總結完全平方公式法因式分解,突破完全平方公式難題

總結完全平方公式法因式分解，突破完全平方公式難題

總結完全平方公式法因式分解，轉給暑假學習的孩子

完全平方公式是中學數學中一個重要的公式，也是中考中常考的一個公式，在初一學整式乘除的時候大家是初步學習完全平方公式，這時候很多同學就學得比較吃力，接下來在學因式分解時，學生又進一步接觸完全平方公式，對於很多孩子來說，完全平方公式的考法一直是一個難點。接下來老師來總結一下用完全平方公式法因式分解常考的知識點和題型，助孩子們突破完全平方公式難題。

首先學生們需要知道完全平方差公式有兩個，分別用字母可以表示為：（a+b）^2=a^2+2ab

+b^2; （a-b）^2=a^2-2ab+b^2；把這兩個公式左右換過來，就是我們這節課要說的用完全平方公式法因式分解，具體如下圖：

接下來我們來說一下常考的用完全平方公式法因式分解的常考題型

用完全平方公式法因式分解的常考題型一：判斷式子是否為完全平方式

需要掌握的知識點是「頭」 平方， 「尾」 平方， 「頭」 「尾」兩倍中間放，滿足這樣的式子才是完全平方式。剛在這裡咬文嚼字可能很多同學不理解，接下來我們來看個練習題。

用完全平方公式法因式分解的常考題型一練習題分析：對於學生在做這種題時緊扣「頭」 平方， 「尾」 平方， 「頭」 「尾」兩倍中間放，這句話來判斷是否為完全平方式，以第（5）個題為例，這個式子中有兩個式子可以寫成平方的形式分別可以寫是x的平方和1/2的平方，中間那一項和2乘以x乘以1/2的結果相同，所以第（5）個題是完全平方式。對於這種題學生們一定要弄懂，不會的課下多練習幾個。

用完全平方公式法因式分解的常考題型二：請補上一項，使下列多項式成為完全平方式

需要注意的地方，看填空的地方是否為中間那一項，如果是，注意用兩項，如果不是是一項，具體我們以練習題來看。

用完全平方公式法因式分解的常考題型二練習題分析：以第3題和第5題為例，第3題給出的兩個式子可以分別寫成x的平方和2y的平方，所以填空的地方一定是中間那一項，所以應該有兩種情況，所以答案是±正負兩倍的x乘以2y，即為±4xy。第5個題所給出兩個式子中只有一個式子可以寫成平方的形式，所以填空的地方是一個答案，根據完全平方公式可得出答案。

上面講的用完全平方公式法因式分解的常考題型一和二一定要弄懂，這對後面學習用配方法解一元二次方程有很多的用處。

接下來我們來看一下用完全平方公式法因式分解的常考題型三：因式分解。具體我們以題的形式來看。

用完全平方公式法因式分解的常考題型三練習題分析：第1張圖片中講了用完全平方公式因式分解的方法，請不會的同學認真看，在看懂了之後再做第2張圖片中的練習題。第3張圖片中的練習題我著重說一下第1個題，第1個題考了一個整體的思想，注意平方的形式不再是一個單項式，有可能是多項式，對於這類題一定要會。如果你會了，再挑戰一下第4張圖片中的題目。

以上是老師幫你總結的用完全平方公式法因式分解的常考知識點和題型，希望對於暑假愛學習的你有所幫助。