平面內任一點的加速度可用加速度合成定理求出：平面內任一點的加速度等於基點的加速度與該點隨圖形繞基點轉動的加速度的矢量和。表達式為：
aB=aA+aBA=aA+atBA+anBA=aA+ε×rBA-ω²rBA
例題1：曲柄OA以恆定的角速度ω=2rad/s繞軸O轉動，並藉助連杆AB驅動半徑為r的輪子在半徑為R的圓弧槽中作無滑動的滾動，設OA=AB=R=2r=1m。求圖示瞬時點B和點C的速度與加速度。
解：設輪子轉動的角速度為ω1,以輪子與大圓弧的接觸點為基點來求速度。
vA=vB=OAω=2m/s （←） （答案）
vB=rω1=0.5ω1 （←） ω1=4rad/s
（↖） （答案）
由於OA杆勻速轉動，A點的切向加速度等於零，B點的切向加速度等於零，B點沿圓弧滾動，只有法向加速度：
anB=ω1²(R-r)=8m/s²（↑）
根據加速度計算公式：aC=aB+atCB+anCB
其中atCB= 0 anCB=ω1²r=8m/s²（←）
所以aC=1.414×8=11.3m/s²（↖）（答案）
至此，完成答題。
例題2：半徑為0.5m的球沿平面無滑動滾動，如圖所示。求B點及A點的加速度。
解：轉動時的角速度與角加速度與基點無關，所以得到：ao=εr=(4rad/s²)(0.5m)=2m/s²（←）
B點的加速度計算公式：aB=aO+ε×rBO-ω²rBO
aB=-2i+（4k）×（0.5i）-（6）²（0.5i）
aB=｛-20i+2j｝m/s² （答案）
A點的加速度計算公式：aA=aO+ε×rAO-ω²rAO
aA=-2i+（4k）×（0.5j）-（6）²（0.5j）
aA=｛-4i-18j｝m/s² （答案）
至此，完成答題。
課後作業：
練習1：在圖示的瞬間，梯子的上端B具有向下的速度和加速度，分別為vB=4ft/s和aB=2ft/s²。求此瞬時梯子的下端A的加速度aA及梯子的角加速度εAB 。
（參考答案：aA=0.385ft/s²（→），εAB =0.0962rad/s²）
練習2：半徑為0.5m的圓盤無滑動向左運動，具有圖示的角速度及角加速度。求B點及C點的加速度。
（參考答案：aB=2.25 m/s²，32.6°↘；aC=10.0 m/s²，2.02°↙）
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