袁亞湘，1960 年生，中國科學院院士。
記者 姜天海綜合報導
他今年55歲，卻仍堅持「興趣」在人生中的重要作用。學數學，是因為興趣；做科研也是因為興趣；打橋牌、讀書、爬山皆是興趣。
他叫袁亞湘，曾管理過一個所 ( 中科院計算數學與科學工程計算研究所）和一個實驗室( 科學與工程計算國家重點實驗室)，也在數學與系統科學研究院當過8年的副院長。但如今他終於「無官一身輕」，「帶帶學生，想想數學，寫寫文章，遊遊世界，不亦樂乎」。
他的簡歷中對自己的榮譽、獎項幾乎隻字未提，卻寫道：「我曾是農民，而且從心裡一直自認為永遠是農民。我五歲上學，十一歲休學一年，在家放牛。十五歲高中畢業後回村當農民三年。我很想當個詩人，可惜沒有天賦。」
但也正是這樣一位有著歸居田園的質樸、文人俠客豪情的中科院院士，卻在最優化計算方法及其理論基礎方面做出了傑出的貢獻，在信賴域方法、擬牛頓方法、非線性共軛梯度法、子空間方法等方面的創造性研究成果為世人所共贊。2014年10月26日，他因此榮獲發展中國家科學院獎，成為我國第六位獲得此殊榮的數學家。
談一場熱戀 興趣驅使數學研究
袁亞湘，「亞」是因為在家排行老二，「湘」是由於來自湖南。今年1月，在他55歲之際，袁亞湘也回到故鄉，為長沙同升湖實驗學校的千餘名師生講起了自己的人生經歷和對數學的熱愛。
他從瞎子爬山談起，深入淺出地闡述了「優化方法」。
「任何存在與需要決策的問題都是優化問題，如力學、材料科學、金融、生命科學、信息科學、地學等等學科中都存在優化問題。」袁亞湘以非線性優化的數學模型為基礎，介紹了爬山與優化、最速下降法、共軛梯度法以及信賴域方法。
演講時，還常常插入一些有趣的優化問題，如達·文西與黃金分割、孫悟空與信賴域、守法與懲罰，以及諸如「依葫蘆畫瓢都行嗎」、恐龍是如何滅絕這樣的一些與數學有關的有趣故事。
他在鑽研數學時發自內心的快樂，讓人感覺他在與數學「談一場熱戀」。
18歲那年，已當了三年「農民伯伯」的袁亞湘考上了湘潭大學,專業是計算數學，四年後考上中科院計算中心做研究生, 師從馮康教授。
在北京只呆了9個月，他就去英國留學。1982年11月起，他在劍橋大學應用數學與理論物理系攻讀博士，師從優化領域POWELL派的開山鼻祖M.J.D. Powell教授。1986年獲博士學位。1985年10月至1988年9月，他在劍橋大學菲茨威廉姆學院進行科研工作。
十年的時間，他從山村走出，在國內外轉了一圈。1988年，他回到中科院計算中心工作。而這一切，都是因為對數學研究「極大的」興趣。
讀大學時，僅一門數學分析，他就做完了吉米多維奇《數學分析習題集》上的4000多道題；12個人的喧嚷宿舍，玩牌打鬧前他仍能照常躺在床上看書學習。
「不是什麼重要做什麼，而是做自己感興趣的事。但一定要認為自己做的東西很重要。」在袁亞湘看來，只有對科研發自內心的感興趣，才能做出真正「純潔的」研究。
誓要登頂 力求最優化算法
「會當凌絕頂，一覽眾山小。」正如爬山時的激情和毅力，袁亞湘在尋求算法的優化時，也有著「誓要登頂」的決心。
優化算法的要求是希望通過迭代逐步搜索到最優解。上世紀80年代興起的信賴域方法，在過去的20多年中一直是非線性優化的學科前沿和研究熱點。
許多約束優化的信賴域法在每一步迭代時都要求解由國際著名優化專家所提出的Celis-Dennis-Tapia（CDT）子問題。因此，在理論上深入理解該問題的性質，對有效求解及構造高效的約束優化信賴域方法起到關鍵作用。
為此，袁亞湘建立了CDT子問題的最優性條件，並證明其拉格朗日函數的海色陣最多只有一個負特徵值，從本質上改進了利用著名的Kurn-Tucker定理僅能證明的海色陣最多只有二個負特徵值的結果。
同時，他還在只有一個約束積極的特殊情況指出海色陣的確可能有一個負特徵值，這一結果不僅頗出人意料（因為單球問題的著名More-Sorensen定理可保證海色陣半正定，從而無負特徵值），同時也說明了上述結果已不可能再加以改進。這就為CDT子問題的最優化理論奠定了基礎。
袁亞湘在證明最優性條件時所給出的關於矩陣對的引理，後來進一步為一些歐洲學者所研究和推廣，他們在文章中及標題上並用了「袁的擇一性定理」的提法。隨後，法國著名分析與優化專家Hiriart-Urruty在SIAM Review上的綜述文章中還將袁亞湘的這一結果能否推廣到多矩陣的情形作為公開問題提出。
Steihaug-Toint（ST）方法是在球內求解二次函數極小的截斷共軛梯度法。這個方法效果非常好，被國際上廣泛應用，但對其解的好壞卻沒有理論上的明確估計。
袁亞湘通過計算發現該方法對二維問題（N=2）能使目標函數下降至少達到最優下降的一半，在1997年國際數學規劃大會上給出了有關的證明，並猜測這一結論對一切維數N都成立。
由於ST方法有廣泛的應用，這一敘述簡潔明了的猜測很快引起了國際上許多著名學者的關注。美國華盛頓大學Tseng教授通過深入研究，證明了ST方法所求出的解可使目標函數下降至少達到最優下降的三分之一。袁亞湘通過引入帶參數的共軛梯度路徑這一新的分析技巧，以簡潔的形式最終證明了這一猜想。他的這一結果及證明連同所需的一系列引理，均被國際上第一本關於信賴域方法的專著所收錄，並明確這是由袁亞湘所作出的猜想。
此外，袁亞湘與導師Powell合作提出了利用光滑評價函數的約束優化信賴域法。他還獨立提出了一個利用無窮範數罰函數的信賴域法，被國外著名學者推廣到整數規劃。
最近，他和學生還提出了一個新的仿射變換（Scaling）技術，導出的新的信賴域方法對求解界約束優化問題優於Matlab的嵌入函數fmincon。
榮譽加身 推動應用數學走向國際
多年在數學領域的摸爬滾打，也讓袁亞湘諸多榮譽加身。
1999年，他曾應邀在英國愛丁堡舉行的第四屆國際工業與應用數學大會上作大會報告，2014年，在韓國首爾舉行的國際數學家大會上作45分鐘邀請報告。
他著有學術專著四部（其中一部已經在施普林格出版英文版），發表學術論文百餘篇。1985年在英國倫敦，他曾獲首屆青年國際數值分析獎（L.Fox）獎二等獎，1991年被國家教委、人事部表彰為「有突出貢獻的回國人員」，1995年獲首屆「馮康科學計算獎」，1996年獲第三屆「中國青年科學家獎」，1998年獲「中國十大傑出青年」稱號，2004年獲北京市科學技術一等獎，2005年獲中國科協「全國優秀科技工作者」稱號，2006年獲國家自然科學二等獎（排名第一），2011年獲中國數學會「陳省身數學獎」。2011年先後當選美國工業與應用數學會會士（Fellow）和中國科學院院士，2012年當選美國數學會首屆會士，2014年獲發展中國家科學院（原第三世界科學院）數學獎，並當選巴西科學院通訊院士。
在20世紀最重要的計算方法之一、在氣象、油田等領域大規模優化問題中有著重要作用的擬牛頓法領域，袁亞湘也對該方法的理論性質研究做出了不小的貢獻。
著名數學家、英國皇家學會會員、擬牛頓法的先驅之一鮑爾教授曾在1976年證明了BFGS方法的收斂性，被認為是擬牛頓法理論最重要的成果，但此後多年一直沒有本質上的進展。
袁亞湘合作研究了一簇擬牛頓法，該凸簇的擬牛頓矩陣是BFGS和最早提出的擬牛頓法DFP的擬牛頓陣的凸組合。他與合作者證明了當組合係數θ∈[0,1）時，擬牛頓法均全局收斂。在θ=0的特殊情形，對應於鮑爾的結果，從而對其作了極大的擴充，唯一的例外是θ=1時的DFD方法。
該結果在1988年國際數學規劃大會上得到大會報告人舒納伯的詳細介紹，並將其列為80年代無約束優化的兩個重要工作之一。有關結果被收錄於愛思唯爾出版社出版的《運籌與管理科學手冊》第一卷。
1992年在劍橋大學出版的綜述論文集Acta Numerica中著名的優化專家Nocedal提出了兩個關於擬牛頓法的公開問題，其中之一是「DFP法對強凸函數是否收斂？」這是包括鮑爾在內的許多國際著名優化專家一直關心的一個重要問題。
由於DFP是最早提出的擬牛頓法，這一公開問題顯得更為重要。袁亞湘在某些特殊假定（梯度範數單調或步長和有界）下證明了DFP方法的收斂性，至今仍是關於該公開問題的最好結果。
袁亞湘還提出了利用擬牛頓陣之平方來分析擬牛頓法收斂性的獨特技巧，為解決此難題開拓了一條新路。此外，袁亞湘還提出了一個改進的BFGS方法，發展了弱擬牛頓法。
在求解超大規模優化問題的非線性共軛梯度法方面，上世紀五六十年代，歐美和前蘇聯的一些著名數學家提出了多種非線性共軛梯度法。但是在這些著名方法的算法設計和收斂性分析中，往往要求步長需由精確搜索得到或滿足強沃爾夫搜索條件。
袁亞湘和他的學生戴虹合作提出了一個新的非線性共軛梯度方法。在理論上，該方法在標準沃爾夫搜索下，即可保證在每一步產生下降迭代方向，且在較弱假定下就可保證全局收斂性；而在計算上，該方法還有良好的自調節性質。
這一方法已被國際同行稱為「戴袁方法」。
美國的著名共軛梯度法專家在綜述文章中將「戴袁方法」與HS、FR及PRP這三個方法一起認為是四個主要的非線性共軛梯度法。他寫道：「戴和袁……在非線性共軛梯度法方面取得了好幾個重要的進展。……這些結果為縮小前述理論與實驗之差距邁進了一大步。」「戴袁方法」還與前述三個方法一起作為重要的非線性共軛梯度法被收錄進克魯沃出版社出版的《優化百科叢書》。
「戴袁方法」的提出同時也引發了對共軛梯度法進一步研究的熱潮，後續研究者中包括著名優化專家、施普林格雜誌《計算優化與應用》的主編黑格教授等。
同時，袁亞湘也是最早開展求解超大規模問題的非線性優化子空間方法的系統研究，在子空間擬牛頓信賴域法、非線性方程組子空間法等方面均取得了開拓性的成果，他因此被邀請在2014年國際數學家大會上作45分鐘報告。■
（責編：倪偉波）