剛體在運動中，其上的任意一點與某一固定平面始終保持相等的距離，稱這種運動為平面運動。
概念：平面運動可分解為平移和轉動，平移的速度和加速度與基點的選擇有關；而平面圖形繞基點轉動的角速度和角加速度與基點的選擇無關。
平面運動用矢量公式可表示為：vB=vA+vBA=vA+ω×rBA
分析平面圖形中各點的速度的方法有基點法和瞬心法；分析平面圖形中各點的加速度時也可用基點法。
例題1：橢圓規的A、B塊在滑槽內滑動。已知AB杆長0.2m，A塊以v=2m/s的速度向下運動。求當θ=45°時，B點的速度vB及AB杆的角速度ω。
解：（基點法）
因為A、B塊是沿固定的滑槽運動，A塊向下運動，則B塊必向右運動。以A為基點，B點繞A點做逆時針轉動，如圖所示。則矢量ω的方向指向紙面朝外。而矢量ω×rBA的方向為垂直於AB杆的方向，並指向右斜上方。
根據公式有：
vB=vA+ω×rBA
各速度矢量可表示為：
vB=vB i
vA=-2j
ω×rBA=ωk×（0.2sin45°i-0.2cos45°j）=0.2ωsin45°j+0.2ωcos45°i
vB i=-2j+0.2ωsin45°j+0.2ωcos45°i
i和j前面的係數相等，則
vB =0.2ωcos45° 0=-2+0.2ωsin45°
解得，ω=14.4rad/s 逆時針方向
vB =2m/s 向右 （答案）
此題用幾何關係求解時，要畫出vBA=ω×rBA的方向，如圖所示。根據關係式vB=vA+vBA，畫出幾何關係如圖所示，同樣可以求出ω和vB 。
至此，完成答題。
例題2：半徑為0.5m的圓柱體沿傳送帶滾動，滾動時的勻角速度ω=15rad/s，傳送帶運動速度為2m/s,如圖所示。求A點的速度。
解：（瞬心法及基點法）
標量法：vA=vB+vAB
vAB=ωrAB =15×0.2/cos45°=10.6 m/s
水平投影：（vA）x=2+10.6cos45°=9.50 m/s
垂直投影：（vA）y=0+10.6sin45°=7.50 m/s
（答案）
（答案）
矢量法：vA=vB+ω×rAB
vB=2i
vA=vAxi+vAyj
ω×rAB=（-15k）×（-0.5i+0.5j）=7.5j+7.5i
得：vAxi+vAyj=2i+7.5j+7.5i=9.5i+7.5j
vAx=9.5m/s vAy=7.5m/s θ=38.3° （答案）
至此，完成答題。
課後作業：
練習1：如圖所示的滑塊C以4m/s的速度沿槽向下運動，求圖示瞬間連杆BC的角速度ω。
（參考答案：ω=2.00rad/s）
練習2：如圖所示，在篩動機構中，篩子的擺動是由曲柄杆機構所帶動。已知曲柄OA 的轉速n = 40 r /min ，OA = 0.3 m。當篩子 BC運動到與點 O在同一水平線上時，∠BAO = 90°。求此瞬時篩子 BC 的速度。
（參考答案：2.51 m/s）
（更多歷史消息，請點擊左下角的「閱讀原文」字樣）