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每周五推送汪詰老師科普著作《星空的琴弦》同名脫口秀節目，今天我們來揭秘克卜勒是如何為天空立法的。
公元1601年深秋的一天，這是哥白尼去世的第28年，30歲的克卜勒正急匆匆地趕往他的老師第谷的家中。據下人來報，第谷突發急病，可能要不行了，他點名要見克卜勒，似乎有什麼極為重大的事情要交代給克卜勒。
象限儀
55歲的第谷奄奄一息地躺在床上，臉色蠟黃，眼神迷離。克卜勒憂慮地問：「老師，你怎麼了，昨天還好好的。怎麼突然一下就……」說著，已經是泣不成聲了。第谷伸出手擺了一下，示意克卜勒別哭，聽他說話，克卜勒強忍住抽泣，注視著第谷。
六分儀
第谷說：「我此生最大的遺憾就是沒有完成我的行星運動理論，託勒密哥白尼都錯了，我才是對的，只是我恐怕來不及完成所有的公式了。克卜勒，只有你能繼承我的遺志，完成我的理論。那些我視若生命的觀測數據我現在全都交給你。原諒我過去一直不肯給你看這些資料，我的心胸太狹小了，我怕你搶先完成正確的行星運動理論啊。因為我知道你的能力，你的天賦比我好多了，數學能力更是無人能及。我堅信，這批寶貴的、獨一無二的資料交到你的手裡，你一定能用它們創造出奇蹟來。」
第谷的宇宙模型
聽到這裡，克卜勒是又驚又喜。他師從第谷這兩年多來，一直無法看到所有的資料，老師總是像擠牙膏一樣的一點點給自己，還專門讓自己立下絕不洩密的字據。可見，第谷是多門地珍視自己的這批數據資料。現在他居然要把所有的資料一口氣全部留給自己，這讓克卜勒激動不已。
由火星觀測資料得出的地球軌道
第谷出生於一個丹麥的貴族家庭，從小就不愁吃不愁穿，他很小就迷上了天文學。到他30歲時，他已經成為了丹麥王國中名氣最響的天文學家。恰好當時的丹麥國王也是一個天文迷。他賜給了第谷一個島，叫汶島（今天該島在瑞典境內），並且撥了一大筆錢給第谷。第谷用這筆錢在汶島上造了兩座豪華、雄偉的天文臺，一座叫天堡，一座叫星堡。並且僱傭了40多個助手。第谷是一個天文測量儀器的設計製造大師，他設計並製造了一批可能是當時世界上最大、最先進的天文測量儀器。
假定地球繞太陽軌道是偏心圓，克卜勒推出面積定律
當克卜勒拿到他老師第谷的寶貴資料時，剛好30歲整。接下去的8年，他全力以赴地投入到了對火星的研究中。期間雖然第谷的女婿跑出來搶跑了第谷的資料，克卜勒又設法要了回來，來回這麼折騰了幾年，但克卜勒的熱情始終沒有減退，他夜以繼日地畫啊、算啊。終於在1609年迎來了首次突破，行星運動規律的秘密被克卜勒揭示了出來，人類得以第一次真正意義上的窺視到了宇宙的奧義。就這樣，克卜勒發現了行星運動的奧秘，在1609年，他出版了《新天文學》一書。8年的艱辛求索，最後凝結成兩個簡潔無比的定律：
克卜勒第一定律
行星繞日運行軌道是一個橢圓，太陽位於其中的一個焦點上。
克卜勒第二定律
在相同的時間內，行星到太陽的連線掃過的面積相等。
有了克卜勒的這兩個定律之後，僅僅只需要用7個橢圓（金、木、水、火、土、地球、月亮的運動軌道）就足以取代哥白尼的34個輪子，並且計算起來，不但簡潔明了，而且精度也大大提高，這才是真正的宇宙和諧之美啊。
他又踏上了新的求索之路，這一走可就是整整10年。1619年，行星運動的第三個定律被克卜勒奇蹟般地發現。讓我們來看看第三定律的內容：行星繞太陽公轉周期的平方與軌道橢圓長半軸的立方成正比，注意，這裡面的公轉周期是一個時間單位，而長半軸則是一個距離單位。
通過觀測火星的位置，我們可以得出火星繞太陽一圈需要687天，2年不到一點。但為了便於打比方，我們權當就是2年吧。那麼根據克卜勒第三定律，火星公轉周期的平方與地球公轉周期的平方之比，等於兩星到太陽距離的立方之比，假設火星到太陽的距離是X，那麼方程式就很簡單了：於是，我們可以得到 x^3 = 4 我們可以算出，結果就是火星到太陽的距離是地球到太陽距離的約1.59倍。
克卜勒在1619年出版的《天體和諧》一書中正式公布了第三定律。他在書中寫下這樣的文字：大功終於告成了。或許我要等上一個世紀才會有讀者，但這有什麼關係呢，上帝不也是等了6000年才有信仰者嗎？
克卜勒沒料到的是，他很快就有了大批的擁護者，因為實踐是檢驗真理的唯一標準嘛。克卜勒後來用他的三定律演算而編制的《魯道夫星表》，誤差不到10角秒，在此後的150年中，它都是最好的星表。克卜勒之後，哥白尼的日心說逐漸登上了正式的大學課堂，真理開始衝破教會的權威，在學術圈中廣為傳播。但是追求真理的徵程其實只是開了個頭，離終點還遠著呢。依然有兩個重要的問題擺在所有理性的人們面前。
第一， 太陽是宇宙的中心的證據在哪裡？從哥白尼到克卜勒，他們的理論到底只是一種數學技巧還是客觀真相？《聖經》錯了嗎？光是講道理不行，科學需要的是證據。
第二， 為什麼行星的軌道是一個橢圓？為什麼公轉周期與距離有種神秘的數學關係？人與動物的區別就在於人會追問為什麼，一層層地追問，永不停止。
兩個天才即將相繼登場，一個回答了第一個問題，另一個回答了第二個問題。請繼續跟著我去一探究竟。
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