諾特定理——物理學的基本原則之一,任何新理論都必須遵循

2021-02-08 天文同好樂園

我們知道,熱力學三定律自19世紀50年代被提出以後,一直被人們奉為「鐵則」。但令人困擾的是,160多年前提出的寥寥數言的三大定律,為何能一直保有至高無上的地位?熱力學三大定律中到底有沒有漏洞?能量守恆有可能被打破嗎?其中是否隱藏著令人震驚的含義?

要回答這些問題,我們就必須要了解物理學的基本原則之一——諾特定理。諾特定理是由數學家艾米·諾特在1918年提出的,它表達了連續對稱性和守恆定律的一一對應。比如說,無論何時,當一個系統處理對稱性問題時就能得出能量守恆定律。如果宇宙的規則在經過漫長的時間後仍舊保持不變,那麼就必定能出現一個令人驚訝的結果——這個系統能實現能量守恆。

當現在的科學家分析來自上百億光年之外、位於宇宙邊緣的遙遠星系的星光時,發現它們的光譜與我們在地球上發現的光譜完全一致。太陽和地球的年齡只有四十多億年,那些比地球早誕生幾十億年的、長途跋涉來到地球的星光遺蹟中,被確認與地球上發現的氫原子、氦原子、碳原子等的光譜具有完全相同的「指紋」。這說明了什麼?這說明了,物理學的基本定律不隨時間的變化而改變,也不隨空間位置的變化而改變,哪怕在宇宙的邊緣仍然保持不變。

諾特定理對現代物理學的意義是深遠的,每當物理學家們提出一種新的理論時,無論這個理論是描述宏觀的宇宙還是微觀的粒子世界,都要首先遵循諾特定理所定義的對稱性。事實上,對稱性被認定是創造物理新理論的指導性原則。在過去,對稱性被認為是一個理論的副產品,是一個有吸引力但根本無用的理論特徵——漂亮,但無關緊要。

如果說能量之所以守恆是因為物理學定律不隨時間和空間的改變而改變,那麼這一對稱性有可能在極其罕見、極其異常的情況下被打破嗎?至少到目前為止還沒有發現有這種可能,但假如存在這種可能性,那就意味著我們對於宇宙演化的認知必須要發生重大改變。目前,物理學家們關於能量守恆能否被打破存在一個激烈的爭論,這就是蟲洞理論。如果太空中真的存在蟲洞,就意味著蟲洞周圍區域的物理定律發生了變化,熱力學定律必然不再成立。

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    愛因斯坦已經在那年的早些時候發表了廣義相對論的場方程,但它理論上似乎有一個令人擔憂的漏洞。在某些情況下,物理學中最基本的原則——能量守恆被破壞了。1915年,希爾伯特和克萊因找到作為不變量專家的諾特。如果有人能找到填補理論漏洞的方法,那只能是她了。事實證明,他們的選擇是對的。諾特的方案成為理論物理中最優雅最有力的結果之一。
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