近年來全國各地中考數學試題中，出現了大量的著意考察學生即學即用能力的「新定義」型試題。有關二次函數的「新定義」型試題出現頻率較高，一般考查了二次函數圖像與性質、圖形有交點的條件及交點坐標等函數有關的知識與解題方法。很好的鍛鍊了學生的閱讀理解能力、數學抽象、數學歸納、類比遷移、轉化等綜合創新能力，很好地體現了數學核心素養的考查。
所謂的「新定義」型問題是指給出一個學生未學過的新規定，要求學生現學現用，將陌生的問題轉化成熟悉的問題，將非常規的問題轉化成常規問題，從而解決問題。
本題主要考查了待定係數法求二次函數解析式、二次函數圖象與坐標軸的交點問題、對新定義的理解和應用；解題關鍵在於正確理解新定義，分類討論避免漏解．
例2．我們定義：對於拋物線y，以y軸上的點M（0，m）為中心，作該拋物線關於點M對稱的拋物線y′，則我們稱拋物線y′為拋物線y關於點M（0，m）的「衍生拋物線」，點M為「衍生中心」．
此題是二次函數綜合題，主要考查了待定係數法，拋物線頂點坐標的求法，新定義的理解和掌握，點的對稱點坐標的求法，理解新定義和拋物線關於點對稱的性質是解本題的關鍵．
通過與學生的交流後了解到學生對二次函數的「新定義」型問題無從下手，主要在於對「新定義」 的規定不理解，甚至有的學生不理解題意；還有部分學生能理解新規定，但找不到解決問題的方法．
筆者對二次函數的「新定義」型問題進行歸納整理，初步形成解決該問題的一般步驟：
首先，仔細審題，理解「新定義」。考生遇到此類問題時，首先應做到平心靜氣，沉著冷靜， 然後仔細閱讀題目，反覆推敲題幹中給的「新定義」，理解並運用「新定義」解決相關問題。其次，分析題幹，化生為熟。對試題做深度剖析，尋找一切可以挖掘的信息，包括顯性和隱性條件，然後與已有知識脈絡相聯繫，尋求題意的著落點，如化歸為「最值」問題， 揭示問題的本質，在知識遷移的基礎上，做到「 化生為熟」、「化新為舊」。最後，探究方法， 解決問題。學生獲得解題靈感後整理思路， 運用「數形結合」思想將「新定義」 型問題化歸為已有知識體系中常見類型進行探究， 最終成功解決問題．
值得關注與反思的是，長期以來，無論學校老師、學生家長，還是學生自己，都只注重語文閱讀，而忽視數學閱讀的重要性。圖書市場上有關語文閱讀方面的圖書幾乎泛濫成災，而有關數學閱讀方面的圖書幾乎為零。仔細想一想，現在只要題目文字一多，很多同學連基本的數學題目都讀不懂，問題究竟出在哪裡？據有關專家分析：這種現象反映的潛在問題是自主學習能力較低，學生缺乏分析大量信息資源的能力，不太善於自己選擇、判斷和反思數學閱讀材料的重點和關鍵。這些現象與平時教學中學生自主閱讀學習機會偏少有一定關係。
蘇聯教育家蘇霍姆林斯基說過：「學會學習首先要學會閱讀，一個閱讀能力不好的學生，就是一個潛在的差生，讓學生變聰明的方法，不是補課，不是增加作業量；而是閱讀，閱讀，再閱讀。」蘇聯數學教育學家斯託利亞爾說過：「數學教學也就是數學語言的教學。」而語言的學習是離不開閱讀的，足見數學學習也離不開閱讀。而新定義問題可以說是訓練數學閱讀好題型，可以說數學閱讀是為學生學好數學的一把金鑰匙。