之前給出過與拋物線有關的原點三角形面積的相關知識，即若過焦點的直線與拋物線交於A,B兩點，△OAB的面積只與直線與對稱軸夾角有關，具體的可以參考連結：
與拋物線焦點弦有關的常用結論
這個結論只適用於焦點弦，類似的在橢圓中有沒有相關的結論，以下面一道題目為例，探究橢圓中原點三角形的若干性質，題目如下：
解題過程很簡單，求弦長求原點到直線的距離即可，由於不是小題，判別式以及弦長可以用結論直接寫出，相關連結可參考：思維訓練17.圓錐曲線相對簡化計算中常用的計算結論
注意到題目中給出的斜率乘積恰好能看成-b/a，求得的答案為1可看成與a,b有關的值，這裡可能是b，也可能是a/2，也可能是ab/2，下面從一般性來看此時的面積等於多少。
若從原點出發的兩條直線斜率乘積為-b/a，可得到m與a,b,k的對應關係，利用常規面積公式可得出以原點為頂點的三角形面積為定值ab/2
若條件相同，去掉斜率乘積，此時得到的面積不再是定值，但存在最大值，最大值也為ab/2，即取得最大值的條件恰好為斜率乘積為-b/a,證明過程如下：
過程中用到了均值不等式，取等時的條件恰為結論一中的斜率關係，在常見的橢圓內弦長題目中，經常遇到直線與橢圓交於P,Q兩點，且OP⊥OQ,那麼在這個特殊條件下能得到面積的最大值和最小值，最大值依舊滿足結論二中的條件，求最小值時當然也可以利用結論二中帶入的方法，但此時計算過於複雜，OP，OQ可看作極徑且P,Q之間存在對應的角度關係，因此可使用極坐標方程來解，過程如下：
以上三個結論對應以原點為頂點，連接直線與橢圓兩個交點所形成的三角形面積的相關結論，這種題目在上次推送的練習題中有類似的題目，如下：
近期整理了不少有價值的題目，後續也會陸續給出，近期有人問了一個問題，即怎麼看待導數大題中的上帝視角解法，之所以出現上帝視角，一方面是出題人和解題人的信息不對稱，另一方面也說明了題目出的並不是太好，但也側面反映了此類問題的一些特徵，即我們做題人在解題之前能否看出題目存在上帝視角？近期會整理對應的專題。