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計算y1=1/x,y2=x與x=e圍成的面積
主要內容：本文通過定積分知識，分別以微元dx、dy計算曲線y1=1/x與直線y2=x、x=e圍成的面積的主要步驟過程。方法一：微元dx計算區域面積此時畫出曲線y1=1/x與直線y2=x、x=e圍成的區域示意圖，先求曲線y1與直線y2的交點，即：1/x=xx^2=1,取正數x1=1。
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反常積分的審斂法和τ函數
大家好，我是專升本數學學霸，今天討論的內容是反常積分的審斂法和τ函數以及定積分的應用，那你知道反常積分的審斂法和τ函數以及定積分的應用呢？我們接下來探討一下。一、無窮限反常積分的審斂法定理1設函數f(x)在區間[a,+∞）上連續，且f(x)≥0,。若函數
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計算y1=1/x,y2=x與x=e圍成的面
，分別以微元dx、dy計算曲線y1=1/x與直線y2=x、x=e圍成的面積的主要步驟過程。方法一：微元dx計算區域面積 此時畫出曲線y1=1/x與直線y2=x、x=e圍成的區域示意圖，先求曲線y1與直線y2的交點，即： 1/x=x⇒x^2=1,取正數x1=1。
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數學分析|第11章 反常積分--被積函數是sin x/x^p的反常積分模型應用
的反常積分模型應用【例1】.(2003廣西師範大學)討論下列反常積分的斂散性（包括絕對收斂與條件收斂）分析：此題既有瑕積分，也有無窮積分。【例2】.(2008東南大學)討論下列反常積分的斂散性（包括絕對收斂、條件收斂和發散）分析：1.當
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反常積分是定積分嗎?
反常積分與定積分都表示一個數值，那麼反常積分是定積分嗎？很多同學認為反常積分是定積分，造成這種錯誤理解的原因可能有三個：1）對定積分和反常積分的定義並不很了解；2）從記憶的角度看，定積分和反常積分都描述曲線與坐標軸所圍成封閉區域的面積，因此想當然認為兩者是等價的。
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三種方式計算不定積分∫x√(x+1)dx
主要內容：通過根式換元、分項湊分以及分部積分法等相關知識，介紹不定積分∫x√(x+1)dx的三種計算方法和步驟。根式換元法：設√(x+1)=t，則x=(t^2-1),代入得：∫x√(x+1)dx=∫t*(t^2-1)d(t^2-1),=2∫t^2*(t^2-1)dt,=2∫(t^4-1t^2)dt,=2/5*t^5-2/3*t^3+C,=2/5*(x+1)^(5/2)-2/3*(x+1)^(3/2)
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lnx與e^x的那一場相識
扯遠了，因為最近在複習復變域，遇見了e，想起了lnx和它的一場相識（當然，復變域中，e僅僅是一個符號）。有時候沿著大拿們走過的路再走一遍，不但可以體會一下他們在未知中發現科學的驚喜，還可以學習到他們分析和解決問題的方法。lnx的出現要早於e的發現，如果e一直沒發現，估計大拿們一直不知道lnx是基於什麼數的對數函數。
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直角三角形與e^x的不定積分存在著巧妙的關係
我們很容易得出Y= e^(x/b)的導數等於e^(x/b)/b，也就是切線的斜率等於e^(x/b)/b，那麼這個切線與X軸，Y的垂直坐標形成一個直角三角形，這是你會發現這個直角三角形的一條直角邊等於Y= e^(x/b)，另一條等於一個常數b，這是一個非常有趣的現象，因為任何一點的切線與X,Y組成的直角三角形在
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計算定積分∫「-1,1」(x+1)dx的
主要內容：本文通過定積分直接計算法、定積分定理和定積分的幾何意義等方法，介紹計算定積分∫[-1,1](x+1)dx值的主要思路和步驟。方法一：定積分直接計算法∫[-1,1](x+1)dx=1/2x^2+x[-1,1]=1/2(1^2-1^2)+2=2。方法二：定積分定理計算法定理：奇函數在對稱區間上的積分為0。∫[-1,1](x+1)dx=∫[-1,1]xdx+∫[-1,1]dx=0+x[-1,1]=2。
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2017考研考生如何複習考研數學反常積分
反常積分是數一、數二考生要求掌握的內容，考研數學大綱是這樣要求的.了解反常積分的概念，會計算反常積分。但是對於這一知識點，2017考研的同學究竟應該掌握到什麼層次?下面首先來回顧一下2016考研涉及反常積分的真題。
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一元函數積分學考點(9):廣義積分與瑕積分
1.理解原函數與不定積分的概念及其關係，理解原函數存在定理，掌握不定積分的性質。 2.熟記基本不定積分公式。
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探索:為什麼1/x,1/x^2曲線下的面積一個是無窮大,而另一個是1
我們想要評估一定範圍內的任務時，就需要牛頓-萊布尼茲公式，它簡單明確，你只要將積分出來的原函數在x取值的任意範圍內用上限減去下限即可，這個原函數代表的是曲線下的面積，或者準確的說是x取值範圍內的面積，可以理解一元微積分就是在解決無限延伸的曲線在一個特定的有限區域內的狀況。
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計算定積分∫「-1,1」(x+1)dx的值
主要內容：本文通過定積分直接計算法、定積分定理和定積分的幾何意義等方法，介紹計算定積分∫[-1,1](x+1)dx值的主要思路和步驟。方法一：定積分直接計算法∫[-1,1](x+1)dx=1/2x^2+x[-1,1]=1/2(1^2-1^2)+2=2。方法二：定積分定理計算法定理：奇函數在對稱區間上的積分為0。∫[-1,1](x+1)dx=∫[-1,1]xdx+∫[-1,1]dx=0+x[-1,1]=2。
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'魔法'積分
>$${\int{e^{ax^2}}}dx   {\int{x^{2n}}{e^{ax^2}}}dx   (n{\in}N,a{\neq}0)$$*菲涅爾積分類型：*</br>$${\int{{\sin}x^2}}dx  {\int{{\cos}x^2}}dx  {\int{{\tan
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2017考研數學:複習指導之反常積分
從2009年開始，考研數學大綱幾乎沒有任何變動，通過對歷年真題中對於反常積分的考查研究發現這個知識點是每年必考的，有些比較簡單題目直接根據反常積分的概念進行計算和判斷其斂散性即可，但是對於有些較為複雜的題目，
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第一屆「遲序杯」積分競賽難度識別
} \item 計算 : (1) 求不定積分$\ds \int\frac{\dif x}{1+x^4}$ ；\\ (2) 求不定積分$\ds \int\frac{\dif x}{1+x^6}$ ；\\ (3) 將分式 $\displaystyle\frac{1}{1+x^{2n}}$ 分解為 $\displaystyle\sum_{k=1}^{
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數值微分與數值積分(一)
（2）數值微分的實現MATLAB提供了求向前差分的函數diff，其調用格式有三種：①dx=diff(x)：計算向量x的向前差分，dx(i)=x(i+1)-x(i),i=1,2,...,n-1。②dx=diff(x,n)：計算向量x的n階向前差分。
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伽瑪函數積分與自然常數e的無窮級數之間的重要關係
後續系列涉及的都是高等數學的內容，本篇討論伽瑪函數積分的一些應用首先e的無窮級數形式如下圖這個級數可以寫成如下圖分數的樣式，分母可以是任意一個整數的階乘，INTEGER是整數的意思，SMALL是小數的意思，這是一個非常重要的式子，它證明了e不是有理數（前面的很多文章都說明了這一點）如果分母越大，SMALL表示的小數就越小，這個很容易理解同理，e^2,e^3都可以寫成分數的樣式。
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典型習題:(120314)曲面積分與高斯公式之流量計算
「曲面積分與高斯公式之流量計算」題型的求解思路以及相關的知識點：一、曲面積分物理意義之流量的計算當流速場為A=(P(x,y,z),Q(x,y,z),R(x,y,z))時，則穿過指定方向了的曲面∑的流量可以表示為
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如何求形如∫dx/(√x+n√x)的不定積分
本文主要內容：積分函數的分母為x的二次根式和x的n次根式的和，主要方法是換元法，通式計算及舉例如下。1.當n為奇數時的不定積分通式1.1舉例當n=3時的不定積分1.2舉例當n=5時的不定積分可見，n為奇數時，函數可積，且n越大，不定積分結果中函數類型越多越複雜。