初中幾何輔助線做法歸納總結之 角平分線上截取構造全等

2021-01-14 牽牛花的數學小屋

小夥伴們早上好！今天我們更新的是角平分線上截取構造全等，下面我們來看下模型：

小夥伴們早上好，我們今天跟新的方法時角平分線上截取構造全等。我們先來看一下模型：小夥伴們早上好，我們今天跟新的方法時角平分線上截取構造全等。我們先來看一下模型：小夥伴們早上好，我們今天跟新的方法時角平分線上截取構造全等。我們先來看一下模型：

小夥伴們，你們掌握這個技巧了麼？下面我們來試著做道題

小夥伴們，你們想到第一題怎麼做了麼？想到怎麼能構建我們上面的模型了麼？如果沒有想到就來看看我是怎麼做的吧！

小夥們你們學會了麼？第二問作為我們的練習題目，請你們試試看吧，會作的同學們歡迎你們在評論區曬出你們的答案！

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相關焦點

  • 初中幾何常見輔助線之口訣,實用(角平分線)
    一 初中幾何常見輔助線口訣人說幾何很困難，難點就在輔助線。輔助線，如何添？把握定理和概念。還要刻苦加鑽研，找出規律憑經驗。三角形圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。也可將圖對摺看，對稱以後關係現。角平分線平行線，等腰三角形來添。角平分線加垂線，三線合一試試看。線段垂直平分線，常向兩端把線連。
  • 如何添加輔助線是初中數學的難點?已知角平分線有這四種思路
    初中幾何問題的難點在於添加輔助線，就全等三角形這章而言，添加輔助線的主要目的是構造全等三角形。所以當已知條件中出現角平分線時，我們不難想到添加輔助線的常見方式有以下四種類型。這題已經有角平分線到角一邊的垂線，只需要作出到另一邊的垂線，就可以應用角平分線的性質或者全等三角形的性質。連接OA，過點O作OE⊥AB，OF⊥AC，垂足分別為E、F。因為BO是∠ABC的平分線，且OD⊥BC，OE⊥AB，所以OE＝OD＝1.8 cm；同理OF＝OD＝1.8 cm。
  • 初中數學:19種有關三角形的輔助線方法歸納,結合例題實戰演練
    初中數學：有關三角形的輔助線方法歸納，共是19種類型，結合例題實戰演練，適合想要提升自己解題能力的同學。輔助線的使用對大部分初中同學來說是難以逾越的一條鴻溝，難度大，無從下手已經成為常態，今天唐老師帶大家一起搞定三角形有關的輔助線使用方法。
  • 初中數學:角平分線的4種輔助線(方法總結,講練結合)
    前言：中考高頻考點系列是筆者根據近兩年中考的趨勢及熱點，結合《新課標》的要求，對中考經常出現的題型，進行了歸納總結，要想在中考時取得好成績，這些都是必須要掌握的知識。本篇重點講解「角平分線的四種輔助線」。
  • 八年級幾何輔助線模型之「角平分線四大模型」模型三
    上幾篇文章已經分享了角平分線的前兩種模型，一是向角的兩邊做垂線，另外一個是在角的一邊截取構造全等三角形，實現線或角的轉移。今天就要分享的是角平分線的第三種模型，就是利用等腰三角形的「三線合一」的性質，來構造全等三角形，將等腰三角形的和角平分線的模型聯繫在一起。
  • 初中數學乾貨:全等三角形輔助線難題突破
    全等三角形是初中學習非常重要的一部分，月考、期中期末考，還有競賽都有全等的題目。深入全等，你會發現，全等的輔助線是非常重要的一部分。具體做法是在某條線段上截取一條線段與特定線段相等，或是將某條線段延長，是之與特定線段相等，再利用三角形全等的有關性質加以說明．這種作法，適合於證明線段的和、差、倍、分等類的題目。
  • 全等三角形證明方法歸納,典例詳解幾種輔助線做法,含思路分析
    全等三角形的證明，主要應用在證明邊或者是角相等的時候，作為重要的證明手段，很多方法是可以歸納總結出來的，要想正確地表示兩個三角形全等，找出對應的元素是關鍵。全等三角形的應用：運用三角形全等可以證明線段相等、角相等、兩直線垂直等問題，同時能通過判定兩個三角形全等進而證明兩條線段間的位置關係和大小關係．而證明兩條線段或兩個角的和、差、倍、分相等是幾何證明的基礎．在證明的過程中，注意有時會添加輔助線。以下通過典型例題的方式詳解五種常見輔助線的做法。
  • 與角平分線有關的幾何模型大全
    分析定義：在做題中，看到角平分線，首先就需要聯想到相等的角，2倍角和1/2角的關係。2.性質定理：角平分線上的點到角兩邊的距離相等。 角平分線的性質定理是考試必考知識點，過角平分線上的點向角兩邊做垂線是角平分線中最常用的輔助線。因此，看到角平分線不僅僅要想到相等的角，還要想到做垂線，相等的垂線段，全等三角形等。
  • 角平分線如何做輔助線,學霸總結了4種模型,輕鬆應付中考
    角平分線2大輔助線思路4種基本模型對稱形思路包括3種基本模型，思想都是為了構造全等三角形，然後轉換圖像中的角度和線段關係。平行線思路則是為了構造一個等腰三角形，通常是為了轉移線段關係。雙角平分線夾角公式記住這個結論，在選擇題、填空題裡可以直接使用，快人一步。在解答題裡能給你一個思路，讓你知道這兩個角是有一定關係的。常見題型（1）、梯形裡傾斜放置一個三角形通常就是構造角平分線邊垂線模型，如果是非直角，就是構造角平分線對摺模型，最終構造全等三角形。如圖，作ME⊥AD，構造△DCM≌△EDM。
  • 初中數學有關三角形中線角平分線一些常見輔助線題目做法講解
    我們在做數學證明題或者計算題時候，經常需要做輔助線，有些題的輔助線很好做，根據已知條件很簡單就能做出來，但是有些題目，我們需要很長的時間才能找出輔助線的做法，但是數學是一門學科，經過這麼多年的發展，出現了一些經典的題目，我們經常總結就會發現一些題目常用的輔助線做法。
  • 幾何中輔助線添加規律歸納
    幾何最難的地方就是輔助線的添加了，但是對於添加輔助線，還是有規律可循的，給大家整理了一些常見的添加輔助線的方法，掌握了對你一定有幫助！一、三角形中常見輔助線的添加1. 與角平分線有關的（1） 可向兩邊作垂線。
  • 初二上學期,以角平分線為對稱軸構造全等三角形,常見輔助線之一
    首先有角平分線的性質定理和判定定理，這也是角平分線很常見的輔助線之一。角平分線上的點到角兩邊的距離相等，過角平分線上任意一點作角兩邊的垂線，得到垂線段相等。再有三線合一，也是看到角平分線需要的想到的輔助線之一。在等腰三角形中，頂角的平分線、底邊上的高線與底邊上的中線重合，這也是等腰三角形中很重要的一個結論。
  • 初中數學三角形全等的判定+性質+輔助線技巧都在這裡了!
    4　　構造輔助線的常用方法　　1.關於角平分線的輔助線　　當題目的條件中出現角平分線時，要想到根據角平分線的性質構造輔助線。　　角平分線具有兩條性質：　　①角平分線具有對稱性；　　②角平分線上的點到角兩邊的距離相等。
  • 初中幾何輔助線口訣,太有才了!不過只能當作參考
    初中幾何在中考數學中佔「半壁江山」，初中幾何的成敗決定了初中數學的成敗。而添加輔助線又是決定初中幾何成敗的關鍵，在數學圈都流傳「得輔助線者得幾何，得幾何者得初中數學」的說法。為了幫助初中省更好地掌握幾何輔助線的添加技巧，有人總結了三角形、四邊形、圓等幾何圖形中常用輔助線，並且把它們總結成歌謠的形式，以方便記憶。這首歌謠概括了三角形中添加輔助線的幾種常見方法，方法一：已知條件有有角平分線，可以過角平分線上的點作角兩邊的垂線，也可添加角一邊的平行線。方法二：已知條件中有垂直平分線，常過連接垂直平分線上的點與線段的兩個端點。
  • 五種全等三角形輔助線作法,見招拆招,解決幾何難題的好幫手
    本篇我們來探討一下涉及全等三角形的幾何解答題，作為中考的重點難點，幾何證明或者計算一直是眾多同學心中的刺。特別是在原圖上無論怎麼比劃都無法找到解題之路的時候，都開始懷疑人生了。這時候，我們應該要想到一個好幫手——幾何輔助線。
  • 初中數學常見輔助線(建議收藏)
    一、中點模型的構造1.已知任意三角形一邊上的中點，可以考慮：(1 )倍長中線或類中線(與中點有關的線段)構造全等三角形.如圖1、圖2所示.（2）三角形中位線定理2.已知直角三角形斜邊中點，可以考慮構造斜邊中線.
  • 全等三角形常用的五種輔助線,學好幾何的一把鑰匙!
    全等三角形綜合題十之八九都離不開輔助線，所以掌握全等三角形這章常用的輔助線就等於擁有解決問題的金鑰匙。對於全等三角形的輔助線常用的有以下五個類型，至於選取哪種方法，要結合題目圖形和已知條件。這題可延長ED至點M，使DE=DM，再連接MC和CF，通過構造出來的全等三角形和垂直平分線的性質把線段BE、CF、EF轉化到同一個三角形中即可求解。角平分線上的點到一個角兩邊的距離相等，垂直平分線上的點到一條線段兩端點的距離相等。當一道題中出現這兩條特殊線時，可根據這兩條性質構造全等三角形。這題可連接BD和CD，就構造出了DBE和DEC這兩個全等三角形。
  • 初中數學全等三角形輔助線的幾種作法,家長可以保存給孩子
    小仙的所在城市，初中版本數學教材用的是北師大版，全等三角形是在初一下學期開始學習的，人教版是在初二。說是話，證明三角型全等的知識點並不難，即使算上直角三角形全等證明方法，其實總共才有5種（SSS,SAS,ASA,AAS,HL）。
  • 阿圓與角平分線一題
    阿氏圓應用方法、題目匯總（阿波羅尼斯圓）所以做角平分線：延長，對頂角，產生一個外角平分線，再自己做一個內角平分線根據（內外）角平分線性質定理2（很多書上沒有）得：外角平分線可得邊PA、PM定比進而內角平分線可得過定點D
  • 「中考數學」與全等三角形有關的證明與計算
    河南說：必考內容，但是不單獨出題，均在幾何解答題中涉及，常在圓的有關證明、幾何探究題中作為解題工具進行考查。安徽說：在幾何探究題中考查，以三角形或四邊形為背景，證明三角形全等或利用三角形全等證明線段相等。河北說：考查形式僅2016年單獨考查全等三角形的判定，其餘年份均為在綜合題中考查，利用全等三角形的判定與性質作為解題工具。