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脈衝當量與電子齒輪比的計算
例1：控制器輸出脈衝數為P，絲杆螺矩為D，編碼器解析度為Pm,求該伺服系統的脈衝當量。
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設工作檯行程為d,絲杆在輸入脈衝數p時轉動Ns,圈，則有d=D . N s :
設電機圈數為N，如圖：N=NS，而電機圈數為N=P/Pm.
將上式分別代入下式，有：
在1：1的脈衝當量=螺距D/編碼器解析度Pm
例2：機械減速器的減速比為K：1，當電機轉K圈時，絲杆才轉1圈：
NS=工作檯圈數 N=電機圈數 K=比例倍數 NS=N/K
例3：控制圓盤轉動的伺服定位系統，這時其所移動的是轉動角度，脈衝當量為控制器每發出一個脈衝為圓盤轉動角度值。
例4：驅動輸送帶或線材前進的伺服定位系統，這時其移動量為輸送帶或線材移動的距離； D=直徑
例5：齒輪傳動機構，設齒輪的模數為m,齒數為z,這時齒條的位移d跟齒輪的分度圓有關，據機械常識有齒輪的分度圓直徑為mz,則其分度圓周長為πmz:
步進系統：
步進電機通過絲杆帶動工作檯移動，設步進電機的步距角為，步進驅動的細分數為m,絲杆的螺距為D：
則有步進電機一圈所要脈衝數P為：
其脈衝當量為：
電子齒輪：
已知：
則：
可總結為：
例：絲杆螺距D=10mm，編碼器解析度Pm=4096，要求系統的脈衝當量=1mm/pls，試設置齒輪比：
1mm=1000μm
先求固有的脈衝當量：
再由系統脈衝當量求電子齒輪比：
電子齒輪比設置：CMX=4096
CDV=10000
電子齒輪對電機轉速調節作用
例：電機額定轉速為3000r/min,PLC最大輸出頻率為100KHZ，編碼器解析度Pm=4096，如希望電機在額定轉速下工作，則設定電子齒輪比：
先求固有轉速Nm：
再求設電子齒輪比：
電機最大轉速的核算：
例：電機額定轉速為nN=2000r/min,PLC最大輸出頻率為100KHZ，減速比為K=4，螺距D=10mm,編碼器解析度Pm=8192,要求脈衝當量為1μm/pls，試設電子比：
先求固有脈衝當量：
代入電子齒輪公式：
電子齒輪比設置：CMX=32768
CDV=10000
對電機最大轉速進行核算：
應用中最高輸出脈衝頻率fm為：
電子齒輪比計算樣例
CMX：電子齒輪比的分子是電機編碼器反饋脈衝。
CDV：電子齒輪比的分母是上位機的給定脈衝（指令脈衝）。
電子齒輪比是伺服中經常要用到的，初學者對這個參數的設置有時會不解，先介紹兩個伺服電子齒輪設置方面的2個小例子，供大家參考下。
例子1：已知伺服馬達的編碼器的解析度是131072 P/R,額定轉速為3000r/min,上位機發送脈衝的能力為200Kpulse/s，要想達到額定轉速，那麼電子齒輪比至少應該設為多少？
計算如下圖所示
根據上圖中的算法，可以算出電子齒輪比CMX/CDV的值
例子2：已知伺服馬達的解析度是131072 P/R,滾珠絲槓的進給量為 Pb =8mm。
(1) 計算反饋脈衝的當量（一個脈衝走多少）？
△Lo=
(2) 要求指令脈衝當量為0.1um/p ,電子齒輪比應為多少？
電子齒輪比＝
(3) 電機的額定速度為3000rpm，脈衝頻率應為多少？
Fc=
解答：
(1) 計算反饋脈衝的當量（一個脈衝走多少）？
△Lo= 8mm/131072
(2) 要求指令脈衝當量為0.1um/p ,電子齒輪比應為多少？
△Lo×電子齒輪比×1000=0.1
(3) 電機的額定速度為3000rpm，脈衝頻率應為多少？
Fc×電子齒輪比=3000/60×131072
電子齒輪比與脈衝當量相關計算
1、 什麼是機械減速比(m/n)
答：機械減速比的定義是減速器輸入轉速與輸出轉速的比值，也等於從動輪齒數與主動輪齒數的比值。在數控工具機上為電機軸轉速與絲槓轉速之比。
2、什麼是電子齒輪比
答：電子齒輪比就是對伺服接受到上位機的脈衝頻率進行放大或者縮小，其中一個參數為分子，一個為分母。如分子大於分母就是放大，如分子小於分母就是縮小。例如：上位機輸入頻率100HZ，電子齒輪比分子設為1，分母設為2，那麼伺服實際運行速度按照50HZ的脈衝來進行。上位機輸入頻率100HZ，電子齒輪比分子設為2，分母設為1，那麼伺服實際運行速度按照200HZ的脈衝來進行
3、 怎樣計算電子齒輪比（B/A）
明白幾個概念：
編碼器解析度(F)：伺服電機軸旋轉一圈所需脈衝數。看伺服電機的銘牌，在對驅動器說明書既可確定編碼器的解析度。
每轉脈衝數(f)：絲槓轉動一圈所需脈衝數。
脈衝當量(p)：數控系統（上位機）發出一個脈衝時，絲槓移動的直線距離或旋轉軸轉動的度數，也是數控系統所能控制的最小距離。這個值越小，經各種補償後越容易到更高的加工精度和表面質量。脈衝當量的設定值決定工具機的最大進給速度，當進給速度速度滿足要求的情況下，可以設定較小的脈衝當量。
螺距(d)：螺紋上相鄰兩牙對應點之間的軸向距離。
電子齒輪比計算公式如下：
4、 步進電機脈衝當量和細分數的關係
在實際調整時可先確定脈衝當量，在根據關係式計算細分數。或先確定細分數，在計算脈衝當量。
其中： x表示步進驅動器細分數， θ表示步進電機步距角。
5、 關於旋轉軸
與直線運動軸相比區別在於：旋轉軸的螺距值為360，其它計算相同，只需將螺距值換為360。
框架伺服電機「電子齒輪比」的計算方法
電子齒輪比主要功能：
1、可以任意地設置每單位指令脈衝對應的電機的速度和位移量(脈衝當量)；2、當上位控制器的脈衝發生能力(最高輸出頻率)不足以獲得所需速度時，可以通過電子齒輪功能(指令脈衝倍頻)來對指令脈衝進行×N倍頻。
當伺服電機用在電腦繡花機的框架上時，控制上的要求為主控發送1個脈衝框架得移動0.1mm。對電子齒輪比的計算有影響的主要為以下幾個因素：電機編碼器的解析度；機械裝置的二級傳動比；框架皮帶齒輪大小。
電機編碼器的解析度：伺服電機的編碼器一般為2000線或者是2500線，也就是轉一圈能產生2000或者2500個脈衝，而伺服驅動器對此脈衝進行4倍頻處理，所以電機轉一圈就能產生8000或者10000個脈衝，也就是解析度為8000或者10000。
電機型號
編碼器線數
電機編碼器的解析度
三洋P2、P5電機
2000
8000
大豪伺服
2500
10000
以三洋伺服電機為例：當控制器給驅動器發送一個脈衝時，伺服電機轉過的角度為
機械裝置的二級傳動比：機械裝置二級傳動比為電機軸和傳動軸的比值如下圖
經過二級傳動裝置後，框架運動的角度折算到電機上角度和二級傳動比是成反比的，比如二級傳動比為1/4，那麼電機轉過的角度就是傳動軸轉過的4倍。
框架齒輪大小：
目前市場上主要有兩種齒輪：繡框移動0.1mm時所需轉過的角度為0.36°和0.45°。大部分機器都是採用0.36°的齒輪。
綜上所述可以得知電子齒輪比的公式如下
採用絲杆結構的話，電子齒輪比的計算方式稍微有些不同
因為一般的，電機和絲杆軸之間是1：1的皮帶傳動，絲杆的螺距為M毫米/圈，那麼計算公式為
電子齒輪在伺服驅動器上可以設置，運動控制卡上也可以設置。就拿交流伺服電機舉例吧，這種伺服電機上有一個編碼器，電機每旋轉一圈即可輸出n個脈衝。把這個脈衝取回來就可以構成一個閉環系統，提高控制精度。 這樣，你發給驅動器n個脈衝，電機就旋轉一圈。
但是這個n有的時候不是100的倍數，比如有可能為720之類的，另外，電機通過絲槓之類的機構驅動執行器時，有一個變速比，也不一定是正好的數。最後會造成，你想讓執行器移動1mm，得發送m個脈衝。這個m不是10或100的倍數，甚至不是整數。給你的編程帶來了麻煩。
因此在驅動器裡設置電子齒輪，把這個比例輸進去。你就可以選擇任意的1個脈衝對應執行器的移動距離了，比如可以設成1個脈衝對應0.01mm。這樣編程就容易多了。
但是這個參數的設置也是有一定範圍限制的。
微量進給、脈衝速度以及滾珠絲槓導程之間的關係
使用步進電機時的最小進給量
S=E*Ph*A/360
S：最小進給量，mm
E：步進電機和驅動器的步進角度，度
Ph：滾珠絲槓的導程，mm
A：減速比，即滾珠絲槓轉速/電機轉速
使用伺服電機時的解析度
S=Ph*A/B
S：最小進給量，mm
Ph：滾珠絲槓的導程
A：減速比，即滾珠絲槓轉速/電機轉速
B：角度測試儀和驅動器的解析度，即每轉脈衝數，p/rev
使用步進電機時脈衝速度的計算
F=V*1000/S
F：脈衝速度，Hz
V：進給速度，m/s
S：最小進給量，mm
滾珠絲槓導程的計算
Ph=60000V/N/A
Ph：滾珠絲槓的導程
V：進給速度，m/s
N：電機的額定轉速，rpm
A：減速比，即滾珠絲槓轉速/電機轉速
總結：從上述公式知道，滾珠絲槓的最小進給量和其精度沒有關係，在實際使用中不要認為系統的最小進給量越小則其絲槓的精度也越高。要想使最小進給量實現更小（即提高系統的解析度）可以：
①：相應提高步進電機和驅動器的細分數/伺服電機角度測試儀和驅動器的解析度；
②：減小絲槓的導程，
③：改變減速比。
說說電機速度的給定問題：
1、伺服系統控制電機速度靠速度環；
2、電機的速度，直流電機決定電壓的高低，交流電機決定頻率的高低；
3、所以速度環的調節器輸出端控制的是交流電機的頻率，或者是控制著直流電機的電壓；
4、速度環是如何檢測電機速度的？應該說速度的檢測靠編碼器；
5、因為 編碼器的反饋脈衝頻率=編碼器的解析度×電機速度
所以電機的速度與編碼器反饋脈衝頻率成正比！
6、也就是說，速度環檢測反饋的是編碼器脈衝的頻率；
7、那麼要給定電機速度，必須給定編碼器脈衝的頻率；
8、只要給定編碼器脈衝的頻率，就給定了電機的速度；
9、在操作面板上沒有編碼器反饋脈衝頻率的設置，只有指令脈衝頻率的設置，就是樓主說的S1；
10、因為 電子齒輪比=編碼器解析度/周指令脈衝數，
所以 周指令脈衝數=編碼器解析度/電子齒輪比
所以 周指令脈衝數×電機速度=編碼器解析度×電機速度/電子齒輪比
又因為 周指令脈衝數×電機速度=指令脈衝頻率、編碼器解析度×電機速度=編碼器脈衝頻率
所以 指令脈衝頻率=編碼器脈衝頻率/電子齒輪比
所以設定指令脈衝頻率，就是設定編碼器脈衝頻率，就是在速度環設定電機速度
11、這樣我們的結論是，用戶只要在操作面板上設定指令脈衝頻率S1，就是在速度環上設定電機速度！
12、用戶只要在操作面板上設定指令脈衝頻率S1，就是在速度環上設定電機速度！ 不改變已經設定好的脈衝當量、電子齒輪比、周指令脈衝數；
13、那麼指令脈衝頻率的上限就是位置環計數器額定計數頻率（或者就是大家說的PLC發脈衝額定頻率）；
14、那麼指令脈衝頻率的上限，對應的就是電機速度的上限！
15、如何確定指令脈衝的頻率？
1）指令脈衝頻率=周指令脈衝數×電機速度；
2）帶入電機速度（r/s），就可以算出指令脈衝頻率
談談伺服電機的功率、轉矩、電流：
1、由於伺服電機是變頻、變壓調速的，所以屬恆轉矩調速；
2、就是說，伺服電機的速度變化時，運行額定轉矩不變；
3、就是說，伺服電機的速度變化時，運行額定轉矩不變，額定功率隨速度正比增大；
4、就是說，伺服電機的額電功率是個變值，伺服電機低速低功率，高速高功率；
5、就是說，伺服電機在額定轉速時的額定功率最大；
6、伺服電機的額定功率=√3UIcosφ，與電壓成正比，所以伺服電機的額定電流不隨速度變化，為一個恆定的值；
7、所以伺服電機工作時，是恆額定轉矩、恆額定電流，就是說轉矩、電流應該在額定值以下能長期運行；
8、所以伺服電機運行期間，大電流意味著大轉矩，控制電流的大小，就可以控制轉矩的大小，說以電流環亦轉矩環
9、在電流環上給定電流，系統會進入失速保護，即電流大時會自動減速，保持電流不過載！
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