摘要： 形式論辯是當前人工智慧領域的研究熱點之一。作為一種非單調推理形式手段，它可以與自然語言處理、論證挖掘等多個研究方向結合。然而，如何運用形式論辯理論來建模非形式論證，仍然是一個開放性問題。文章以此為出發點，著眼於一種在法律、倫理領域常見的非形式論證——滑坡論證，使用形式論辯方法對其進行建模。借鑑非形式邏輯領域論證圖式的研究，文章對一個源於自然語言文本的滑坡論證案例，即「明日復明日」，進行了深入分析。在此基礎上結合形式論辯領域中的抽象論辯框架及結構化論辯ASPIC[+]系統，對滑坡論證進行刻畫，構建了一個針對滑坡論證的形式化論辯理論。案例研究顯示，使用文章給出的滑坡論辯理論推理的結果符合人類推理直覺。
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論辯(Argumentation)是人們提出觀點或主張，並對這些觀點與主張給出支持，以求說服他人接受自己的看法的過程。自古希臘時期以來，論辯研究一直受到哲學、邏輯學、語用學和修辭學等領域的學者的關注。20世紀末期，形式論辯理論開始在計算機與人工智慧領域引起關注。相關研究者逐漸認識到，由於論辯是古往今來人們解決信念、觀點、目標等方面衝突的一種自然而不可或缺的方式，論辯理論的研究在人工智慧方面有很大的應用潛力。
根據論辯研究近幾十年的發展，可將相關研究梳理為兩個方向：非形式論辯和形式論辯。前者主要從語言學、修辭學和日常推理的角度，研究自然語言論辯的構造、比較和評價的規律與方法。這一方向具有代表性的研究包括圖爾敏(S.E.Toulmin)的論證模型[1]、沃爾頓(D.Walton)等人的論證圖式[2]、佩雷爾曼(Ch.Perelman)等人關於論辯評估的修辭標準[3]以及汗布林(C.L.Hamblin)的「形式對話」研究[4]等。國內學者如熊明輝、謝耘等近年來也發表了諸多相關成果[5-6]。其中，論證圖式研究的特點是對自然語言論辯的形式進行一定的概括和提煉，建立對單個論證狀態的評價機制。在大數據背景下，該類研究對於處理大規模的文本信息並從中找到有價值的論證，以及評估這些論證的可接受性，有著重要的意義。因此，把論證圖式應用於論證挖掘的研究正在成為人工智慧領域的研究熱點之一。但從總體上看，非形式論辯與數理邏輯、人工智慧邏輯等理論之間的關聯較少，在人工智慧領域的應用並不普遍。
另一方面，形式論辯主要受到邏輯學與人工智慧領域學者的關注[7-11]。這一方向致力於研究不一致情境下的推理，並以各種形式邏輯為基礎，構建形式系統，以實現多種類型的非單調推理。形式論辯研究的迅速發展始於1995年人工智慧界學者杜恩(P.M.Dung)提出的抽象論辯框架理論[7]。其特點是抓住了不一致情景中的推理的本質特徵，即如何處理各個論證之間的衝突，得出對於一個理性主體來說可接受的結論。杜恩的基本思路是通過忽略各個論證的內部結構，僅關注論證之間的衝突關係(一般稱為「攻擊關係」)，建立用於衝突處理的數學模型，即抽象論辯框架。與非形式論辯不同的是，在抽象論辯框架中，一個論證是否可接受主要取決於其他與其相關的論證的狀態。由於可建模多種類型的非單調推理、可使計算複雜性較低、對動態性的處理靈活等優點[12]，近年來，形式論辯在人工智慧領域引起了廣泛關注，且得到了快速發展。
儘管非形式論辯與形式論辯這兩個方向各自在其內部都進行了大量的研究工作，但如何結合這兩方的優勢，卻還未得到充分的關注。非形式論辯的優點是與自然語言論證直接關聯，在人們日常生活及各類信息處理領域有著非常廣泛的應用。同時，其缺點是缺乏形式化的手段來支持各種不同的人工智慧應用。形式論辯研究建立在形式邏輯和數學模型的基礎上，與人工智慧有著天然的連接。然而，由於缺乏對自然語言論證的建模和利用，形式論辯相關理論和算法的可應用性依然存在障礙。
鑑於上述原因，如何把非形式論辯與形式論辯結合起來，正在引起邏輯與人工智慧領域越來越多的關注。本文以此為出發點，嘗試藉助非形式邏輯領域對論辯研究的相關方法和成果，關注自然語言論證，以形式論辯方法對其進行建模。
我們發現，在形式化處理自然語言論證方面，滑坡論證(Slippery Slope Argument)作為一種常見的推理模式，尚未見相關研究報導。根據沃爾頓等人關於論證圖式的研究，滑坡論證圖式的形式較為複雜，是論證圖式中非常有特點的一種。滑坡論證在一些早期文獻中被歸為謬誤，但事實上卻一直在日常生活及法律、政治、醫藥倫理語境中有常見的應用。近年來，相關研究者開始關注滑坡論證並將其視為一種可以被合理使用的不確定性推理形式[13-14]。沃爾頓指出，滑坡論證在實踐推理中的一種重要情境——協商(Deliberation)情境下，往往起到合理的作用[14]304。
以一段耳熟能詳的詩歌為例：
例1
「明日復明日，明日何其多，我生待明日，萬事成蹉跎。」
詩中所使用的論證方式具有滑坡論證的特徵：通過一個較弱的推理鏈條，呈現初始事件可能的發展過程，推出令人難以接受的後果，從而達到勸說的效果，即勸服世人「最初不應『待明日』」。
依據沃爾頓提出的滑坡論證圖式[14]288，例1可以表達如下：
例1.1
初始前提：主體α在考慮採取行動t。(後文皆使用「t」代表「明日」)；
儘管藉助滑坡論證圖式可以以更嚴格的方式重構滑坡論證，但如何依據形式論辯相關理論和方法，從形式化角度表示滑坡論證，並在此基礎上實現對相關論證狀態的計算，仍是一個比較困難的問題。
針對該問題，本文嘗試以形式論辯系統建模滑坡論證，並通過案例分析說明使用基於形式論辯系統刻畫的滑坡論辯模型得出的結論符合推理直覺。本文的結構安排如下：第二節將介紹本文所涉及的形式論辯系統基本理論；在此基礎上，第三節給出本文基於現有理論構建的滑坡論辯形式模型；在第四節通過案例，分析基於本文所給出的滑坡論辯模型的推理結果；最後，本文第五節將總結全文工作，並提出未來可能的進展思路。
二、形式論辯基本理論
抽象論辯理論的提出為形式論辯研究帶來了突破性的進展，其核心概念之一是抽象論辯框架(Abstract Argumentation Framework)[7]。如前所述，這一理念忽略了論證的內部結構，僅關注作為實心節點的論證及論證間的攻擊關係。可以定義如下。
定義1
一個抽象論辯框架AF是一個二元組AF= ，其中A是一組論證的集合，att
A×A是A中的論證之間攻擊關係的集合。
根據定義，若有A、B兩個互相攻擊的論證，則論辯框架
=〈｛AB｝，｛(AB)，(BA)｝〉如圖1所示。
圖1
一個簡單的抽象論辯框架
抽象論辯理論的核心概念之二是論辯語義(Argumentation Semantics)。給定一個抽象論辯框架，依據特定的評價標準，得到的一組集體可接受的論證集合稱為它的外延。依據特定評價標準，從一個抽象論辯框架到一組外延集合的映射關係稱為論辯語義。基於不同的標準和需求，現有文獻中定義了多種論辯語義，本文僅介紹文中所涉及的基本語義，關於其他語義的介紹可參見文獻[15]。
一個論辯框架的外延首先應滿足「無衝突」(Conflict-free)和「可防禦」(Defensible)兩個基本要求。滿足這兩個條件的論證集合可稱為可相容(Admissible)集。在可相容集的基礎上，可以獲得幾種論辯語義下外延的定義。
定義2
給定一個抽象論辯框架AF=〈A，att〉，
·一組論證的集合E
A是無衝突的，若且唯若
A，B∈E，使得(A，B)∈φatt；
·一組論證的集合E
A可防禦論證A，若且唯若對於任何的B∈A，若(B，A)∈att，那麼
C∈E，使得(C，B)∈att；
·一組論證的集合E
A是可相容集，若且唯若E是無衝突的，且可防禦E中的每個元素。
·一個可相容外延E是優先外延，若且唯若E是(在集合包含意義上)極大的可相容集；
·一個可相容外延E是完全外延，若且唯若
A∈A，若A被E防禦，那麼A∈E；
·一個完全外延E是基外延，若且唯若E是(在集合包含意義上)最小的完全外延。
在這幾種語義結果中，優先外延對應於認知主體最為寬容、輕信的態度，基外延則對應於認知主體最為懷疑、謹慎的態度。
抽象論辯理論以極簡的論證與論證之間的攻擊關係概念刻畫了不一致情境中推理的特點，為論證評估鋪平了道路，但如何構造論證和識別其中的攻擊關係仍不明確。因此，在杜恩提出抽象論辯理論以後，論辯領域的研究者們結合波洛克(J.L.Pollock)等人關於論辯的早期研究[16]，提出了多種關注論證構造與論證之間的攻擊關係獲取的結構化論辯系統(Structured Argumentation Systems)。包括基於假設的ABA框架[11]、
框架[8-9]以及可廢止邏輯編程(DeLP)[10]等。
其中，
是目前最受關注的結構化論辯理論之一，相較其他系統，
框架更適用於刻畫自然語言論證，因此，本文選擇以
框架為基礎來建模滑坡論證。
下面本文介紹
框架的基本概念①。要構建一個論辯系統，首先要給出一種用於知識表示的邏輯語言。此外，
框架的特點是將推理規則分為表達確定性推理的硬性規則和表達不確定性推理的可廢止規則。由此，一個論辯系統可定義如下。
定義3
令一個論辯系統是一個三元組AS=(L，R，n)，其中
·L是一種邏輯語言，它在否定符(┐)下閉合②；
為簡便起見，
的情況將被記為
。
知識庫是構建論證的前提集，其中包含兩種類型的前提：表達確定性知識的公理(Axioms)和表達不確定性知識的普通前提(Ordinary Premises)。
論辯系統中的論證由知識庫為起點，根據規則構建。下文用Prem表示知識庫K中用於構建一個論證的命題集，Conc表示結論集，Sub表示子論證集，DefRules表示用於構建論證的可廢止規則集，TopRule表示用於構建論證的最後一條規則。
在完成論證構造後，需要識別論證之間的攻擊關係。
框架中設定了三種攻擊關係，分別為反駁(Rebutting)、底切(Undercutting)和破壞(Undermining)。其中，反駁針對一個論證的結論，底切針對一個論證中所使用的可廢止規則，破壞針對一個論證的前提，可定義如下。
定義6
若有A、B兩個論證，A攻擊B，若且唯若A反駁、底切或破壞B。
簡而言之，根據論證集合和論證之間的攻擊關係，可以得到抽象論辯框架，從而可以根據論辯語義進行論證評估，獲得可接受的論證外延及其結論。
三、滑坡論證形式模型
滑坡論證通常以一個預期中的行為或事件為出發點，經過漸進的推理鏈條，最終推出一個令人難以接受的(或十分糟糕的、災難性的、完全荒謬的)結果[14]273-311。構造這樣一個論證的目的通常是勸阻他人採取第一步行動，本質上與歸謬法十分相似。因此，漸進的、可廢止性的中間推理鏈條和歸謬性的論證方式是滑坡論證的兩大基本特點。
據此，本文在論辯系統的邏輯語言中引入一個符號「⊥」，表示「不可接受的」(或理解為「極壞的」「災難性的」)。在推理規則上，滑坡論證中使用的推理規則可區分為滑坡規則和後果判定規則兩種。前者刻畫滑坡論證中的「滑坡」過程，可以視作可廢止的推理鏈條(可能隱含多個相似的可廢止中間推理過程)，屬於可廢止規則，記為
；後者刻畫滑坡論證最後判定(Judging)後果能否接受的步驟，記為
，由於滑坡論證會極力推出一個令人無法接受的後果，因此後果判定規則一般為硬性規則，且判定結果為「⊥」。由此，論辯系統中規則的定義可由定義3修改如下：
一個滑坡論證中至少應包含一條滑坡規則和一條後果判定規則。
由於滑坡論證訴諸後承的特點，滑坡論證最終結論「┐a」的推出實際上是基於一個逆否過程。因此，本文設定了基於可廢止規則鏈的「弱逆否」(Weak Transposition)，定義如下。
此外，如何刻畫出滑坡論證中的滑坡過程中事態從「可控」發展為「失控」的模糊地帶，即沃爾頓所說的「灰色區域」[14]296，是滑坡論證形式化的一個難點。在文獻[14]中，沃爾頓將促使一個滑坡論證發展的原因概括稱為「驅動」(Drivers)。驅動可能是先例、公眾共識、模糊不清的定義，也可能是社會輿論等其他因素。驅動使得一個滑坡論證可以合理向前推進，使行為主體(越來越)難以抗拒「滑坡」進程，對滑坡論證逐漸從可控範圍發展到失控狀態起到關鍵性的作用。
在例1.1中，驅動可能分別是如下兩條經驗總結：1)不珍惜時間，久而久之養成拖延的習慣，不斷浪費光陰；2)浪費光陰造成事業/學業荒廢，惡性循環，終至一無所成。將這兩個驅動分別記為「
」和「
」，結合滑坡論證圖式，例1中的滑坡論證發展過程如圖2所示。
圖2
滑坡論證過程
例1.1
論證圖式中所示的幾個階段可以分別用規則表示為：
根據上述分析，可以在
框架的基礎上構建一個滑坡論辯理論。
首先，將符號「⊥」加入
的邏輯語言。由於「⊥」一般而言不可接受，所以同時將「┐⊥」加入滑坡論辯理論知識庫的普通前提中，表示「可接受的」，二者相互矛盾。此外，用C表示滑坡論證中的事件/行為的集合；
表示滑坡過程中的初始事件/行為集，這些初始事件屬於可被攻擊的普通前提，包含於知識庫K中的普通前提
；用D表示滑坡論證中驅動的集合，驅動同樣屬於普通前提。由此可以給出一個關於滑坡論辯理論的定義。
四、滑坡論辯理論案例分析
根據定義9，由例1.1可以構造滑坡論辯理論並獲得如下16個論證：
其中
對應的結論集合為
，可理解為具有輕信態度的推理者認為一個滑坡論證中所有的子論證都不可接受——因為採取第一步行動會帶來災難性後果，所以不該採取第一步行動。
對應的結論集合為
，表示一些具有輕信態度的推理者可能認為一個滑坡論證中的所有子論證都可接受，也就是說，即便帶來最壞的結果(「萬事成蹉跎」)，他們此刻也要將工作推到明日。事實上這樣的想法可能對應一些批判性問題的提出，例如：滑坡論證中的災難性後果真的是最壞的結果嗎？
所對應的結論集合為
，表示還有部分具有輕信態度的推理者可能認為：可以拖延幾日，但要在不可收拾之前停下來，不造成太嚴重的後果就可以了。
由這一滑坡論辯理論得到的反映懷疑態度的基外延則為空集。
圖3
抽象論辯框架
上述結果表明，面對一個滑坡論證，一個較為輕信的推理者可能會選擇性地接受滑坡論證中不相衝突的一組論證及結論；而一個十分謹慎的推理者將對任一環節保持懷疑，對所有論證概不接受。
五、結論與展望
溝通非形式與形式論辯的研究、實現以自然語言呈現的實際論辯形式化表達與推理一直是語言學、邏輯學與人工智慧等相關研究領域力圖解決的一個難點問題，也是人工智慧理解自然語言的重要基礎。形式論辯與非形式論辯作為不同學科的關注點，各有所長且有互補之處。因此，雖然為二者牽線搭橋仍是一項任重道遠的工作，但如果可以結合雙方的優勢，實現互相彌合，對相關領域研究發展具有非凡的意義。本文嘗試運用結構化論辯框架
，結合論證圖式的研究，關注其中一種有特點的論證模式——滑坡論證，形成了一個可初步適用於滑坡論證的形式論辯理論。
本文目前的研究主要著眼於滑坡論證自身所包含的衝突關係，事實上滑坡論證還可能受到其他論證的攻擊。參考沃爾頓論證圖式中給出的相應批判性問題，可以總結滑坡論證可能受到的攻擊類型。這些攻擊是否成功將影響一個滑坡論辯框架中論證(及子論證)的狀態，相關工作將留待未來的研究。
①關於
框架的詳細設定，可參閱文獻[8-9]。
②在
中更通用的選擇是採用語言L中的元素之間具有反對關係，可參見文獻[9]，第57頁。
③「n(r)」表示規則r可應用。
④
框架中，論辯系統的硬性規則在逆否(Transposition)或對置(Contraposition)下閉合是最終得到的結論外延滿足一致性要求的必要條件，詳見文獻[9]，第45-47頁。
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