圓錐曲線，高考沒有套路，千變的出題角度不變的思路。題目內容：已知拋物線C：y^2＝2x，過點(2,0)的直線L交C於A,B兩點，圓M是以線段AB為直徑的圓；（1）證明：坐標原點O在圓M上；（2）設圓M過點P(4,－2)，求直線L與圓M的方程。
每年的高考解析幾何大題，題目的內容和出題的角度一直在做著新穎的改變，但不管怎麼變，整個的解題思路都基本相同：先根據問題和題中的條件得到一個與韋達定理有關的式子，然後直線方程和圓錐曲線方程聯立，得到一個一元二次方程，最後藉助韋達定理設而不求，從而解決問題。
第一問證明點O在圓上，只需證明直線OA垂直於OB，即只需證明①式＝﹣1，①式的特點完全滿足韋達定理的形式，所以接下來設出直線L的方程，並與拋物線方程聯立，得到一個一元二次方程，使用韋達定理得到②式，最後代入①式即可。
第二問求直線L的方程以及圓的方程，明顯只要求出參數m的值即可。
已知中，點P在圓上，所以直線AP垂直於BP，藉助向量的知識即可得到一個等式④，等式④完全滿足韋達定理的形式，所以再次使用韋達定理即可得到一個關於m的方程，從而順利求出m的值。
利用求出的m值來求直線和圓的方程是常規的計算問題，不再詳細說明。
一般來說解析幾何大題都是類似這樣的套路，研究透它，你會在未來的高考中輕輕鬆鬆拿下解析幾何大題。
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