【倍長中線基本思想】
當題目中遇到有中線時，要第一時間想到是否可以利用「倍長中線」的思路。
「倍長中線」就是將中線延長一倍出去，然後構造全等三角形，通常能將題目中分散的條件集中到一個三角形裡來處理。
【基本應用】
思路分析：
題目有2個條件，一是AD是中線，二是BE=AC。很顯然，BE和AC不在一個三角形裡，無法直接利用這個條件。題目要證明AF=EF，即要證明∠EAF=∠AEF。而由2個已知條件都無法和這2個角建立起直接聯繫，因此此題的突破口在AD中線上是毫無疑問的了。既然是中線，那麼先潛意識地嘗試一下「倍長中線」思路。
從這個題可以看出，倍長中線的輔助線一作出，思路馬上就來了。倍長中線的目的是為了構造全等，而構造全等的目的是將BE和AC這兩條分散的相等線段轉換到同一個三角形即△BKE裡去處理。
【中考真題】
思路分析：
此題第1小題應用勾股定理輕鬆搞定。第2小題條件很多，但給人的印象就是散亂。主要有三個條件EC=AC,MD=MC,BF=FC。由AC=EC看不出什麼直接有用的價值。因為AM垂直於BC，由DM=MC很容易想到證明△ACM≌△BDM,那麼可以得到DB=AC,從而DB=EC。這兩條線段也是分散的，但中間和EF線段有那麼一點點關聯。現在只剩下F是中點這個條件沒用上了。老辦法，嘗試一下倍長中線EF,問題立刻柳暗花明。
注意，本題雖然BE沒有連接，但並不影響EF是△BCE的中線。
【數學競賽題】
思路分析：
此題有2個條件，一個中線，一個等角，很顯然，等角不好直接利用，因此突破口仍然是中線。結論要求tan∠ABM,即是要求AM:AB的值。由於正方形邊長沒有給出，說明無論正方形多大多小，這個比例都是一定的，所以，可以假設正方形邊長為一個已知值，由於有中點，所以假設邊長為2。設定AM=x，那麼只要找到一個等式關係，然後列出一個x的方程，問題就解決了。無論三七二十一，一看到中線，先倍長走起。
【總結】
當遇到中線的幾何題時，要潛意識的想到中線倍長的思路，雖然不能保證每個含有中線的題一定要用到倍長中線，但嘗試一下倍長中線這個輔助線，也許解題的靈感就撲面而來了。而實際題目中，遇到中線問題時，中線往往就是問題的爆破口。
口訣：圖形如果有中線，倍長中線靈感現。