數學中有一些常用的不等式，它們形式優美且有重要的應用價值。
1、均值不等式：對任意的正整數n>1，正數的算術平均數不小於幾何平均數。
2、伯努利不等式：對任意的正整數n>1,以及任意的x>-1，有
證明：採用數學歸納法：n=1時，不等式明顯成立，我們假設當n=k-1時，不等式成立，那麼
3、絕對值不等式：a、b是實數，則
4、二項式展開式，可以用來放大縮小數列，求極限
此外還有很多難些的不等式，例如數學分析到泛函分析裡最最重要的一些不等式：柯西-施瓦茨不等式、Jesen不等式、赫爾德（Holder）不等式、閔可夫斯基（Minkowski）不等式、Hilbert空間的貝塞爾不等式，Poincare不等式（變分學中非常重要的不等式）等等。