾效應，縱向的自旋流也可以由橫向的溫度梯度產生，這種現象稱為自旋能斯特效應。Tauber 等人]從第一性原理計算出發，在理論上推導了自旋能斯特效應中的自旋能斯特電導(SNC) σSN ( 為x 方向的溫度梯度， jys 為y 方向的自旋流)，並把這個理論在三種分別摻雜Au，Ti，Bi 的銅晶體中加以應用。在他們的計算得出的SNC的公式σSN = σSNE + σSNT 中，有兩個因素的影響：一個是σSNE ，它表示由溫度梯度引起的電場(自旋澤貝克效應)導致的自旋流，因此σSNE 也是與自旋霍爾效應相關的一個量；另一個影響因素是溫度直接導致的自旋流。他們的計算表明，雜質的不同會影響σSNE 和σSNT 的大小和方向，例如在Cu(Au)中， σSNE 和σSNT 相比非常小；在Cu(Bi)中， σSNE 和σSNT 在同一數量級但是方向相反，因此不利於自旋流的產生。此外，該理論計算出的室溫下的Cu(Au)的自旋能斯特流較大，有利於在實驗上實現。
3.4 Pt的近鄰效應
在最近的自旋澤貝克效應實驗中，Pt因為其較大的自旋軌道耦合效應被廣泛使用。然而Pt 是非常容易被磁化的，這為我們分析實驗結果增添了更多不確定因素。1999 年，Antel用X射線衍射研究了金屬Pt—Fe 層狀結構中Pt 的結構和磁性，發現比較鄰近Fe 的Pt層會顯現出磁性，這種現象稱為Pt的近鄰效應。
對於自旋澤貝克效應，在實驗上非磁一般採用Pt，因為它可以產生較大的逆自旋霍爾效應的電壓來證實自旋澤貝克效應。Huang等人在實驗上發現，當Pt放置於鐵磁性絕緣體上時，會有鐵磁材料類似的各向異性磁阻效應(AMR)。建議考慮Pt 的近鄰效應。因此文獻的作者質疑，即便在檢驗自旋澤貝克效應的實驗中觀測到有電壓的現象，也無法證明其完全來自於逆自旋霍爾效應，也可能來自於反常能斯特效應。他們認為，一方面應該定量地分開自旋澤貝克效應中幾部分因素帶來的影響，另一方面應該找到更合適的材料來檢測自旋澤貝克效應中的純自旋流。
3.5 自旋霍爾磁電阻
自旋霍爾磁電阻(SMR)是一種非平衡近鄰效應，即金屬的電阻依賴與之相接觸的鐵磁絕緣體的磁性質。與各向異性磁電阻、巨磁電阻(GMR)、隧道磁電阻(TMR)不同的是，電流不需要流經磁性材料。
由3.1 節的介紹可知，自旋霍爾效應產生自旋流和自旋積累，反常自旋霍爾效應可以產生縱向電壓來檢測自旋流。Nakayama等在研究磁性絕緣體和金屬界面時發現，這兩種效應可以同時作用。圖5為這一過程的示意圖。
圖5 自旋霍爾效應示意圖(a)YIG 的磁矩方向與Pt 中自旋積累方向垂直(M為YIG中磁矩的方向，Jsback為反射到Pt中的自旋流，Je' 為在Pt中產生的電流。自旋積累σ在y方向)；(b)YIG的磁矩方向與Pt 中自旋積累方向平行
在圖5 中，實驗研究的是Pt/YIG 界面，Pt 有很強的自旋軌道耦合效應。當給Pt 沿x 方向通入電流Je′ ，由於自旋霍爾效應會在z 方向產生一個自旋流Js ，自旋積累σ 在y 方向上。當自旋流流經Pt/YIG 界面時，自旋流會發生反射回到Pt 中，反射回來的自旋流由於反常自旋霍爾效應在x 方向上產生一個附加電流， 這一附加電流是自旋霍爾效應和反常自旋霍爾效應同時作用的結果。在Pt/YIG 界面，當M與σ 非共線時，自旋翻轉散射被激發，在界面處一部分自旋流作為自旋轉矩被YIG 吸收，抑制了自旋流的反射。當M與σ 垂直時，自旋流的吸收最大，M與σ 平行時，自旋流的吸收為零。Pt 中的電阻受YIG 磁矩方向的影響，這種受自旋霍爾效應和反常霍爾效應影響的電阻即為自旋霍爾磁電阻，其與通常的各向異性磁電阻有著不同的角度依賴性。
自旋霍爾磁電阻使磁性絕緣體用於電子電路成為可能，由於電流不需要流經磁性材料，可以避免電流對磁性材料的破壞(比如電子遷移和發熱)。此外，自旋霍爾磁電阻可以通過簡單的直流磁電阻測量來研究順磁金屬中的自旋霍爾效應及磁性絕緣體中的自旋轉移，自旋霍爾磁電阻可能成為研究絕緣體自旋電子學的一種新的方法。
磁性隧道結(MTJ)是指FM—I—FM的多層結構，其中I 表示電學絕緣體，FM表示磁性材料，磁性隧道結會產生很大的隧穿磁致電阻率。一般情況下用θ表示兩邊磁體磁矩方向的夾角，夾角θ的改變會對磁性隧道結的性質產生很大影響。下面介紹磁性隧道結熱電性質的研究進展。
4.1 磁性隧道結的熱電理論計算
Czerner 等人從第一性原理出發，計算了以MgO為中間層絕緣體，以Fe 和Co為鐵磁體的隧道結在不同溫度和不同夾角θ下的澤貝克係數，並表明對於不同的磁性材料的隧道結，會有不同的最佳工作溫度。
由於研究的目標主要是減小能讓磁矩進動並且翻轉的臨界電流值，中間層絕緣體是MgO的磁性隧道結，有很大潛力應用於磁阻隨機存取存儲單元(MRAM)和高頻振蕩器，因此，Jia等人在理論上計算了Fe—MgO—Fe 在室溫下溫差導致的自旋轉矩，結果表明在10 K的溫度差下，其導致的自旋轉矩高達10−7 J/m2/K；同時他們計算了自旋轉矩隨角度θ(0-180°之間)的變化曲線，發現該曲線有很強的不對稱性，而此不對稱性對於產生較強的微波振蕩是非常有利的。
4.2 磁性隧道結的熱電實驗進展
實驗上，MgO基質的磁性隧道結中的澤貝克效應在實驗中已有觀測。Liebing在實驗上研究了磁性隧道結CoFeB—MgO—CoFeB，測量了它的自旋相關的澤貝克係數，與Czerner等人從第一性原理出發計算的結果吻合，而且他們發現，該隧穿結兩鐵磁體磁化方向平行和反平行兩種情況下的磁熱電動勢相差高達90%。此外，Breton等人也在實驗上檢測到在Fe—Al2O3—Si中因溫差導致的自旋積累。
Hu等人研究發現，在磁性隧道結無外部熱源的輸運中，由於磁性隧道結中的熱電耦合會引起其歐姆定律的修正。在他們的理論中，當給磁性隧道結通一個電流I，則產生的電壓V (I ) =R∙I + S∙ℜ∙I2 ，其中ℜ 與磁性隧道結的澤貝克係數和熱導屬性有關。在該公式中，前一項R∙I 為線性項，後一項為其熱電耦合引起的修正項。此外，他們還研究了磁性隧道結通入交流電流時的修正結果，發現這「澤貝克修正」適用於很大的頻率範圍。在硼(B)薄片的納米結構中，他們發現澤貝克修正的功率靈敏度高達8—14 μV/W。這些都有助於在高頻器件中用磁性隧道結的自旋熱電效應來解決浪費掉的熱能。
在非共線的磁性結構中，例如自旋閥、隧道結，或者磁疇壁、磁渦流，當有自旋流流過時，會對局域磁化方向產生自旋轉矩，從而引起局域磁矩的進動和翻轉。熱流也可以對磁化方向產生轉矩， 也就導致熱流引起的磁動力學。對於FM1—NM—FM2 自旋閥，可以通過電路理論(circuit theory)來計算熱流導致的自旋轉矩隨角度θ的變化，θ為兩鐵磁體之間的夾角。
實驗上，已經找到納米線上的自旋閥能印證熱流導致的自旋轉矩。Yu 等人在Co—Cu—Co自旋閥中發現，當通入熱流時，其產生的翻轉磁場大小和通入的熱流大小有關。Slonczewski在理論上研究了如下模型：在溫度梯度下，自旋閥中的磁性絕緣體對自由磁層注入自旋流，產生自旋轉矩。Jia 等也用第一性原理方法計算了Fe—MgO—Fe 在室溫下溫差導致的自旋轉矩，在磁矩翻轉方面，熱流產生的自旋轉矩與電流產生的自旋轉矩相比，要有效率得多，但是與此同時其熱導的影響太大。
近年來，納米線中的磁疇壁(DW)的運動引起了廣泛的研究，自旋轉矩可以推動磁疇壁沿納米線運動。最近人們從理論上對單個磁振子經過一個橫向磁疇壁結構時對磁疇壁運動的影響進行了相關研究，研究結果表明，磁振子從左到右經過磁疇壁時，會將自旋角動量傳遞給磁疇壁，磁振子在經過磁疇壁後，自旋角動量從-ℏ 變化到ℏ ，產生了一個自旋轉矩，這一自旋轉矩帶動磁疇壁沿磁振子運動的反方向移動。最近，Torrejon等人在實驗上觀察到了溫度對NiFe 納米條的影響。實驗中在NiFe 納米條的一端注入頻率為納秒量級的電流脈衝，這一電流脈衝會產生很高的局域溫度，即在樣品中形成溫度差，實驗觀察到磁疇壁向溫度高處移動，該研究在實驗上證實了熱誘導的自旋轉矩可以推動磁疇壁的運動。
由於熱效應的速率較低，通過熱流與自旋流相互作用實現信息的操作相對低效和不適用。而有序及可控的磁振子的輸運可以作為信息的載體。我們注意到在絕緣體中， 自旋轉移力矩(STT)可以激發磁振子，通過自旋泵浦和逆自旋霍爾效應則可以將磁振子轉換成電動勢，這樣就能實現室溫下電信號在絕緣體中的遠距離輸運。Zhang等人從理論上提出了自旋轉化的概念來定量地研究磁振子流。他們假設與自旋一樣，自旋積累對應自旋流，同樣磁振子積累對應磁振子流。在實驗上，Cornelissen等人研究了磁振子在一個非局域構型中的長程傳輸，圖6 是實驗裝置圖。直流電流Jc通過左邊的Pt，由於自旋霍爾效應在Pt—YIG 接觸面形成自旋累積；由於表面存在交換作用，自旋角動量傳遞到YIG中，激發出磁振子；磁振子向右邊的Pt 擴散，然後被吸收，在右邊Pt 形成自旋積累，通過逆自旋霍爾效應將自旋積累再轉化成電壓V。實驗器件由堆積在YIG薄膜上的兩塊Pt 構成，其中一塊Pt 作為磁振子注入器，另外一塊Pt 作為磁振子探測器，兩塊Pt 之間的距離為d。實驗測量到室溫下一階諧波的磁振子自旋擴散長度λ1ω=9.4 ± 0.6 μm ，二階諧波的磁振子自旋擴散長度λ2ω = 8.7 ± 0.8 μm ，兩種信號的λ值相近說明磁振子注入器中產生的熱激發磁振子具有與電致磁振子相比擬的貢獻。但是電致磁振子和熱致磁振子產生的物理過程是完全不同的：熱致磁振子產生二次諧波信號的過程是一個非線性的機制，電致磁振子產生一階諧波信號的過程則是一個線性機制。最近，Giles等人在Pt—YIG 非局域自旋澤貝克體系中測量到了比Cornelissen 實驗中更長的磁振子擴散長度，他們發現在溫度為23 K時，YIG中熱激發的磁振子擴散長度在47 μm到73 μm之間，當溫度升高至室溫時，磁振子的擴散長度將降低至10 μm。由於熱激發的磁振子具有較長的擴散長度，基於磁振子輸運的器件在提高熱效應的轉化效率上有很大的應用前景。
圖6 自旋波長程輸運示意圖
通過世界各地科研組的努力，自旋熱激發電子學在近些年得到了很大的發展。自旋熱激發電子學不僅拓寬了自旋電子學的研究領域，而且為未來實現高效率、低功耗的自旋電子學功能器件提供了全新的研發途徑，特別是在自旋電流的產生、傳輸、調控以及探測方面提供了更多的可行性。但是在這個領域，仍然還有許多值得做的工作，一些在理論上預言的現象還沒有在實驗上得到觀測，或者實驗上的現象還沒有完全的理論支持。比如在自旋澤貝克效應的實驗中，反常能斯特效應的影響依然存在爭議，極大地阻礙了自旋澤貝克效應的研究進展。相信在不久的將來，通過物理學家的不斷探索，這門學科在理論和實驗上會有更多進展，最終在實踐中得以應用。
本文選自《物理》2016年第3期
關注請加微信號：中國物理學會期刊網
長按二維碼，自動識別，添加關注