關於橢圓的焦點三角形的問題

2021-02-19 數學之藝術

後一題的第一問來自葉中豪老師的一個幾何題.

十八世紀的數學大事件

公元1707年 英國I.牛頓出版《廣義算術》，闡述了代數方程理論 

                    這一年的4月15號，瑞士數學家，歐拉出生
公元1713年 瑞士雅各布第一·伯努利的《猜度術》出版，載有伯努利大數律
公元1715年 英國B.泰勒出版《正的和反的增量方法》，內有他1712年發現的把函數展開成級數的泰勒公式
公元1722年 法國A.棣莫弗給出公式（cos φ＋i sin φ）^n =cos nφ+ i sin nφ
公元1730年 格蘭J.斯特林發表《微分法，或關於無窮級數的簡述》，其中給出了Ν!的斯特林公式
公元1731年 法國A.－C.克萊羅著《關於雙重曲率曲線的研究》，開創了空間曲線的理論
公元1736年   瑞士L.歐拉解決了柯尼斯堡七橋問題
公元1742年　英國C.馬克勞林出版《流數通論》，試圖用嚴謹的方法來建立流數學說，其中給出了馬克勞林展開
公元1744年　瑞士L.歐拉著《尋求具有某種極大或極小性質的曲線的技巧》，標誌著變分法作為一個新的數學分支的誕生
公元1747年　法國J.le R. 達朗貝爾發表《弦振動研究》,導出了弦振動方程,是偏微分方程研究的開端
公元1748年　瑞士L.歐拉出版《無窮小分析引論》，與後來發表的《微分學》(1755)和《積分學》(1770)一起，以函數概念為基礎綜合處理微積分理論，給出了大量重要的結果，標誌著微積分發展的新階段
公元1750年  瑞士G.克萊姆給出解線性方程組的克萊姆法則
                    瑞士L.歐拉發表多面體公式:V-E+F =2



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相關焦點

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    橢圓是高中的一大壓軸題，很多同學在這裡都會犯難，如果沒有正確的方法去解決，一味的去作相關的題，而不得到總結，勢必其反，在這就我的做題經驗給予分享。  橢圓，起步最基礎的就是要懂得他的基本性質，比如相關參數A，B，C值的幾何含義，基本圖形的樣式，給自己的大腦以橢圓一個最基本的認識。可別小看這些性質，是我們解題必備的不可或缺的基礎！！！  接下來就是我們常見的題型，幾乎考試都會出現的橢圓與直線的問題 了。關鍵的在於直線於橢圓的相交知識，幾乎必考。
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    考點分析：橢圓的簡單性質．題幹分析：求得橢圓的右頂點，利用點到直線的距離公式，即可圓的半徑，即可求得圓的標準方程．解題反思：求得橢圓的右頂點，利用點到直線的距離公式，屬於基礎題．典型例題分析2：橢圓x2/5+y2/4=1的左焦點為F，直線x=a與橢圓相交於點M、N，當△FMN的周長最大時，△FMN的面積是（　　）A．√5/5B．6√5/5C．8√5/5
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    已知三角形底a，高h，則S=ah/2　　已知三角形三邊a,b,c,半周長p,則S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)](海倫公式)(p=(a+b+c)/2)　　和：(a+b+c)*(a+b-c)*1/4　　已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角C，則S=absinC/2
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