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歐拉公式的偉大之處在於整合了圓周率π和自然常數e
如果讓我選一個世界上最偉大的數學公式，我一定會遠歐拉公式e^(πi)+1=0，無論物理還是數學，歐拉公式都如影隨形。歐拉把數學裡面最基本的五個常數用最簡單的方式整個在了一起。而自然常數是一個隱藏更深的數，如果生活中能用到的話，大概只能在利率的計算上體現。古代人們已經意識到了自然常數，只是以前沒有人去計算它的值。自然常數的計算比圓周率簡單，不需要割圓。我們來看一下它的意義。如果你往甲銀行存了1元錢，年利率是1元，一年結算一次，到年底你會得到（1+1）∧1＝2。
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歐拉恆等式:完美的數學公式
作為一個多產的數學家，歐拉貢獻不可估量，他提出了許多對現代數學不可或缺的概念。在歐拉的一生中，它出版了885份關於數學和其他學科的論文和書籍。即使是後來失明了，他仍然筆耕不輟。歐拉在失明之後還打趣地說：「現在我就更不會分心了。」 以勤奮著稱的歐拉，用他那驚人的記憶和心算能力彌補了視力的喪失。在歐拉一生豐碩的成果中，有一個以他名字命名的公式被譽為「上帝創造的公式」，那就是歐拉恆等式。
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數學界的老師-歐拉|偉大的數學大師系列
歐拉的父親希望歐拉成為一名牧師，但約翰·伯努利親自登門苦勸歐拉的父親允許歐拉學習數學: "Euler註定要稱為大數學家, 而非牧師"，最終 Paul 在勸說下同意兒子攻讀數學, 從此開始了 Euler 燦爛非凡的學術生涯, 並成為數學史上最偉大的數學家之一.
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數學裡最美的恆等式——歐拉恆等式
比較公認的觀點是著名的歐拉恆等式e^(iπ)+1=0，因為這個公式精簡卻無比美妙。e、i、π、1、0不正是數學中最常見、最重要的五個常數嗎？萊昂哈德·歐拉是18世紀最偉大的數學家之一，也是人類歷史上最傑出的數學家之一。作為一個多產的數學家，歐拉貢獻不可估量，他提出了許多對現代數學不可或缺的概念。在歐拉的一生中，它出版了885份關於關於數學和其他學科的論文和書籍。
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數學中的自然常數e有什麼來頭?
數學中有許多重要的常數，例如圓周率π和虛數單位i（等於根號負一）。
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自然常數e到底有多少秘密？數學家歐拉、高斯等也沒研究透徹
定理中的兩個重要概念——質數與自然常數e，一個屬於數論範疇，另一個（lnx中的自然常數e）則隸屬於分析學。「質數定理」將兩個看似毫無關聯的數學分支—— 「數論與分析」緊密聯繫在了一起。三、自然常數e核心地位的確立到了1748年，歐拉的數學巨著《無窮小分析引論》出版，這本書是現代數學分析的基礎，它第一次使用符號f(x)來表示函數，並將函數概念進一步推廣。但這本書還有一個亮點——第一次將自然常數e,函數y=e^x擺放到數學分析的核心位置。
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「不可能的數字:複數」-圖解不可不知的數學知識系列 01
| 遇見數學 |複數(Complex)作為實數的拓展歷史悠久, 一度曾被叫做子虛烏有的數(imaginary), 直到十八世紀初經過棣莫弗及歐拉大力推動, 才被數學家們漸漸接受.確實理解複數確實需要一點時間, 不過它並不複雜, 而且利用它還能畫出非常美麗的變換和分形圖形, 這次讓我們用圖形可視化的方式來擁抱這個概念.
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為什麼說歐拉公式是世界上最美的公式?欣賞歐拉公式的美學!
不論是高等數學還是大學物理，歐拉公式都如影隨形。因為其重要性和劃時代意義，Euler Formula(歐拉公式)有著很多了不起的別稱，例如「上帝公式」、「最偉大的數學公式」、「數學家的寶藏」等等。這個發表於公元1748年的數學公式，將三角函數與復指數函數巧妙地關聯了起來。
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「豈有此理·數學卷」完美的歐拉公式!
完美的歐拉公式！完美之處在於把數學中幾個非常特殊的數值集合在了一起。①、常數e的含義是單位時間內，持續的翻倍增長所能達到的極限值。自然對數的底e是由一個重要極限給出的。我們定義：當n趨於無窮大時，e是一個無限不循環小數，其值約等於2.718281828459…，它是一個超越數。
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不可思議的歐拉恆等式
——數學王子高斯人類歷史上產生過很多的數學家，其中歐拉就是數學家中的佼佼者，作為18世紀最偉大的數學家，也是人類歷史上最偉大的數學家之一，幾乎每個數學領域都能看到歐拉的影子。它將數學中最重要的常數（自然對數的底數e、圓周率π、虛數i以及數字中最常見的0和1）緊密聯繫在一起，讓人不由地感嘆數學的魅力。讓我們來認識一下這幾個常數：自然對數的底數e 這個數是怎麼來的呢？
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歐拉恆等式:數學史上的真正完美公式!
作為一個多產的數學家，歐拉貢獻不可估量，他提出了許多對現代數學不可或缺的概念。在歐拉的一生中，它出版了885份關於關於數學和其他學科的論文和書籍。即使是後來失明了，他仍然筆耕不輟。歐拉在失明之後還打趣地說：「現在我就更不會分心了。」 以勤奮著稱的歐拉，用他那驚人的記憶和心算能力彌補了視力的喪失。
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數學大神——歐拉
數學大神——歐拉2、歐拉的父親是一位牧師，很喜歡數學，對歐拉的影響很大。3、大學學習哲學和法律，喜歡數學。他的老師是約翰·伯努利，其大學博士論文的內容是研究聲音傳播的。4、1727年-1741年，歐拉在俄國科學院工作， 1735年協助地理所繪製俄國第一張全境地圖，從此即28歲之後，歐拉右眼失明。期間為俄國的數學和物理發展做出了很大的貢獻。
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數學經典:歐拉告訴你自然常數e是如何被引入到數學中的 - 電子通信...
歐拉在他的著作中詳細討論了自然常數e的來源和被發現的過程，主要是有二項式定理得出，這是一個非常巧妙的發現。不是無窮小時，就意味著ω不是無窮小，這說明了和ψ存是相互關聯的，這裡我們讓ψ=kω，就會得到當以a為底：得到如下對數形式我們將a^ω=1+kω變形得到如下形式將上式用牛頓二項式定理展開得到在這裡我們假設ω是無窮小，i是無窮大時，i*ω=z就等於一個常數
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自然常數 e 的故事
請關注 [遇見數學] 今日頭條收看更多關於數學文章的資料和視頻!E(自然常數, 也稱為歐拉數)是自然對數函數的底數. 它是一個無理數, 就是說小數點後面無窮無盡, 永不重複. 與 Pi 和 sqrt(2) 不同, 它不是由幾何問題上探究而來的, 而是關於增長率和變化率的常數. 但是它為什麼和增長率有關呢?
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數學名人 | 無處不在的歐拉,你真的了解什麼叫做數學大神嗎?
1707年歐拉生於瑞士的巴塞爾，13歲時入讀巴塞爾大學，15歲大學畢業，16歲獲碩士學位。平均每年寫出八百多頁的論文，還寫了大量的力學、分析學、幾何學等課本，《無窮小分析引論》、《微分學原理》、《積分學原理》等都成為數學中的經典著作。歐拉對數學的研究如此廣泛，因此在許多數學的分支中也可經常見到以他的名字命名的重要常數、公式和定理。1783年9月18日於俄國彼得堡去逝。
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最美的公式——歐拉恆等式
要說歐拉公式，首先就得說說歐拉這位數學天才，歐拉是歷史上最多產的數學家，也是各領域（包含數學的所有分支及力學、光學、音響學、水利、天文、化學、醫藥等）最多著作的學者。不過還是命名了一個最重要的一個常數——e。歐拉今天的重點，就是歐拉公式，首先從一個恆等式開始說起，下面這個公式被稱為歐拉恆等式，是歐拉公式的一個簡單特例，但是卻美妙異常，被譽為最美公式。
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數學常數e
自然常數e和圓周率π、黃金分割數φ一起被稱為「三大數學常數」。e作為重要數學常數之一，常出現於數學和物理學之中。
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自然常數e:原來是這麼來的
數學中有許多重要的常數，例如圓周率π和虛數單位i（等於根號負一）。但數學中還有一個同樣重要的常數，那就是自然常數e，儘管沒有圓周率那麼為人所熟知。這個常數經常出現在數學和物理學之中，但它從哪裡來？它究竟是什麼意思？在18世紀初，數學大師萊昂哈德?
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現代數學之代數學的新生
幸運的是他遇到一位好的數學老師，使得他在少年時有機會閱讀歐拉、拉格朗日和高斯的著作。為進一步的學習，大學剛畢業的阿貝爾來到柏林開啟了遊學的旅程。到柏林後認識了一個出版家，先後在《純粹數學與應用數學雜誌》上發表了7篇論文，包括五次方程的不可解性的證明。可惜，當時包括高斯在內的數學家沒有重視阿貝爾的論文。於是，阿貝爾又輾轉去了巴黎，同樣地，柯西與其他的法國數學家也未能重視阿貝爾的工作。
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洞穿宇宙奧秘的常數——自然常數e
大家最為熟知的常數恐怕要數圓周率π了，但還有一個非常重要的常數，其重要性可以說和π不分伯仲。這就是著名的自然常數 e，e的定義如下圖π＝3.1415926……e＝2.71828現在輪到泰勒大神登場了，在泰勒眼中，一切皆可展開，就連自然常數e也在劫難逃。