高中數學答疑篇之構造正切函數求解正餘弦不等式詳解
本次課程內容：結合大提出的三角函數不等式問題進行正切函數單調性求解三角函數不等式知識點的講解，教大家正確而簡單地求解此類不等式。溫馨提示：本次課程適用於高二以及高二以上的學生，希望大家根據自己的實際情況選擇性閱讀。
習題展示
當a屬於【0，360）時，求解不等式sina>根號3倍的cosa的解集。
三大考點匯總
① 當a不為0時，sina/cosa=tana。
② 不等式兩邊同時除以一個不為0的數，不等號的方向要改變。
③ f（x）=tanx，在[0,90)或者（90，180]上是單調遞增的函數。
解析過程
（當角度a不等於90度，或者270度時），①當角a屬於[0，90）或者(270,360)時，不等式兩邊同時除以cosa，得：tana>根號3，即tana>tan60度，得a屬於（60，90）或者tana>tan240度，得a屬於（240，270）②當角a屬於（90，270）時，不等式兩邊同時除以cosa，不等號的方向要改變：tana<根號3，即tana<tan60度，得a屬於（0，60）或者tana<tan240度，得a屬於（90，240）,綜上所得正確答案為D
總結
本方法適用於正餘弦相關的不等式，當已知角度的範圍，同時求解正餘弦不等式時，可以利用正切函數等於正弦除以餘弦這個公式進行相關的求解，但是該方法是有局限性的，如sinx+cosx>1這類的不等式，該方法就不適合了。這類不等式後續課程咱們再為大家進行相關的講解吧。
相關書籍推薦
來川老師的這個數學錯題管理手冊中詳細講解了我們該如何正確對待自己的錯題，有哪些是高考類易錯的題型，應該如何避免錯誤等等等，該資料正好適合於高二的你，如果你正在高二，希望能夠讀一下這本書，價格也很美麗。從高二開始準備高考是最佳的時間哦。
任何人，只要將自己的錯題降低到最少，一定能夠在高考中考出一個理想的成績的。從高二開始，正確面對自己的錯題，時間充裕，必定可以在高考中殺出一個好的成績哦。
本次課程我們答疑就到此結束了，如果您還有相關的疑問，請在下方留言，我們將第一時間給以你滿意的答覆，歡迎加入尖子生數理化教育獲取更多免費的考點。咱們下次課再見。
聲明：本文為尖子生數理化教育的原創文章，未經作者同意不得進行相關的轉載和複製，翻版必究，請務必尊重他人的勞動成果！