丁小平：數學陷入「宗教式」邏輯欺騙，還是真理嗎？

原標題：《丁小平：科學為什麼可以讓人堅信》

信仰可以分為原始宗教、設計性宗教與科學信仰三大類。所謂原始宗教，就是由巫術意識自然演化出來的宗教，諸如薩滿教等屬於原始宗教；所謂設計性宗教，就是設計者（當然既可以是個人，也可以是團體）按照一定目的人為設計的宗教，諸如基督教、伊斯蘭教、迷信的佛教、道教和儒教等屬於設計性宗教；所謂科學信仰，或曰科學性信仰，就是依據社會科學和部分假說形成一個信念體系，並在這個信念體系基礎上產生的崇仰體系，諸如共產主義就屬於科學信仰。我們這裡為什麼說迷信的佛教屬於設計性宗教而不說佛教是設計性宗教呢？這是因為不迷信的佛教是一場幸福主義運動，儘管這場運動並不排斥科學信仰，可是，它排斥迷信性信仰。不迷信的佛教只是用了「教」的名，而無「教」的實。

原始宗教是自然發生的，誠如恩格斯所指出的那樣：「古老的自發產生的部落宗教和民族宗教是不傳布的」。恩格斯還指出：「宗教是在最原始的時代從人們關於他們本身和周圍的外部自然界的錯誤的、最原始的觀念中產生的。」也就是說，原始宗教不是哪個人或者哪個集團出於政治或者經濟目的而設計的產物。而設計性宗教則不然，它們無不是政治或者經濟目的的產物，對此，恩格斯也有論述，恩格斯指出：「重大的歷史轉折點有宗教變遷相伴隨」；另一方面，恩格斯還指出：「新的世界宗教，即基督教，已經從普遍化了的東方神學，特別是猶太神學同庸俗化了的希臘哲學，特別是斯多亞派哲學的混合中悄悄地產生了。」這就複述了設計性宗教是政治的產物，同時，也說明，設計性宗教是跳不出迷信泥潭的。而科學性信仰則不同。

科學的信仰為什麼可以讓人接受呢？這是因為它的科學性可以徵服人，它的美好性可以打動人。原始宗教為什麼可以讓人接受呢？這要分作兩部分說：對於原始信眾而言它是一種自然而然的東西；對於後續信眾而言，是因為接受了萬物有靈的觀念。那麼，設計性宗教為什麼也可以讓人相信甚至堅信呢？其奧秘在於引導者要求尚未接受該教的人先建立哪怕是自己還不能接受的信念，同時，貌似公正地勸導尚未接受該教的人——先信後懷疑，並且解釋道：「不先信就不能理解，而不理解其意就是瞎懷疑。」於是，即使是胡扯但滿足宗教設計要求的宗教就被本不接受這種胡扯的人們接受了甚至是堅信了。

一方面，宗教，不管設計得怎麼好，都不可避免地帶有極大的消極作用，也正因為如此，馬克思一針見血地指出：「宗教是人民的鴉片。」宗教的世界觀是虛幻的世界觀，既然如此，它就不免荒唐，它就不應該得到堅信。另一方面，沒有一個宗教力量可以剿滅其它一切宗教以及避免其它宗教誕生，因此，也就避免不了宗教之間的相互攻擊。在宗教攻擊中，被攻擊的宗教的虛幻性甚至是反動性都被揭露無遺。然而，就是這樣的宗教照樣傳承和發展，更有甚者，即使是被布魯諾揭露的公然宣稱地心說的宗教也照樣發展。這似乎是不可思議的，可是，它是鐵一般的事實。因此，人類總要弄清楚這是為什麼。

從合理性方面說，人是有信仰需求的一種動物。這種需求要麼由宗教來滿足；要麼由科學性信仰來滿足。當然，科學性信仰的滿足性更好，它既滿足需求，又可以避免宗教的虛幻性。正因為如此，宗教有了存在的必要性，注意，不是充分必要性。從不合理性方面說，那就是進入信仰的過程的欺騙性。在這種欺騙性被世人充分認識之前，它仍然是屢試不爽的。

只要是人們接受了欺騙邏輯——「不先信就不能理解，而不理解其意就是瞎懷疑」，人們就很難再逃出受騙上當的深淵。這是因為，一旦人們接受了一個錯誤的邏輯關係，並形成了觀念的先入之見，就再也逃不出錯誤的邏輯怪圈。真正科學辨析，要在共同認可的邏輯前提下展開。一旦離開這個共同前提，即接受對方的邏輯前提，被誤導的可能性就無法避免。注意，這裡說的是可能性。數學也是一樣，比如，實變函數理論。以希爾伯特為代表的荒謬數學是怎樣取締以龐加萊和克萊因為代表的非荒謬數學的呢？希爾伯特一夥首先散布「直覺和幾何直觀不可靠」；在完成混淆視聽的第一步之後，希爾伯特一夥不是與不荒謬數學家尋求共同的邏輯前提來探討問題，而是讓人們接受精神病患者的囈語——康託的無窮集合論。一旦接受「可數無窮集和不可數無窮集」、「集合可以與自己的真子集一一對應」等概念與荒謬觀點，就再也無法從荒唐的邏輯中繞出來。

▲康託（1845-1918），德國數學家，集合論的創始人。

科學的做法是，即不欺騙的做法是，建立共同的前提——不管是有窮集合還是無窮集合，兩個相等的集合可以建立一對一的對應關係，並在這個共同的認知基礎上進行數學討論或辯論，而不是——一方先拿出個邏輯前提後要求對方先接受，在接受後再行懷疑。比如有集合A、B、C、D、E，它們既可以是有窮集合，也可以是無窮集合，其中A=B+C+D、E=C。因為E=C，所以E與C的元素一對一對應，因此，E作為A的真子集就再無元素與B和D

一一對應。因此，康託的集合論是囈語。這是無懈可擊的證明，是任何一位還未喪失科學準則的人士都不得不承認的。相反，一個人一旦接受了荒謬前提——「無窮集合不同於有窮集合——可以不加證明其可行性地任意建立一一對應關係」，那麼，他就會再也不承認集合不可以與自己的真子集一一對應這一公理。這是一種精巧的欺騙。

青年朋友們啊！數學尚且如此，何況宗教乎？