【解題研究】一道四面體體積最大值解題研究

2021-03-01 鍾情數學苑

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清代著名詩人、教育家龔自珍詩曰：「落紅不是無情物，化作春泥更護花」。在數學這個百花苑裡，我願化作一名園丁，充滿希望地守望泥土下即將破土的嫩芽，培育呵護春風中搖曳的幼苗，為開出最美、最豔的花朵而盡心竭力。我願守住心靈的綠茵，讓奉獻之樹常青；願花美果香常留人間，讓學生成國之棟梁！「鍾情數學苑」是風清揚和大家交流的平臺，旨在提升我們數學教學能力，促進專業發展；主要研究高中數學教育教學問題，展示解題方法，分享教學成果和解題研究成果；重點關注和研究高考試題，寓教於樂，師生共同成長！

風清揚數學學習法：

刷題、悟道、品質、卓越

刷題是學習優化、成績提升的保證；悟道是提升學習效率、增強學習效果的根本。在學習過程中，引導學生通過忘我的專注學習，高度的自我管理，形成清晰的學習條理，培養嚴謹的邏輯推理習慣，從而形成優秀的學習品質，成就卓越人生。

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【解題研究】一道三稜錐體積最大值問題的解題研究

【解題研究】一道三稜錐體積最大值解題研究

相關焦點

  • 高中:四面體體積最大時求外接球半徑?關鍵找球心,它們什麼關係
    原題原題：在四面體ABCD中，AD=DB=AC=CB=1，則四面體體積最大時，它的外接球半徑R=?所以四面體的體積V=AB×S△CMD/3。要想四面體的體積最大，則三角形CMD的面積要最大，即S△CMD最大。因為S△CMD=1/2 ·CM·MDsin∠CMD≤1/2 ·CM·MD，即CM⊥MD時三角形CMD的面積最大。
  • 高考數學大題的解題技巧及解題思想
    【導語】數學是很多小夥伴的拉分項目，尤其是的數學大題，在高考時很多同學做到大題的時候往往因為時間不夠導致數學試卷不能寫完，試卷得分不高，掌握大題的解題思想可以幫助同學們快速找到解題思路，節約思考時間。所以無憂考網專門為大家整理了一些數學大題的解題技巧和高考數學五大解題思想，幫助同學們更好地提分！
  • 【試題研究】選擇題解題技巧
    接觸一道題後想到的第一個答案往往是我們因長期練習而產生的本能反應，選擇它，正確的概率會相對大一些。 9. 一定要抽出一點時間把前面個選擇題再審查一遍。開始答題時心情比較緊張，到後面心情平穩下來了，有必要抽點時間檢查一下先做的那幾道試題。 10.
  • 正四面體的幾個性質
    正四面體不同於其它四種正多面體，它沒有對稱中心。正四面體有六個對稱面，其中每一個都通過其一條稜和與這條稜相對的稜的中點。正四面體是高中數學立體幾何中最重要的一個多面體，只要掌握了下面幾個性質，將會大大提高同學們的解題速度。
  • 比較大小的一道高考選擇題,兩種解題思路效率天壤之別
    下面是一道高考數學的選擇題。解決此題，常規的解題思路是利用作商作差法來比較兩個對象的大小，這種思路想必大家在平常的刷題過程中已經訓練無數遍了。01常規解題思路-作商作差法先觀察下答案分2個派別，一個派別是2x大於3y，一個派別是2x小於3y。
  • 高中物理計算題解題步驟技巧
    一、力學綜合　　力學綜合試題往往呈現出研究對象的多體性、物理過程的複雜性、已知條件的隱含性、問題討論的多樣性、數學方法的技巧性和一題多解的靈活性等特點，能力要求較高。具體問題中可能涉及到單個物體單一運動過程，也可能涉及到多個物體，多個運動過程，在知識的考查上可能涉及運動學、動力學、功能關係等多個規律的綜合運用。
  • 立體幾何題型及解題方法:速解空間幾何體外接球內切球專題
    其實，之所以對球專題頭疼，是大家平時學習的時候，東看一個方法，西做一道題，對知識的理解和認識並不系統，也連接不到一塊，或者說是沒有理解到它的實質。其實，不管是內切球，還是外接球，核心的解題思維就是兩個字：補形，我們將通過講3種類型題你就徹底的明白（也可以說是三個體：正方體、長方體、正四面體）。一旦你把這兩字掌握透徹，融會貫通，球專題就變得非常簡單。一、 立體幾何內切球外接球專題：正方體關於正方體就是涉及到內切球外接球兩種情況，只要搞定球半徑則搞定一切，所以一切就從球半逕入手！
  • 題拍拍籤約100名清華北大解題官免費解題,搜題軟體如何有溫度?
    來源：藍鯨財經近期，好未來旗下中小學拍照搜題軟體題拍拍獨家籤約100名清華大學、北京大學學生擔任題拍拍解題官，為廣大中小學生供在線解題服務。題拍拍主打真人在線免費解題，力圖讓在線解題更有溫度。對於這20%的用戶來說，一道題目拿不到結果，帶來的是100%的無計可施。軟體只能解答題庫裡存在的題目，這種交互方式讓軟體缺乏溫度。為了讓學生和家長用戶在學習中獲得更大的支持和協助，題拍拍推出了真人免費在線解題的模式。如果遇到搜不到的難題，學生不需要成為付費用戶，就可以在線免費向解題官求助。
  • 關於正四面體的總結
    在高考真題中，立體幾何一般考17分左右，一道選擇題或者填空題（5分），一道大題（12分）。其中，三稜錐的內切球、外接球，一直是高考的重難點。
  • 坐標中的面積最大值題目「套公式」分析,真的很簡單
    今日套用昨日文章「公式」分析兩道中考真題，希望大家能從中領悟解題思路.只有掌握題目的分析方法，才是根本.昨日文章：一道2020年中考壓軸動點大題分析，學會思路原來那麼簡單例1.2020年連雲港中考真題如圖，在平面直角坐標系xOy中，反比例函數y(x＞0)的圖象經過點A(4，3/2)，點B在y軸的負半軸上，AB交x軸於點C，C為線段AB的中點．
  • 高考數學:立體幾何——求幾何體體積與表面積命題分析和解題模板
    立體幾何是高考考查的重要內容,在高考中一般是兩道小題,一道大題.小題常以三視圖和常見的空間幾何體(尤其是球)為載體,求解幾何體的表面積和體積,考查考生的直觀想像能力與數學運算能力。用公式法求解規則的簡單幾何體的體積與表面積的解題模板：利用柱體、錐體、臺體、球體的表面積與體積的公式，求解空間幾何體的表面積、體積等，破解此類題的關鍵點如下．①定類別。根據幾何體的定義及其結構特徵確定該幾何體是柱體、錐體還是球體，或者是簡單組合體等．
  • 初中物理,提升解題速度必須掌握的三種技巧
    感謝百家號「人生底色看語文」的邀請，現在就結合近幾年中考物理試題，給同學們總結三種解題技巧，分享給大家，希望對同學們的學習備考有所啟發。解題思路：我們可以根據題目中給出的v-t圖形來分析物體各時間段的運動狀態，然後根據物體的受力情況再進行分析，從而選出正確的答案。
  • 「試題研究」中考物理選擇題解題方法點撥
    四、選擇題的解法解答選擇題應在仔細審題的基礎上，以基本知識為依據，選用合適的方法；同時，還要充分利用單項選擇題各選項間的排斥性，運用一些邏輯比較、鑑別、推理、判斷的方法，以求達到快速、正確解題之目的。選擇題有五種常用的解答方法：直接判斷法；排除法；推理判斷法；求值對照法；驗證法。下面將分別通過例題介紹這五種常用解題方法。
  • 高二數學立體幾何大題的八大解題技巧
    (2)利用題設條件的性質適當添加輔助線(或面)是解題的常用方法之一。　　(3)三垂線定理及其逆定理在高考題中使用的頻率最高，在證明線線垂直時應優先考慮。　　2空間角的計算方法與技巧　　主要步驟：一作、二證、三算;若用向量，那就是一證、二算。
  • 【試題研究】高考歷史選擇題命題趨向、命題特點及解題策略
    史料是人類社會歷史在發展過程中所遺留下來的、能夠幫助我們認識、解釋和重構歷史過程的各種材料，是研究和認識歷史的基本依據。由於史料龐雜，「所在多偽」，因此，史料實證要求的解讀史料不僅僅是準確全面，而更是要確定所提煉信息的真實性。它體現的是一個推理、判斷、分析、綜合、比較的思維過程，是「論證和探討問題」能力的體現，是選擇題主觀化的典型體現。
  • 【化學】常用的8種化學計算題解題方法
    三、守恆法化學方程式既然能夠表示出反應物與生成物之間物質的量、質量、氣體體積之間的數量關係，那麼就必然能反映出化學反應前後原子個數、電荷數、得失電子數、總質量等都是守恆的。巧用守恆規律，常能簡化解題步驟、準確快速將題解出，收到事半功倍的效果。
  • 關於英文本《中國參考書目解題》
    鄧嗣禹和畢乃德編寫這本書的目的，正如前言中所說，「是為了向西方學者初步介紹中國研究領域最為重要的參考書」。    書目是通向學術研究的起點，重要性不言而喻。而對於中國研究來說，則更顯得重要。因為中國歷史長，文獻多，目錄學自劉向、劉歆父子以來早已成為專門的學問。所以該書出版後立刻得到了國際漢學界的廣泛歡迎。美國漢學家John K.
  • 高中數學圓錐曲線七大題型,五個解題方法,做一道題就會一類題
    今天給大家帶來的是高中數學圓錐曲線七大題型，五個解題方法，帶你考場拿高分，成功備戰2021年高考。在分享資料之前，先給大家做一個題型分析。圓錐曲線題型分析高中數學中，圓錐曲線佔19個知識點。試卷中，會考察到一半以上的知識點，側重對直線、圓、圓錐曲線知識點的考察。題型相對穩定，一半是選填題2個，解答題一個，分值在22分左右。
  • 2019福建事業單位行測推理判斷解題技巧:三段論解題
    2019福建事業單位行測推理判斷解題技巧：三段論解題 福建事業單位招聘網：提供2019福建事業單位考試試題及答案，包括2019福建事業單位招聘筆試試題及答案、福建事業單位面試試題及答案【導讀】
  • 高中數學常用解題思路和步驟,實用收藏
    高中數學是一門記憶學科，也需要識記，高中生的數學成績不好，很大一部分原因是知識、定理、解法沒有記住，做題時常常卡殼，不是因為想不到解題思路，而是沒有把簡單的知識點和解題方法掌握牢固。