例題
如圖，∠XOY=90°，點A、B分別在射線OX、OY上移動，BE是∠ABY的平分線，BE的反向延長線與∠OAB的平分線相交於點C。試問∠C的大小是否隨點A、B的移動而發生變化？如果保持不變，那麼請給出證明；如果發生變化，那麼請求出變化範圍。
分析：
①猜結論。通過畫幾個不同的圖，觀察∠C是否隨A、B的移動而發生變化。通過畫圖可以觀察出∠C基本不變。
②聯繫相關知識點。三角形RT△AOB，角平分線AC、BE。有三角形、有角平分線，∠C正好是三角形角平分線所在直線的夾角，通過上一篇所講的知識八年級數學：三角形角平分線的夾角（內交、外交、雜交），可以輕鬆得出∠C=1/2∠AOB。
解：∠C的大小不隨A、B的移動而發生變化，∠C=1/2∠AOB
證明：∵AC平分∠OAB，BE平分∠ABY（已知）
∴∠BAC=1/2∠OAB，∠ABE=1/2∠ABY（角平分線定義）
∴∠C=∠ABE-∠BAC（三角形外角的性質）
=1/2（∠ABY-OAB）（等量代換）
=1/2∠AOB（三角形外角的性質）
小結
一道看似複雜、無從下手的動點問題，只要能看出其中的關竅，分分鐘就可以解決！複雜問題都是由簡單問題組成，要熟悉一些基本模型、基本結論，善用基本的思想方法把複雜問題轉化為簡單的基本問題。