數學被稱為上帝書寫宇宙奧秘的文字，無數科學家，當然包括數學家在內，為發現、解讀這文字細探窮究，用盡了畢生的心血，同時自身也獲得了極大的快樂與滿足。
用數學公式表達物理定律之開先河者，德國天文學家克卜勒 是最傑出的代表人物之一。他因確定克卜勒三大定律，精確描述了行星運動的真實軌跡，被時人稱為「天空立法者開。
普勒在大學時代就接受了哥白尼的日心說，決心盡全部力量為之辯護。克卜勒深受古希臘數學家畢達哥拉斯和柏拉圖的影響，堅信上帝是按照完美的數學原則來創造世界的，他以數學的和皆性來探索宇宙。在1596年出版的《宇宙的秘密》一書中， 他嘗試著以多種正多面體和圓軌道環環相扣形成和諧的幾何模型，這樣設計的模型中行星軌道之間的距離與哥白尼的計算值相符，這已經顯示出克卜勒的確具有非凡的想像力和數學才能。
克卜勒的科學成就與丹麥天文學家第谷布·拉赫的工作成果密不可分。第谷是歐洲最後一位用肉眼觀測天象的著名天文學家（世界上第一個望遠鏡是荷蘭人利佩爾席在1607年前後發明的，第谷無緣於此，令人遺憾），辛勤觀察達30年之久積累了大量精確的資料。他了解哥白尼日心說的優越性，但是他又認為地動說是不能接受的，認為這不但與物理學原理相矛盾，而且有悖於 《聖經》中的論斷。於是他提出了一個折中的方案，在這個方案勻速中，除地球與圍繞著它的月球外，其它行星都繞太陽運轉，太陽率領著眾行星繞地球運轉，地球靜止不動。面對大量觀測資料， 這個折中方案遇到了極大的困難。
1596年，第谷被《宇宙的秘密》一書所吸引，他對克卜勒的天文知識和數學才能頗為欣賞，決定邀請他到布拉格的觀象臺從事研究工作，協助整理觀察資料和編制星表。
1601年第谷去世，克卜勒繼承了第谷遺留下來的觀測資料， 從此，克卜勒擁有了最豐富的寶藏並著手開發。第谷留下的資料中有關火星軌道的數據佔了相當部分，克卜勒發現，按照設計的圓軌道計算出來的火星位置與第谷的數據之間總有偏離，儘管其最大偏離只有8秒弧度，但他並沒有忽視這小小的誤差，他堅信第谷的觀測是準確無誤的，他從這個誤差中敏銳地覺察到行星的軌道不是一個圓周，而且沒有這樣一個圓心——行星繞該點的運動是勻速的。用克卜勒自己的說法：「由於這8秒的偏離引發了文學的全部革新。」
克卜勒大膽拋棄了束縛人們頭腦兩千多年來的天體作「勻速圓周運動」的觀念，堅定地用第谷的數據去確定行星的運行軌道。
由於第谷的觀測數據是從運動著的地球上得出的，所以必須先弄清楚地球軌道的真實形狀與其運行方式，以便確定在觀測火星的日子地球在什麼位置。為此，他充分利用了每組火星年的觀測數據。從太陽、地球、火星處於一條直線的時刻開始描繪，經過一個火星年687天 ，火星又回到同一位置，相對於恆星天球可以分別繪出從太陽和火星到地球的兩條視線，它們的交點就是地球在其軌道上的新的位置。經過若干組每相隔一個火星年觀測數據的處理，就可確定地球的軌道形狀。克卜勒發現地球的軌道幾乎是一個圓周，太陽稍稍偏離圓心。根據每天太陽視位置的記錄，就可完全確定地球在軌道上的位置和沿軌道的運動速率，進而克卜勒再次運用了每隔一個火星年的觀測數據，以確定 火星的軌道。因為每經過一個火星年，火星總在同一個位置，而 地球卻處在自己軌道上的兩個位置。從這兩個位置繪出的指向火
星的視線的交點必是火星軌道上的一點。利用若干組這樣的數據，就可以確定火星的若干位置，從而獲得火星的軌道曲線。
克卜勒立即看出，火星的軌道是一種「卵形線 。又通過大 量的複雜計算，他終於發現這個曲線就是古希臘數學家早已研究 過的橢圓；進而又發現每個行星都沿橢圓軌道運行，太陽就在這些橢圓的一個焦點上，此即行星運動第一定律軌道定律。
所謂克卜勒又發現，地球和火星在離太陽近時運動得快，而在離 太陽遠時運動得慢，通過計算他得出，行星到太陽的連線（矢徑）在單位時間內掃過的面積是不變的。雖然他僅僅計算了地球 和火星在近日點和遠日點其矢徑掃過的面積，然而由於這個關係 是如此美妙和簡單，致使他堅信這個關係，無論對於哪個行星和 軌道上的哪個部分都是真實的，此即行星運動第二定律面積定律。
在1609年出版的《新天文學》中，克卜勒發表了上述兩個定律。 但是並未滿足於此，他認為只有找到各個行星運動的統一關係之後，才能夠構造一個太陽系的整體模型，從而揭示出宇宙的和諧與一致。懷著這樣的信念，他踏上破譯上帝密碼的漫漫徵途。他花了大量時間計算與分析行星與太陽的距離a 轉周期T之間的關係。他以日地距離為單位，計算行星與太陽之 和a公轉周期 T列成表，然後在大堆數字中做各種各樣的計算，經歷無數次失敗，作了大量繁雜的重複運算之後，終於發現各個行星與太陽之間a3/T2＝常數；對兩個行星之間，a13/T12= a23/T22,即行星運動第三定律周期定律。
這奇妙的指數2 與3令克卜勒欣喜萬分，我們可以想像，經歷了10 年在黑暗中的摸索探求，終於雲開霧散，看到真理放射出萬丈光芒時刻的那種喜出望外的心情真是難以言述。在1619 年出版的《宇宙諧和論》中，克卜勒發表了他關於行星運動三大定律的研究成果，在談到第三定律時他這樣寫道：17年來，我對第谷所做的刻苦研究同我當初認為是夢想的目前研究結果的完全符合，頓時消除了我心中的巨大陰影。「我終於走向光明，認識到這一真理，遠遠超出我最美好的期望。
行星運動三大定律以克卜勒命名，這是他對人類科學發展的 巨大貢獻，也是對第谷留下的豐富寶藏辛勤開採得到的豐碩成果。第谷的觀察整整持續了30 年，他使用了當時最精密的儀器，有完整的記錄和明確的對象與目標。這些特點使他的觀察達到近代科學的標準，這種觀察不同於隨意的、間或為之的或妙手偶得的，它所提供的事實材料也不再是無聯繫的、散亂的事實堆砌。問題是必須把這種已經存在於這些事實中的聯繫或規律挖掘出來，明明白白表達出來，但第谷沒能做成，他缺乏理論思維，不是理論家；他又缺乏數學知識，也不是數學家。他很善於收集資料，但不會去分析，誠如克卜勒所言，第谷是一個「百萬富翁 但不會運用這一筆巨大的財富。克卜勒恰逢其時地出現了，他讓這筆埋藏的財寶放射出耀眼的光芒。克卜勒急需這樣一批他自己無法通過觀察得來的資料，而這批資料也急切地等待著慧眼識珠 者的開發，第谷和克卜勒可謂珠聯璧合相得益彰。相信哥白尼體 系必然具有和諧數學美的堅定信念，為克卜勒正確進行理論思維 指明了方向；而嫻熟地使用數學工具的能力，則使克卜勒成功地 抽象概括出了行星三大運動定律的數學公式。克卜勒的工作為牛頓發現萬有引力定律做了運動學的準備，而後者所揭示的宇宙動力學原因，是人類科學認識的一次重大綜 合和飛躍。