圓是無限多的正多邊形組成,那麼是不是理論上沒有真正的圓?

2020-12-05 科學探索家

完美的圓只能存在於理論當中

現實世界中的圓不可能同理論中的一摸一樣,或者極端一些,在現實世界裡根本不存在圓這種東西,圓只是一個理想模型罷了。

圓,這個概念我們最早是在數學裡接觸的,定義為在某一平面內,到某點距離相等的點的集合。我們發現這些點都是緊密相連的,點連成線,我們將那圈線稱為圓,實際上這也就是在數學上才會出現的情況,現實世界中,想要兩個物體毫無縫隙地靠在一起是不可能的,這裡的毫無縫隙指指的是微觀層面,而不是什麼密不透風那麼簡單。

其次數學上的「點」的概念,在現實世界也不存在,因為點是沒有體積的,再比如「線」,沒有厚度,現實世界存在這樣的物體嗎?

題目中說到圓是由無限多的正多邊形組成,實際上這涉及微積分的思想,但並不是說理論上不存在圓,只是一種分析方法而已。

再補充一點,實際上我們常說的圓,其實只存在於歐氏幾何中,圓周率為3.1415……,通俗的說,這種幾何是平直的。既然有平直的,那麼就有彎曲的,比如羅氏幾何和黎氏幾何,而這些新幾何的起源都是用了新的公設取代原先歐氏幾何中的平行公理。

相關焦點

  • 從正多邊形到圓
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    圓周率之所以會成為一個無限不循環的數。  是因為人們最先定義了多邊形的計算方式。假如人們最先定義了圓的面積計算方式,那在求多邊形的時候,是不是會用兩個圓去切割多邊形,然後求得面積。這樣再推算出多邊形的計算公式的時候,是不是會出現一個類似圓周率的無限不循環的數呢?
  • 2019初三數學知識點:正多邊形與圓
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  • 正多邊形與圓的關係——那些數學大牛是咋算出圓周率的?
    科普中國——科學原理一點通    知識點:圓內接正多邊形有這樣的特點:隨著正多邊形邊數的增加,它會越來越貼近圓的邊。
  • 除了用「正多邊形逼近圓」的「割圓術」,還有哪些計算π的方法?
    ,計算多邊形的周長或面積,再將正多邊形的邊數增加一倍,算出其周長或面積;再增加,再計算……;隨著邊數的增加,多邊形的周長和面積就越接近圓的周長和面積,由此求得的圓周率也更精確。其中中國古人,用圓內接正多邊形逼近圓求圓周率;西方則通過內接與外切正多邊形兩面「夾攻」,用算術平均近似圓周率;有的通過周長,有的通過面積。
  • 圓很可能會斷裂
    1,那麼這個圓的周長就是圓周率,這說明一個圓的周長在數學上會無限地逼近一個值,但永遠達不到這個值,這就是無限的概念。簡單的說,對於一個圓周,如果你用手指沿著圓周走,在數學上你永遠不會達到一個斷點,而是會永遠無限的循環下去,這意味著圓上的每一個點都會無限的靠近另外一個點;這也說明一個圓的周長會無限接近一個值,組成這個圓的直線也會無限接近一個值!
  • 初三專題:圓的外接正多邊形基礎知識點的複習,快接到碗裡去!
    同學們好,上幾篇我們已經將圓的相關的線,角,以及面中的三角形和四邊形給大家分享了一下,今天呢,還是繼續分享和圓相關的面,也就是關於圓的外接正多邊形,主要是對其進行一個知識點的梳理。這個圓的相關知識在中考也是經常考察的內容之一。和圓相關的知識點還是蠻多的。
  • 2020初三數學複習:正多邊形與圓位置關係,精選8年29道中考真題
    要明確正多邊形和圓的關係:把一個圓分成n等份,依次連接各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形,這個圓叫這個正n邊形的外接圓。(4)你自己(親友)能收藏用上這份資料!(5)在本文之前和之後,已發布大量的相關複習資料,歡迎查閱使用。
  • 2021年初中七年級數學知識點:正多邊形和圓
    中考網整理了關於2021年初中七年級數學知識點:正多邊形和圓,希望對同學們有所幫助,僅供參考。   重點:講清正多邊形和圓中心正多邊形半徑、中心角、弦心距、邊長之間的關係.   難點:使學生理解四者:正多邊形半徑、中心角、弦心距、邊長之間的關係.
  • 正多邊形外接圓與內切圓形成的圓環,它的面積是多少,看下文
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  • 如何計算圓的體積和面積
    圓面積公式為s=πr2或/s=πd2÷4,圓的周長公式為C=2πr或C=πd,r=C÷π÷2/d=C÷π。圓柱的體積公式為底面積ⅹ高,圓錐的體積等於三分之一底面積x高。  1圓的性質  在一個平面內,一動點以一定點為中心,以一定長度為距離旋轉一周所形成的封閉曲線叫做圓。圓有無數個點。
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    每周推送兩到三篇內容上有份量的數學文章,但在行文上力爭做到深入淺出。幾分鐘便可讀完,輕鬆學數學。 長期以來人們就在研究哪些正多邊形可以通過直尺和圓規進行作圖。正三角形、正方形和正五邊形尺規作圖,古代的人們就會了。
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  • 「圓」來如此,體味中國古代圓的探究
    「天圓地方」用現在理論來解釋,圓圖代表的是時間,方圖代表的是空間,也就是講宇宙也!也就是講宇宙的真實面目!體現了老祖宗智慧的時空觀念,這其中還隱含一個中國漢族傳統文化的精華理論:萬事萬物都是從無到有,而且和天地間的能量變化有著密切的關係,所以古人講「天人合一」。
  • 如果一個絕對的圓放在絕對的平面上,接觸面是不是無限小?
    07:46 來源: 宇宙時空 舉報   這種問題其實並不難解答:如果你真的能找到一個絕對的圓還有一個絕對平的平面上
  • 關於圓的知識點總結
    關於圓的知識點總結:     1.不在同一直線上的三點確定一個圓。    8.到定點的距離等於定長的點的軌跡,是以定點為圓心,定長為半徑的圓     9.定理 在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦 相等,所對的弦的弦心距相等     10.推論 在同圓或等圓中,如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩 弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等。
  • 神奇的圓
    圓是一種幾何圖形。當一條線段繞著它的一個端點在平面內旋轉一周時,它的另一個端點的軌跡叫做圓。根據定義,通常用圓規來畫圓。畫圓時,固定的點是圓心,圓心一般用字母O表示;連接圓心和圓上任意一點的線段叫作半徑,一般用字母r表示;通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫作直徑,一般用字母d表示。
  • 吳國平:一個不起眼的圓,深藏在中華五千年文化裡
    天圓地方是中國傳統思想,有方有圓,以圓為範,規矩成方圓,這是中國傳統思想文化的重要內容。同時圓在社會經濟科技等各方面發展都起著重要的作用,如在天文學、力學、電學、光學等的發展都離不開圓的推動。當一條線段繞著它的一個端點在平面內旋轉一周時,它的另一個端點的軌跡叫做圓。或在同一平面內,到定點的距離等於定長的點的集合叫做圓。