函數求實根問題的內容可以說是高考中比較常見的考點了，考察學生含有未知數的解析式求解類題目更是數不勝數，這些題目常常還可以結合數列求解或者三角函數的問題來出題。此外，一般來說這類型題目計算量比較大，考生拿到試卷的時候從構思到解題，每一步都需要花費很多的時間，其實，主要還是這類題大家在解題的時候不得其法導致的，今天我就具體講解一下，關於這類型題目的經驗和做法，接下來直接給大家開始講解！
一般的函數求實根這類型的題目一般是由兩個關係式組成的，剛看題的時候很多人會認為是將兩個函數進行化簡，最後化簡成一個函數來求出函數的實根，但是這種思路是不正確的想法，因為這樣的函數一般來說都比較複雜，不容易化成一個函數關係式，所以我們就要藉助其他的辦法，巧妙通過化簡來求出函數的根。
我們首先將這兩個函數關係式看成是兩個不同的函數，而並非一個簡單的函數關係式，在這兩個函數中我們要將求解看作是兩個函數圖像交點的求解過程，這樣就能夠降低函數求實根的難度，在解答的過程中如果遇到一些簡單的函數，恰好是我們平時學習中所能夠見到的，並且能夠將圖畫出來的話，就可以根據圖像找到一個簡單的趨勢，然後看兩個函數的交點。
如果遇到一個比較難的函數，而且是不能夠容易作圖的話，就需要通過函數的增減性來分析，而且也需要將函數求導，或是根據一些其他的定理，來將函數的單調性求出來，這類型題目一般不需要很詳細地求出具體交點，只需要求出兩個函數交點有多少個實根，所以我們也只需要判斷函數的大致增減性與最值就行，通過這種方法來判定兩個函數有多少個交點，從而求出函數的實根問題。
根據上述題目我們可以看到，題目給了一個函數的關係式，是sinx=1/8x，我們很容易就可以看出來，這兩個式子是不能夠進行化簡的，所以就要利用兩個函數圖像的交點來求解這道題目，我們可以將sinx的圖像和1/8x的圖像畫出來，這樣便能夠得出交點的個數。
或者也能利用分析法，我們可以看到當x=8的時候一次函數有最大值1，並且sin的三角函數最大值也是1，當sin函數等於3分之Π的時候，取值就有9，所以我們就可以很容易得到，在函數大於0的部分，兩個關係式一共存在3個交點，由於圖像是對稱的，所以在函數小於0的部分，也有3個交點，因為兩個函數全部都過原點，所以在原點也有一個交點，那麼一共加起來就有7個交點，這道題也就完成了。
面對這類型題目，我們一定不能夠用傳統的方法進行化簡求實數根，一定要仔細分析題目，判斷題目的形式，通過一些方法和手段能夠更準確和簡單地求出函數的實根，這樣的方法不僅能夠節省時間，還能夠提高正確率，所以我們一定要學會這種方法，在高考中能夠將分數提高，從而考上自己理想的大學！