哈哈哈哈，開個玩笑~
其實，這是個諧音，「奧利給不等式」指的是 「ALG不等式」（Arithmetic-Logarithmic-Geometric mean inequalities），中文又稱「對數均值不等式」[1] 。
定義是：
即對於任意兩個非負且互不相等的數
對應的證明方法有很多，我找到了一個由 Roger B. Nelsen 教授[2]給出的圖解證明法 ，這也是我所見過的最為直觀簡潔的奧利給不等式證明方法，但是由於其原文中的公式有些錯誤，所以這裡重新寫一遍。
對數均值不等式的圖解證明思路其實就是對比函數
很顯然，兩種情況下，函數
對於左邊的圖，根據積分所得面積與梯形面積的關係有：
(注意這裡的梯形可以看做是長為
所以有：
對於右邊的圖，根據積分所得面積與兩個梯形面積和的關係有：
(開始吟唱：梯形的面積是上底加下底的和乘高除二!)
所以有：
綜上有：
利用奧利給不等式可以解決例如
由奧利給不等式有：
現在只需要令
所以當
當
當