相對論的洛倫茲變換推導有失根

2020-08-25 愛迪897

如果說經典物理是相對論在低速運動狀態下的特例，其精確含義是「當參考系的相對速度u遠小於光速c」，含混的說法是「當事件運動速度遠小於光速c」，其結果是「γ趨近於1」。

之所以說前者是「精確」，因為洛倫茲變換是描述事件運動在兩個慣性參考系之間的轉換，所以離不開另一個參考系的相對運動u，當u/c趨向於零時，「γ趨近於1」。「γ趨近於1」不能用「γ=1」來代替，因為如果「γ=1」，則必然是u=0，其含義是另一個參考系相對於「我」這個觀察者靜止，這樣一來，描述事件的運動就該用經典物理學，並且按坐標系初始設置兩個坐標系是重合的，連伽利略變換都不需要；把後者說成「含混」是因為後面的說法直接跳開了另一個參考系，可以設想把太空人與宇航器作為一個整體事件，另一個參考系呢？沒了。即使有，按坐標系初始設置，那一個就是和我一直重合的「你」，於是這個「整體事件」仍然應該用經典物理描述。

多說這麼幾句，只是想說明「γ=1」確實應該是相對論的特解，下面把它找出來（粗體部分可查百度詞條「洛倫茲變換」）：

洛倫茲變換可以由狹義相對性原理和光速不變原理推導出來。下面根據這兩個基本原理，推導坐標的變換式。

設想有兩個慣性坐標系S系、S&39;系的原點O&39;系中的時空坐標分別為（x,y,z,t）、（x&39;,z&39;）。t、t&39;系時刻。兩慣性坐標系重合時，分別開始計時。

若x=0，則x&39;=0。這是變換須滿足的一個必要條件，故猜測任意一事件的坐標從S&39;+ut&39;系的變化為

x&39;、z與z&39;=y………………………………………………………………(3)

z&39;得

同理也可以把（1）代入（2），解得

在上面推導的基礎上，引入光速不變原理，以尋求γ的取值。由重合的原點O（O&39;,y&39;,t&39;=ct&39;-t&39;）式兩式碰撞，同樣用（6）、（7）兩式消去x-t、x&39;,以γ為變量碰撞的結果使一元二次方程成為一元四次方程，一元四次方程應該有四個解，由（5）、（5&39;)式得t'=t，再代入（1）、（2）式就得到的正是伽利略變換，所以伽利略變換是洛倫茲變換的一個特解。

至於洛倫茲收縮因子γ1有什麼意義容後解釋。

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  • 洛倫茲變換實質是什麼?那這又是怎麼推導出來的呢?
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  • 論洛倫茲變換中的同時相對性解析相對論中洛倫茲因子災難（20）
    通過洛倫茲變換推導出狹義相對論的基本公式。光速不變、時間膨脹、尺縮公式，這三個基本公式都是在沒有區分、確認各自的時間引力參考系下，把對方的參數野蠻疊加到自身參考系的情況下所得，這種混沌、無序的論證方法是無效證偽，它不具有證偽性。其中物體在運動方向上長度收縮的公式，明顯和客觀事實不符！狹義相對論的兩個基本假設。1，在任何參考系中，光速保持不變！
  • 如果沒有龐加萊,洛倫茲和馬赫,相對論的出現,至少要晚5年!
    同一年，洛倫茲引入了一組適用於麥克斯韋電磁理論在相對以太運動的坐標系中時空變換的方程，即洛倫茲變換，並於1899年和1904年對洛倫茲變換進行了補充和修正，他的1904年的論文《以任意小於光速的系統中的電磁現象》給出的洛倫茲變換已經非常接近於現代的定義。所以大家看到了即使是像洛倫茲，開爾文，愛因斯坦都深受以太理論和牛頓權威的影響。
  • 相對論最早是「洛倫茲」發現的?愛因斯坦搶了洛倫茲的學術成果?
    前面幾期我講解了狹義相對論的相關知識，我們多次提到「洛倫茲變換」，但是大家想過沒，狹義相對論明明是愛因斯坦最先發現的，為啥這個重要的變換要叫「洛倫茲變換」，不叫「愛因斯坦變換」，今天我們就來談談這個問題。不知道大家還記得不，我們所處的這個宇宙有四個物理量是相對的：速度、時間、空間和質量。當我說一個物理量是相對的，那麼有兩個邏輯前提是啥？
  • 怎樣理解狹義相對論——狹義相對論簡析
    但很可惜由於根深蒂固的絕對空間和絕對時間觀，他並沒有把洛倫茲變換推廣到物理層面。後來由一個籍籍無名的博士生、瑞士專利局的小職員愛因斯坦毅然拋棄絕對空間和絕對時間觀，提出相對空間、相對時間和絕對時空的全新時空觀。
  • 狹義相對論的困難,驚心動魄的十年
    1905年，愛因斯坦發展出了狹義相對論，把空間和時間聯繫在一起。光速不變原理和相對性原理在這之中起了重要作用。相對性原理告訴我們，一切慣性系都是平權的，並不存在一個特殊的絕對空間和絕對時間；光速不變原理還告訴我們，光在任何慣性系當中的速度都是一樣的。愛因斯坦通過這兩個原理，獨自推導出了洛倫茲變換。
  • 洛倫茲收縮與光速不變
    圖1　洛倫茲的動尺收縮假設圖2　伽利略變換這就是說，洛倫茲提出的收縮效應恰好抵消了地球相對於以太運動引起的光程變化，所以幹涉條紋不會有移動。這一效應，後來被稱為「洛倫茲收縮」。愛因斯坦則是先提出兩條根本性的原理，然後在這兩條原理的基礎上用數學工具嚴格推導出洛倫茲變換。這兩條原理，一條就是相對性原理，另一條是愛因斯坦本人提出的「光速不變原理」。
  • 洛倫茲變換因子與什麼有關,洛倫茲變換最終又會解決什麼問題?
    物體運動速度與洛倫茲因子的關係物體空間位置的變化與物體自身的什麼性質有直接的關係，很顯然是速度(為何不是質量呢？相反的變換是對應於圖1就是質點P的速度v對質點P在過程A中，慣性坐標系S'相對於慣性參考系S的變換影響程度。在伽利略變換中沒有考慮圖1中質點速度v對兩個慣性參考系S與S'相互變換的時空影響。
  • 為什麼會有人反對愛因斯坦的相對論?
    愛因斯坦的相對論，以及根據相對論做出的很多推論和預言，都逐漸被人類證實。 所以，即便將來有了更新的理論，也頂多是對現有相對論的適用邊界的擴展，而不可能完全否定相對論。就像相對論讓人類認識到牛經典力學只能用於宏觀物體一樣，並不是否定了牛頓定律的正確性。
  • 愛因斯坦的狹義相對論到底什麼意思?如何通俗地理解?
    通俗的語言來講，狹義相對論就是建立在兩個基本前提下推導出來的理論，這兩個前提就是光速不變原理和等效性原理，其中光速不變原理是非常重要的一點，講的是光速與光源以及光源的運動狀態沒有關係，它是一個常數，在任何運動狀態和參照系下都是光速！
  • 愛因斯坦的質能公式與狹義相對論自相矛盾嗎?
    質能方程與狹義相對論並不矛盾，因為質能方程的基礎就是狹義相對論，或者說我們可以從狹義相對論出發推導出質能方程，既然如此，又何談自相矛盾一說呢？狹義相對論的兩大基本原理是：光速不變原理和狹義相對性原理，由此可以推導出狹義相對論的核心——洛倫茲變換，而有了這個變換之後，狹義相對論的一切推論就有了基礎，比如著名的時間膨脹、量尺縮短、質量增加等等其中題目說的質能方程也是它的推論，最早是發表於《物體的慣性取決於它的能量含量？》一文，時間是1905年9月。