中科院院士袁亞湘談數學教育誤區:莫把數學當語文來教

　　過去的一年（2019年）被稱為「數學年」。這一年，全社會對數學的重視程度達到了改革開放以來的新高度。被空前重視的同時，數學仍被很多學生視為「老大難」科目。當下學數學存在哪些誤區？記者就此採訪了全國政協委員、中國科學技術協會副主席、中國科學院院士、中國科學院數學與系統科學研究院研究員、國際工業與應用數學聯合會主席袁亞湘。

　　數學學習，「過度刷題」有害無益

　　《教育家》：您呼籲學數學要領悟到數學的「美」。很多孩子都覺得數學難，看不到數學的美，為什麼？

　　袁亞湘：數學的美有很多方面。它的結果很漂亮，它的思想很吸引人，它層層推導、嚴謹論證的邏輯思維方式很美。有些學生感受不到數學的美，是數學教學方式有問題。中小學的數學教學，最重要的是要引導孩子們對數學感興趣，以及掌握數學知識背後的原理，而不是簡單地衡量學生掌握了多少具體知識。培養他的興趣，他就會主動去學；掌握了原理，他就能舉一反三。

　　現在更多的是教知識。我常開玩笑說，有些老師把數學當語文來教了。比如背乘法口訣，有學生靠機械記憶知道了「三七二十一」，但沒有明白，「三七二十一」是三個七或者七個三加起來等於二十一。學數學重要的是要搞清楚背後的原理，知道原理後，不用去背、去刷題，所有的東西都可以推導出來。

　　《教育家》：在很多人的觀念裡學數學就是要做題，多做題知識才能掌握得更牢，基礎才能打得更好。

　　袁亞湘：重複刷題不是學好數學的必要條件，是老師、家長希望孩子多得幾分而讓他們大量做題。靠題海戰術也許能獲取高分，但拿到高分不代表他真正基礎好。考試無非就那幾種題型，把所有可能會考的題基本都做過和背過，考試時當然會做了。但這更多是一種條件反射，並不代表他在數學方面有潛力，如果他沒有明白這些題目背後的原理和本質，就會造成一種假性聰明。搞懂數學背後的原理和大量重複做題之間沒有必然的聯繫。數學研究也不是靠這種條件反射，而要有創新，要能處理沒碰到過的新問題。靠刷題獲得高分的人很多沒有創新能力，甚至在數學方面沒有發展前途。

　　基礎好不好、有沒有發展前途不是簡單用分數來衡量。拿剛進大學的本科生舉例，大家可能不會認為中國科學院大學的學生比北京大學的學生基礎好，但是經過4年以後，北京大學的後1/3學生大概率比不上中國科學院大學前1/3的學生。一個人熱愛學習，有學習能力，這才叫基礎好、有潛力。讓他少刷題，快樂的同時能保持對數學的興趣，又懂數學的原理，他一定能學好。我在面試免試研究生時，雖然也參考本科時的分數，但更看重的是他隨機應變的能力，解決問題的能力，對學科的興趣度。

　　數學學習，大學才是更該「下苦功」的階段

　　《教育家》：您說學習數學，大學才是需要發力的階段，為什麼？

　　袁亞湘：對數學來說，大學的知識才是真正為未來打基礎的。小學初中別看刷那麼多題，基本上沒學到多少東西。大學4年學的東西比中小學12年學習內容的總和還要多。面對如此大的學習強度，大學不努力，怎麼學得過來？更重要的是，雖然都叫數學，大學學的內容跟中小學學的內容本質上不一樣，這樣一來很多孩子就不適應。

　　就數學學習來說，在大學應該要比在中小學更努力。小學時不論刷沒刷題，都知道5+5=10，但是大學不努力的話，很多基本概念都搞不明白了，就落在別人後面了。

　　現在我們是反過來，孩子們在中小學太努力，到大學後只想放鬆，就像一個彈簧一樣，早拉斷了，到大學拉不動了。另外，大學的學習方法也不一樣。中小學還是填鴨式教學，老師把知識灌輸給學生，大學更多的是要自主學習。雖然也有老師教，但老師主要是啟發性教學。學生要學會自主學習，獨立思考，探究、解決問題，把未知的東西變成已知。這是中小學靠刷題過來的學生不具備的。

　　現在一些學生在中學學得太多太辛苦，在大學反而沒那麼努力，可惜又可氣。我呼籲中小學不要給孩子太大的負擔，要讓孩子輕鬆起來、愉快起來。

　　《教育家》：您說大學4年學的東西比中小學12年學的東西還要多，能否把大學的部分內容下移到中學，讓學生提前學呢？

　　袁亞湘：人的能力是逐步發展的，在什麼階段就應該做那個階段適合做的事情，提前做就違反天性。中學大部分學生還沒有具備學習大學知識的能力，學起來會很吃力，效果也不一定好。有了那個能力再學相應內容，效率會更高。如人挑擔子，小孩子的承重力擺在那裡，再怎麼加碼也就那幾斤。

　　這也是我堅決反對超前學的原因。現在流行一個口號「不能輸在起跑線上」，孩子小時候被逼著去學很多東西，巴不得一年級就把二年級的東西全都學會了，這是不對的。提前學的孩子，好像比別的小孩知道得多，但掌握的知識多不等於聰明，即使提前學了，後學者只要掌握了原理，之後一樣能趕上先學者，甚至學得更好。

　　人的一生是長跑，對長跑來說起跑線並不重要，是不是考入名校也沒那麼重要。一個人工作後的發展和小學時考90分還是100分有關係嗎？有些孩子也許中學考得不好，但上大學後可以做得很好，只要開始發力了，就能跑起來。重要的是培養孩子的學習興趣，讓孩子懂學習。像我是從湘潭大學畢業的，我們中國科學院數學與系統科學研究院的院長席南華院士是懷化師範高等專科學校（現懷化學院）畢業的，我們起跑線不高，但並沒有妨礙發展。

　　大家覺得起跑線重要，是因為起跑線上的「教練」想得到好的評價。小學「教練」讓孩子們使勁跑，是希望孩子們小升初能有好成績，初中「教練」依然讓學生們使勁跑，是希望中考跑進前三；高中「教練」也說要使勁跑，要跑進好大學，前面的「教練」為了分段成績（因為這些指標和他們的職稱、工資待遇等掛鈎）逼著孩子們一直在拼命，卻都沒有考慮孩子們進大學後要怎麼辦。前面把勁都使完了，後面還怎麼跑？

　　作為基礎學科，本科學數學是很好的選擇

　　《教育家》：您前不久就任了國際工業與應用數學聯合會主席，這是中國科學家首次在國際應用數學組織中擔任重要位置。您說這反映了我國應用數學方面國際學術地位和影響力的顯著提升，能否談談我國應用數學的現狀？

　　袁亞湘：數學是自然科學的基礎，也是重大技術創新發展的基礎。改革開放以來，我國經濟社會、工程技術等高速發展，對應用數學的需求越來越迫切，5G技術、區塊鏈技術以及物理學、金融學等領域的優化問題等，都離不開數學。我國應用數學趕上了發展的大好時代，

　　無論是理論研究還是工業應用，都處於國際第一梯隊。隨著我國數學學術地位、科學技術水平以及經濟實力的提升，這些國際組織無法再忽略中國，需要考慮來自中國的候選人，這也是我這次能當選國際工業與應用數學聯合會主席的重要原因。

　　《教育家》：我國在應用數學方面取得了很好的成績。那我國純數學研究的情況如何？

　　袁亞湘：做純數學研究確實跟別的領域不一樣，要求數學基礎知識紮實，有自己的想法、自己原創的成果，需要耐得住寂寞，的確需要一些非常聰明、坐得住「冷板凳」的人去做這方面的研究，無論中國還是國際上也都有一批這樣的人，但是它的特殊性也決定了不會有很多人去做。希望各部門能為這些人營造一個寬鬆的學術環境，讓他們安心研究，也希望更多人能甘於寂寞、刻苦鑽研，為中國數學的發展努力。

　　《教育家》：您鼓勵學生填報數學專業、投身數學研究嗎？

　　袁亞湘：如果一個孩子有自己特別喜歡的學科，他當然應該去報他自己喜歡的專業。但是如果他暫時還沒有明確的目標，我覺得學數學是一個很好的選擇。因為數學是一個非常基礎的學科，學了數學，未來能有很多選擇，既可以跟我一樣做一個一輩子跟數學打交道的人，也可以轉攻別的方向，比如研究物理、信息、生物、經濟等。它相當於體育運動中的跑步，是幫助你打基礎的，通過跑步把身體練好了，將來可以去打籃球，或者去遊泳。數學是自然科學的基礎，很多領域都要用到數學。作為一個基礎學科，本科學數學是很好的選擇。（周彩麗）