典型例題分析1：
如圖是函數f（x）=sin2x和函數g（x）的部分圖象，則g（x）的圖象可能是由f（x）的圖象（ ）
A．向右平移π/4個單位得到
B．向右平移7π/24個單位得到
C．向右平移π/3個單位得到
D．向右平移3π/8個單位得到
解：由函數f（x）=sin2x和函數g（x）的部分圖象，
可得f（x）=sin2x的圖象位於y軸右側的第一個最高點的橫坐標為π/4．
設函數g（x）的圖象位於y軸右側的第一個最高點的橫坐標為m，
則有17π/24﹣m=π/4﹣π/8，
解得m=7π/12．
故把函數f（x）=sin2x的圖象向右平移7π/12﹣π/4=π/3個單位，
即可得到函數g（x）的圖象．
故選 C．
考點分析：
函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．
題幹分析：
由函數的圖象的對稱性求得f（x）=sin2x的圖象位於y軸右側的第一個最高點的橫坐標，可得函數g（x）的圖象位於y軸右側的第一個最高點的橫坐標，可得由f（x）=sin2x的圖象如何平移得到g（x）的圖象即可．
典型例題分析2：
將函數f（x）=3sin（2x+π/3）的圖象向左平移π/6個單位，在向上平移1個單位，得到g（x）的圖象，若g（x1）g（2）=16，且x1，x2∈[-3π/2，3π/2]，則2x1﹣x2的最大值為（ ）
A．23π/12 B．35π/12 C．19π/6 D．59π/12
解：將函數f（x）=3sin（2x+π/3）的圖象向左平移π/6個單位，在向上平移1個單位，
得到g（x）=3sin（2x+π/3+π/3）+1=3sin（2x+2π/3）+1的圖象，
∵g（x1）g（x2）=16，
∴g（x1）=g（x2）=4，都為最大值，
令2x+2π/3=2kπ+π/2，可得x=kπ-π/12，k∈Z，
又因為x1，x2∈[-3π/2，3π/2]，
可以取x=-13π/12，-π/12，,11π/12，
則2x1﹣x2的最大值=2×11π/12-（-13π/12）=35π/12，
故選：B．
考點分析：
函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．
題幹分析：
利用函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，正弦函數的圖象特徵，求得2x1﹣x2的最大值．