上一篇文章我們講了數形結合思想解決燈泡功率問題中的應用，這次我們來講講函數圖像法在解決彈簧模型最值問題中的應用。
各位請看題：【題目來自於2019年東城二模理綜試卷物理部分】
本題第（1）（2）問考查的是彈簧類碰撞模型（動量守恆，機械能守恆），其中
第（1）問考查的是完全非彈性碰撞，即當AB共速時，彈簧的彈性勢能最大：
第（2）問考查的是彈性碰撞，當彈簧恢復原長時，B的速率最大。
如果我們將AB的運動過程用v-t圖象來表示一下的話，會是下圖：
可見A和B的速度都是關於時間的變量。
第（3）問如是說：
「若在滑塊B的右側某處固定一彈性擋板C，擋板的位置不同。。。此後運動過程中，AB系統的彈性勢能的最大值為EPm，擋板位置不同，EPm的數值不同，求EPm的最小值。」
題目的意思翻譯過來就是：擋板位置不同，碰撞的時刻就不同，對應碰撞時B的速度就不同，對應的彈性勢能也就不同。思考之後，我們會發現這其實是一個求函數最值的問題（注意這題是要求物理最大值的數學最小值）
面對這類問題，第一步：我們要先根據題意建立函數表達式：
設B與擋板碰撞前瞬間的速度為v1，根據動量守恆定律，我們會發現：
B與擋板碰撞後瞬間速度變為- v1，之後A、B及彈簧組成的系統動量守恆，當AB再次共速時，系統的彈性勢能最大，根據動量守恆定律和機械能守恆定律列式即可。
將v2用v1表示後，代入上述的能量守恆式，可得
第二步：觀察函數表達式，繪製函數圖像。
這是一個二次函數，其中自變量為v1，根據前面求得的結果，我們可知道v1的定義域為
其函數圖像如下：
由圖可知，
其實高考對函數思想的考查由來已久，比如閉合電路中外電路電阻多大時輸出功率最大，比如高度一定時，繩長多少拋射距離最遠等，希望大家有所收穫。