平凡之人;√2與第一次數學危機;希帕索斯的疑問

歐幾裡得76、平凡之人；√２與第一次數學危機；希帕索斯的疑問

「在東方，最早把rational numble翻譯過來的是一個日本人。可能那個日本人的英語不好，數學又不精通，就把它翻譯成『有理數』。而中國當時是從日本那裡接觸西方文化的，日本字又與漢字形似，於是中國人把這三個字照搬過來…現在形成習慣，已經積重難返了…」薈（huì）文苑（yuàn）說。

…薈文苑：某老師在網上的名字，見《歐幾裡得13》…

「薈文苑老師的見解（見前文）…即便在中國學術界，也是出類拔萃的…」現代學者說。

「薈文苑老師的資料很少…她網上名片上只有一句話：平凡之人…」現代學者接著說。

…

網友「學霸數學」針對第一次數學危機，寫了篇名為《√２與第一次數學危機》的文章…

「每一次危機都是進步，數學如此，人類如此！」學霸數學說。

「啥，數學發展史上還有危機？什麼危機，難道是沒有人學數學了？當然不是，而是數學發展在當時遇到了挑戰，當時人們的認知水平沒有達到…由此產生的衝擊，」學霸數學接著說。

…認知：通過思維活動認識、了解…

…認知水平：人對外界事物認識、判斷、評價的能力…認知水平的高低與實踐經驗、知識水平、思維能力、信息儲量等因素有關，是影響人們思想形成的主觀因素之一…

…主觀：指屬於人的意識、精神方面的東西。與「客觀」相對…

「了解危機之前我們先了解一下當時的背景：公元前500年左右，興旺於古希臘的畢達哥拉斯學派…」學霸數學繼續說，「畢達哥拉斯學派認為：萬物皆數（整數）；數學的知識是可靠的、準確的，而且可以應用於現實的世界；數學的知識由於純粹的思維而獲得，不需要觀察、直覺和日常經驗；一切數均可表示成整數或整數之比…」

「這些是這一學派的數學信仰…」學霸數學最後說。

…信仰：1.對某人或某種主張、主義、宗教極度相信和尊敬，拿來作為自己行動的榜樣或指南：宗教～（百度漢語）。2.人瞬間的想法叫思想，人堅持很長時間的想法叫信仰。一個人的想法叫思想，一群人的想法叫信仰（《自然科學價值觀》）…

「然而有一天，本學派的希帕索斯產生一個疑問：邊長為1的正方形其對角線長度是多少呢？…」學霸數學說，「他發現這一長度既不能用整數，也不能用分數表示，而只能用一個新數來表示…」

…希帕索斯及其疑問：見《歐幾裡得12》…

「希帕索斯的發現導致了數學史上第一個無理數√２的誕生…小小的√２，在當時的數學界掀起了一場巨大風暴：它直接動搖了畢達哥拉斯學派的數學信仰，使畢達哥拉斯學派為之大為恐慌…」學霸數學接著說。

「實際上，這一偉大發現不但是對畢達哥拉斯學派的致命打擊…對於當時所有古希臘人的觀念這都是一個極大的衝擊…」學霸數學繼續說，「這一結論的悖（bèi）論性表現在它與常識的衝突上：任何量，在任何精確度的範圍內都可以表示成有理數…」

「「這在當時直接導致了人們認識上的危機，從而導致了西方數學史上一場大的風波，史稱『第一次數學危機』…」 學霸數學說，「希帕索斯正是因為這一數學發現，而被畢達哥拉斯學派的人投進了大海，處以『淹死』的懲罰…」

請看下集《歐幾裡得77、√２的存在把人們以前所知道的事情的根本給推翻了》」

若不知曉歷史，便看不清未來

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