數學史上為時300多年的懸案：費爾馬到底證明了他的猜想嗎？

費爾馬在1637年左右讀丟番圖《算術》中的一個命題：「將一個平方數分為兩個平方數」時，用拉丁文寫下了這樣一段千古之謎的批語。

將一個立方數分為兩個立方數；一個四次冪分為兩個四字冪；或者一般地將一個高於二次的冪分為兩個同次冪之和。這是不可能的。關於此，我發現了一種美秒的證法，但是這裡頁邊太窄寫不下。

1. 費爾馬大猜想

這就是費爾馬大猜想的由來。300多年過去了，「美妙的證法」始終沒有找到。

費爾馬大猜想幾經巨獎懸賞。包括歐拉、勒讓德、阿貝爾、狄裡克雷、索菲亞、庫麥……等等數學大家都曾染指，雖有一定成果，但是最終都未能獲證。德國數學家希爾伯特稱它為「生金蛋的母雞」。

費瑪死後，他的兒子將他的研究成果整理發表出發，大家都能從已有的有限的數中驗證這個結論的正確性，但是一直沒有人能夠證明。因而被人們稱為費瑪大猜想。

後來希爾伯特在1901年亮出了23個懸而未解的數學問題，向全世界徵解。時間又過去了100多年。吸引無數人圍觀，躍躍欲試，花費時間和精力去證明。其中有很多人聲稱證明了，但是又都被數學家們否決。一直未真正證明。直到1999年左右有數學家寫了300多頁的論文，聲稱證明了，到底是否已證，仍然是未知問題。也有科學家用計算機證明了n不超過4700萬時是正確的。

費爾馬是否有簡單美妙的方法證明其猜想呢？300多年過去，這仍然是一個謎。也許它在等待某個數學天才的出現。

2. 費爾馬：業餘數學家之王

費爾馬（1601-1665）出生於法國，父親是個商人，從小受到很好的家庭教育。大學期間，費爾馬攻讀法律，畢業後做了一輩子律師。但是從30歲起他開始鑽研數學，他將一輩子的業餘時間都花在研究數學問題上。成為歷史上一個偉大的數學家，一個玩出來的業餘數學家。

費爾馬研究出來的數學成果大部分寫在他所研究的數學書的邊角上，或者寫在他的筆記上或者草稿上；也有一些是通過他和他的歐洲數學家朋友們的通信傳播開來的。他逝世後，他的兒子將父親的研究成果整理之後，分別發布，時間分別為在1670年和1679年。

日本的《巖波數學辭典》中寫道：概率論的產生，始於17世紀帕斯卡與費爾馬的來往信件中討論的有關擲骰子賭博的數學問題。

費爾馬在微積分，解折幾何，概率論，數論等數學領域都做出了開創性的貢獻。他在數學史上的作用和地位是不可低估的。他永遠是數學上的一顆閃亮的明星。