【思路分析】
（1）本題第1問與常規的中考數學壓軸題不同，不再是求解析式、交點坐標、對稱軸等知識了，而是給出了一個新概念——閉區間、閉函數，需要同學們能夠在短時間內理解閉區間與閉函數的概念，然後加以運用，考查學生的分析問題、解決問題的能力。按照規定，如果所給的反比例函數y是一個閉函數的話，那麼在閉區間[1，2018]上，它對應的函數值的取值範圍就是1≤y≤2018。那麼，剩下的問題只需證明函數值的取值範圍，就能夠解決第1問。即將x=1與x=2018分別代入函數解析式當中，求出對應的y值，然後根據反比例函數圖像的性質進行判斷即可。
（2）第2問給出的是一個閉函數，求解析式中的參數k與閉區間中的參數t的值，由題目給出的二次函數解析式可知，對稱軸為x=2，根據拋物線圖像與性質得，當x≥2時，y隨x的增大而增大，因此若y是一個閉函數的時候，滿足x=2時，y=k-4；滿足x=t時，y=t-4t+k；聯立可得關於參數k、t的一個二元二次方程組，求出k、t的值即可；
（3）由題意可以設出點B坐標（1，t），由於三角形ABC是一個直角三角形，那麼直角頂點到底是A、B、C的哪一個點呢？由於沒有具體說明直角頂點的位置，因此需要分類討論。分∠ABC=90°或∠BAC=90°或∠BCA=90°三種情況加以討論說明。