數學在自然界四處可見，即使在我們不期望的地方也是如此。它可以幫助解釋數量、結構、變化、空間以及信息等，甚至心理情緒，例如美好的心緒，也可以具有數學的解釋。
數學之美是指從數學裡得出的美學，指從數學中得到的美的愉悅，形容數學中的一種藝術形式，或是一種創造力活動，就如藝術。數學不僅被視為美麗，美麗也還是數學，兩者交織在一起，數學與美麗的交織本身也是很美的。
數學之美，美在哪？
通常，我們說一個人臉蛋兒美，是指其臉頰美、眼睛美、鼻子美、或嘴巴美等。數學之美，美在哪？根據美學和哲學等觀點，通常主要體現在下面四個方面：
解法之美：數學家形容一些獨特的證明方法為「優美」。可以是指：用了少量額外假設或之前證明的結果，極短的證明，由意外的方式推導出的證明，新的及原創的證明，可推廣的、解決相似問題的證明方法等。
結論之美：數學家在兩個看似毫不相關的數學領域之中，找到恰當的關聯性並推導出新的結論。如著名的歐拉恆等式：e^(iπ) + 1 = 0，看起來極為簡單，但卻把5種最基本的數學常數，通過四種最基本的數學運算簡潔地連繫起來。
體驗之美：數學之美最強烈的體驗來自於喜歡與積極地從事數學。如發表論文高達1525篇的數學家、保羅·愛多士（Paul Erds）認為，數學之美是不可言狀的：「為何數字是美麗的呢？這就像是在問為何貝多芬第九交響曲是否美麗。若如你不知道為何，其他人也無法告訴你。我知道數字是美麗的，若果它們不美的話，世上再沒有美麗的事物。」
圖形之美：數學與圖形相連，往往通過圖形解釋數量、結構、變化、空間以及信息等，會得出很美的圖形。數圖的對稱或不對稱、規則或不規則、簡單或複雜、單調或多彩、……等，都可以帶來美的感覺。
為什麼會有數學之美？
美的來源多種多樣，從美麗的臉龐、風景如畫的勝景、到美妙的交響曲等，都是從感官體驗中汲取美感，還有其他一些高度智慧的美之源，如數學家用其數學術語來體驗美，這種數學美的體驗與偉大的藝術所帶來的美的體驗一樣。
耶魯大學的數學家、史蒂芬·斯坦納伯格（Stefan Steinerberger）和巴斯大學的心理學家塞繆爾-詹森（Samuel Johnson）發表在《認知》雜誌上的研究表明，即使是普通人，也會就像欣賞美麗的山水畫或鋼琴奏鳴曲一樣，欣賞數學之美，而不必成為數學家就可以得到它。
研究團隊指出，「外行人不僅對數學之美有著與藝術之美相似的直覺，而且對彼此之美也具有相似的直覺。換句話說，人們對於事物變得美麗而不論其形式如何達成共識。」
對數學與情感進行交叉研究的情感數學的最新研究指出，數學會如情感一樣如何幫助解釋諸如美的情感，「當我們認識到模式時，無論是看到對稱性、組織整體的一部分還是解決難題等，我們的大腦都會獎勵我們。」
「當我們發現某種偏離模式的新事物時，譬如當有一些意料之外的新模式出現時，大腦會再次獎勵我們，我們會感到高興和興奮。」
數學之美從人的大腦中何處來？
倫敦大學學院神經生物學研究所的神經生物學團隊最近發表在《人類神經科學前沿》上的一篇論文的研究表明，數學之美與藝術或音樂之美一樣地來自人的大腦的激活，特別是激活大腦的一個稱為眶額皮質的同一區域。
眶額皮質（英語：orbitofrontal cortex，縮寫OFC），又譯為眼窩前額皮質、眼眶額葉皮質、前額葉基底部，位於大腦額葉前下方的前額葉皮質，是與認知過程有關的一個腦區。它的獨特之處在於其神經連接及其功能。眶額皮質接受丘腦背內側核的投射，涉及認知決策過程的情緒，是大腦愉悅和獎勵中心的一部分。其覆蓋於眼眶之上，因而得名。
研究人員對兩組不同的受試者予以實驗研究。一組受試者是來自不同文化和種族背景的21名志願者，讓他們將一系列繪畫或音樂藝術評為美麗、中性或醜陋三等。然後，他們躺在功能磁共振成像（fMRI）掃描儀中查看這些圖片或聽音樂，同時該掃描儀測量大腦神經的具體活動。
另一組受試者為15位數學家，向他們提供了被評為美麗、中性或醜陋的60個數學公式，這些數學家在閒暇時以-5（醜陋）到+5（美麗）的等級對這些數學公式進行評判。兩周後，他們被要求在功能磁共振成像掃描儀中重新複習這些公式，同時對其大腦神經具體活動進行探測。
研究發現，當他們聽音樂或查看了他們先前評價為美麗的照片或數學公式時，受試者的眶額皮質區域活動都同樣地特別更加活躍。相比之下，該大腦區域與先前評級為「醜陋」的藝術品或數學公式時，通常沒有關聯。
研究團隊表示：「我們發現，如同視覺或音樂美的經歷一樣，大腦的活動與人們強烈宣稱自己的美的體驗具有密切關係，即使在這個研究實驗中，數學美的來源是極其抽象的。這回答了美學研究中的一個關鍵問題，歷來就一直在爭論這一問題，即美學體驗是否可以量化。」