美賽論文寫作特輯——LaTex數學公式寫作問題

2021-02-20 數模樂園

LATEX 使用一種特殊的模式來排版數學符號和公式(mathematics)。段落中的數學表達式應該置於 \( 和 \), $ 和 $ 或者 \begin{math} 和 \end{math} 之間。

對於較大的數學式子,最好的方法是使用顯示式樣來排版:將它們放 置於 \[ 和 \] 或 \begin{displaymath} 和 \end{displaymath} 之間。這樣 排版出的公式是沒有編號的。如果你希望 LATEX 對其添加編號的話,可以 使用 equation 環境來達到這一目的。

數學模式和文本模式有很多不同之處。例如在數學模式中: 

空格和分行都將被忽略。所有的空格或是由數學表達式邏輯的衍生, 或是由特殊的命令如 \,,\quad 或 \qquad 來得到。

  不允許有空行,每個公式中只能有一個段落。

    3. 每個字符都將被看作是一個變量名並以此來排版。如果你希望在公式 中出現普通的文本(使用正體字並可以有空格),那麼必須使用命 令 \textrm{...} 來輸入這些文本。

數學家們通常對使用什麼樣的符號非常挑剔:習慣上使用「空心 粗體」(blackboard bold)來表示實數集合。這種字體可用 amsfonts 或 amssymb 宏包中的命令 \mathbb 來得到。上面的例子變為:

數學模式中的命令僅對其後面第一個字符起作用。所以,如果你 希望某一命令作用於多個字符的話,那麼你就必須將它們放置於括號 中:{...}

在這一節中將介紹排版數學符號和公式的最重要的命令。詳細的命令我們後期會再學。小寫希臘字母(Lowercase Greek letters )的輸入命令為:\alpha, \beta, \gamma, . . . ,相應地,大寫形式的輸入命令為:\Gamma, \Delta。

平方根(square root)的輸入命令為:\sqrt,n 次方根相應地為: \sqrt[n]。方根符號的大小由 LATEX自動加以調整。也可用 \surd 僅給出符號。

可覆蓋多個字符的寬重音符號可由 \widetilde 和 \widehat 等得到。字符 』 將生成 0(prime)。

向量(Vectors)通常用上方有小箭頭(arrow symbols)的變量表 示。這可由 \vec 得到。另兩個命令 \overrightarrow 和 \overleftarrow 在定義從 A 到 B 的向量時非常有用。

一般情況下,乘法算式中的圓點符可以省略。然而有時為了幫助讀者 解讀複雜的公式,也有必要用命令 \cdot 將圓點符表示出來。

函數名通常用羅馬字體正體排版,而不是像變量名一樣用義大利體排 版。因此,LATEX提供下述命令來排版最重要的一些函數名。

排版模函數(modulo function)有兩個命令:\bmod 用於二元運算符 「a mod b」,\pmod 用於表達式,例如 「x ≡ a (mod b)」。

分數(fraction)使用 \frac{...}{...} 排版。一般來說,1/2 這種 形式更受歡迎,因為對於少量的分式,它看起來更好些。

排版二項係數或類似的結構可以使用命令 {... \choose ...} 或 {... \atop ...}。第二個命令與第一個命令的輸出相同,只是沒有括號。

對於二元關係,將符號堆在一起可能更有用。\stackrel 將第一項中 的符號以上標大小放在處於正常位置的第二項上。

積分運算符(integral operator)用 \int 來生成。求和運算符(sum operator)由 \sum 生成。乘積運算符(product operator)由 \prod 生 成。上限和下限用 ^ 和 _ 來生成,類似於上標和下標。

對於括號(braces)和其它分隔符(delimiters),在 TEX中有各種各樣的符號(例如 [ h k l)。圓括號和方括號可以用相應的鍵輸入。花括號 用 \{。其它的分隔符用專門命令(例如 \updownarrow)來生成。

如果將命令 \left 放在開分隔符前,TEX會自動決定分隔符的正確大 小。注意必須用對應的右分隔符 \right 來關閉每一個左分隔符 \left,並 且只有當這兩個分隔符排在同一行時大小才會被正確確定。如果不想在右 邊放任何東西,使用隱藏的 『\right.』!

某些情況下有必要手工指出數學分隔符的正確大小,這可以使用命令 \big, \Big, \bigg 及 \Bigg 作為大多數分隔符命令的前綴。

將三個圓點(three dots)輸入公式可以使用幾種命令。\ldots 將點 排在基線上。\cdots 將它們設置為居中。除此之外,可用 \vdots 命令使 其垂直,而用 \ddots 將得到對角型(diagonal dots)。

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