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程開甲是中國核試驗事業的開創者之一，他在錢三強的指導下，設計了中國第一個具有創造性和準確性的核試驗方案，確保了首次原子彈、首次氫彈、首次飛彈核武器、首次平洞、首次豎井等幾十次核試驗，都取得了圓滿完成，人稱「中國『核司令』」。
程開甲的童年或許可以說是一個「愚鈍頑童」，晚熟得有些令人吃驚，他的祖父程敬齋是絲綢之鄉吳江遠近聞名的成功商人，他對子孫的最大期待卻是走科舉功名之路。誰料想惟一的兒子程侍彤連秀才也沒有考上，祖父遂將希望寄託到孫兒身上，連名字「開甲」都預想好了：開，就是開轉；甲，就是第一名。不承想獨生子連生了6個女兒，幾乎到了絕望的時候，程侍彤又娶了南潯鎮上潦倒書生的女兒董雲峰，她不久就懷孕了。
可是程敬齋老先生卻等不到新兒媳臨盆的那天了，一場疾病奪去了他的生命。就在他去世第二天，董雲峰生下一個男孩。祖父一死，這個家庭衰落了。再過7年，程侍彤也去世了。董雲峰地位卑微，兩年後她再也忍受不了，離家出走。
母親走後，8歲的程開甲像一匹小野馬獨來獨往，家裡將他送到私立小學，課上課下他都是玩得不亦樂乎，好不容易升到二年級，竟連續留級三年。有一次他甚至拿了錢一人跑到上海瘋玩到花光最後一分錢，露宿街頭，最後被家裡人接回了老家。等待他的是在列祖列宗的靈牌前，大媽用木棍狠狠地教訓了他一頓。大媽自此覺得不能讓程開甲再這樣放任自流下去，擔當起做母親的責任。
或許正是這破天荒的一頓痛打驚醒了夢中人，程開甲開始發憤讀書。1937年，程開甲高中畢業報考上海交通大學和浙江大學，兩所大學同時向他發出了錄取通知書，他最終選擇了後被英國著名學者李約瑟稱為「東方劍橋」的浙江大學。
1946年8月，程開甲遠渡重洋，來到英國，成為英國愛丁堡大學數學物理系M·BORN（玻恩）教授的研究生。玻恩為將程開甲帶入物理學領域，常帶他去參加各種國際學術會議，鼓勵他去結識許多大物理學家和科學巨匠，和他們探討問題，確立研究領域。讀書、搞研究是最令程開甲高興的事情。但也有許多氣惱和苦悶的地方。程開甲想，這不是個人的屈辱，而是一個民族的屈辱。他暗暗下決心一定要爭回這份自尊。
1948年，程開甲獲得愛丁堡大學哲學博士學位，成為英國皇家研究所的一名研究員。玻恩十分欣賞他的才能，勸他把夫人孩子都接到英國來，在這裡安心做學問。程開甲卻說：「玻恩教授，我的祖國有希望了，我要回去建設新中國。」
1960年，身為南京大學教授的程開甲接到命令，去北京報到，錢三強親自點將將他調進了我國核武器研製隊伍。自此，程開甲成為我國核試驗技術總負責人，把一生中最好的20多年時光獻給了茫茫戈壁。他參與主持決策了包括我國第一顆原子彈、氫彈、兩彈結合以及地面、首次空投、首次地下平洞、首次豎井試驗等多種試驗方式的30多次核試驗。
程開甲院士曾寫下這樣五句話：「科學技術研究，創新探索未知，堅忍不拔耕耘，勇於攀登高峰，無私奉獻精神。」這五句話，既是他一生創新攻關的座右銘，也是他一生淡泊名利的自畫像。
程開甲是全國人民代表大會第三、四、五屆代表，中國人民政治協商會議第六、七屆委員，中國科學院院士。他的研究成果，榮獲國家科技進步獎特等獎、一等獎，國家發明獎二等獎和全國科學大會獎、何梁何利科技進步獎等多項獎勵。1999年，被黨中央、國務院、中央軍委授予「兩彈一星功勳獎章」。2014年，黨中央、國務院為他頒發了國家最高科學技術獎。2017年，中央軍委隆重舉行頒授「八一勳章」和授予榮譽稱號儀式，習主席親自將「八一勳章」頒授給這位傑出科學家……