方程

2021-02-12 沉思細語

 

早在小學的時候,我們就與方程結下了不解之緣,四年級在學五年級再學,初一在學,初二還要學!掰著手指頭細細算來,我們已經與方程打了不少交道,也可以勉勉強強的算為「老朋友」了。

      在漫長的3600年前,極具智慧的古埃及人寫在草稿紙上的數學問題中就涉及了方程中含有未知數的等式,對於方程來說,這是一個何等壯大的背景啊!

      剛剛接觸方程的時候,還只是簡單的背背:「含有未知數的等式是方程」計算的也是一年級同學,也可以算出來的,例如:2+y=3問y為多少。可隨著年齡與心智的逐漸增長,一元一次方程,二元一次方程和三元一次方程也絡繹不絕,和盤而出,讓人防不勝防。

      晚上的方程作業更是令人瞠目結舌,大腦似乎塞不下這麼多東西,讓人很是費解。繁瑣的工序在我的筆下「刷刷刷」地進行著,可是大腦仿佛跟不上節拍,好像計算不停的筆尖是一個人,昏次不清的大腦又是一個。倘若是被人擾亂,再回過神來做數學題時,便必須要在茫茫草稿紙中苦苦尋找剛剛列的式子,這會兒的式子仿佛就像天書一樣,讓人捉摸不透,還需要從頭解這個方程。在寫解決二元一次方程中,最讓人頭腦的莫過於分數了,我正心平氣和地做著題,突然蹦出來一個8a=19,讓人抓狂不己,恨不得立刻鑽到卷子裡,把「8」和第9」調個位兒。

      無論解二元一次方程是如何如何的艱辛,我都要儘自己的努力高質地完成數學作業。也希望方程在以後的月子裡也要更加友善地對待我和我月漸稀疏的頭髮。

 

相關焦點

  • 從代數方程、函數方程到微分方程
    1.代數方程:我們的思考,開始的時候都是直線式的。所以由原因可以很容易導出結果。比如,加法比減法容易;乘法較除法容易。
  • 伯努利方程是動量方程還是能量方程
    從那些推導中可明顯看出伯努裡方程是一個能量方程。不過,在一些論壇的討論中,有時也能看到有些人會有意無意地把它當作一個動量方程來推導或理解。發這個帖子的目的之一也就是說說自己的理解為什麼伯努裡方程不能作為動量方程來理解。另一個更重要的目的是想通過這個例子來簡單介紹一下如何對一類偏微分方程[一階擬線性偏微分方程(組)]進行求解。
  • 一元一次方程貴?方程之美
    方程是美的,最近卻鬧出了不小的笑話,上熱搜了。「一元一次方程太貴了」,「還是一元三次方程便宜。」今天我們就來聊聊方程,談談方程之美。一、等式、幾元幾次很多同學從小學就開始接觸到方程了,但是列方程解方程還是不怎麼熟悉。
  • 波動方程 熱傳導方程 求解方法
    號那天考的全國大學生數學競賽(CMC賽)的令人振奮的消息(雖然沒有一等獎,但能得二等獎已經出乎我的預料了)以後還要繼續加油正文偏微分方程中波動方程和熱傳導方程的求解方法都是分離變量法分離變量法的思想貫穿著這兩種方程。甚至可以用分離變量法求解少部分的拉普拉斯方程。拉普拉斯方程的求解方法相比于波動方程和熱傳導方程更為複雜,需要採用更多的數學工具。這邊是一些關于波動方程以及熱傳導方程的求解例子。並不難,但是在計算積分的時候需要較為小心,爭取不要計算錯誤。
  • 《歐拉方程及微分方程建模》思路與方法
    的變係數線性微分方程稱之為歐拉方程.令x=eu,則u=lnx,於是有將原歐拉方程中xky(k)全部用上式代入,則可以將原方程轉化為以y為函數,u為自變量的常係數線性微分方程即於是,就可以通過常係數線性微分方程的求解方法求該方程的通解了。
  • 軌跡方程
    連平中學 江海民新課標新高考對曲線與方程一節內容作出刪減,出於解析幾何中一般的曲線與方程可以會意,後面圓錐曲線的學習中也可以理解到解析幾何研究的主要問題是:根據已知條件,求出表示曲線的方程,通過曲線的方程,研究曲線的性質。
  • 薛丁格方程
    薛丁格方程可以分為「含時薛丁格方程」與「不含時薛丁格方程」兩種。含時薛丁格方程與時間有關,描述量子系統的波函數怎樣隨著時間而演化。不含時薛丁格方程則與時間無關,描述了定態量子系統的物理性質;該方程的解就是定態量子系統的波函數。量子事件發生的概率可以用波函數來計算,其概率幅的絕對值平方就是量子事件發生的概率密度。
  • 常微分方程中的重要方程:黎卡提方程(一階二次非線性微分方程)
    前面我們了解了什麼是一階線性微分方程,可分離變量微分方程,以及齊次微分方程,本篇講升上一個高度,一階微分方程中的二次微分方程義大利數學家在17世紀提出了著名的「黎卡提方程」,這個方程看上去挺簡單的,但分析起來相當複雜
  • 絕對值方程
    今天,讓我們一起來學習一下絕對值方程。
  • 廣宇方程和蘭切斯特法則及蘭切斯特方程的關係
    廣宇方程和蘭切斯特法則及蘭切斯特方程的關係摘要:當廣宇方程中的命中率趨近於1時,廣宇方程計算的結果和蘭切斯特第一方程計算的結果相同;當廣宇方程中的命中率趨近於0時,廣宇方程的計算結果和蘭切斯特第二方程計算的結果相同。也就是說蘭切斯特第一方程和第二方程是廣宇方程的兩個極端狀態,廣宇方程可以覆蓋2個蘭切斯特方程。
  • 曲線與方程
    在直角坐標系中,我們把曲線C的點與一個二元方程f(x,y)=0的實數解建立一一對應關係,意味著:(1)曲線上點的坐標,都是這個方程的解.(1)建系——建立適當的坐標系.求:與兩條坐標軸距離乘積為常數k(k>0)點的軌跡的方程解析
  • 微分方程05 一階線性方程01
    叫做一階線性微分方程,因為方程對於未知函數 不同形式的微分方程解法不會像求導函數那樣具有有限固定的法則可依據,很多類微分方程問題都是一個相對獨立的孤島,歷經無數數學家的努力,很多微分方程或其中的某些特殊形式獲得了解析解, 而還有一些方程在現代計算機的幫助下獲得良好的數值解法。
  • 《數學提高》圓的標準方程和一般方程
    圓的標準方程:(x-a)²+(y-b)²=R²。圓的一般方程:x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F>0)。
  • 微分方程重點一:常係數齊次線性微分方程
    微分方程前面的都是一些基礎,如果是一些和其他題型結合在一起的題目的話,可能會考前面的微分方程內容,比如說求知道函數的全微分,讓求原函數這類的。但是如果微分方程考大題的話,就是考二階常係數非齊次線性微分方程了。之前講的微分方程解的結構是基礎,主要是為了說明做題時我們需要求什麼。
  • 圓的方程
    2、圓的方程  (1)標準方程,圓心,半徑為r;  (2)一般方程  當時,方程表示圓,此時圓心為,半徑為  當時,表示一個點;當時,方程不表示任何圖形.  (3)求圓方程的方法:  一般都採用待定係數法:先設後求.確定一個圓需要三個獨立條件,若利用圓的標準方程,  需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;  另外要注意多利用圓的幾何性質:如弦的中垂線必經過原點,以此來確定圓心的位置。
  • 最簡單的常微分方程:變量分離微分方程
    常微分方程是微積分學方程中常見的,應用非常廣泛的方程,下面就來討論常微分方程中最簡單的變量分離微分方程。設一階微分方程式:其中f(x,y)是給定的函數,我們要做的工作是求微分方程的解y=y(x),可是一般不能用初等方法來解出這個微分方程,但是當微分方程的右端f(x,y)取某幾種特殊的類型時,就可用初等積分法求解。本篇講一個重要的特殊情形此時開篇中的微分方程就變成了這樣的方程稱之為變量分離的方程。
  • 微分方程篇:為你構建微分方程框架
    本章主要講解部分微分方程的解法。接下來的複習依次開始。微分方程的概念:1.定義:凡表示未知函數、未知函數的導數與自變量之間的關係的方程,叫做微分方程。2.階數:微分方程中所出現的最高階導數的階數,叫做微分方程的階。3.通解:微分方程的解中含有任意常數,且任意常數的個數與微分方程的階數相同(任意常數是獨立的,它們不能合併是的任意常數個數減少),就可推導得一個微分方程的解至少有一個任意常數。
  • 微分方程2,齊次方程,強迫症福利
    微分方程2,齊次方程
  • 常微分方程
    關於解的性質:線性微分方程的解的性質,主要是:(1)齊次線性方程的解的疊加性(2)非齊次線性方程的解的疊加性)非齊次線性微分方程的通解可以表示為它的一個特解與它對應的齊次線性微分方程的通解之和(6)線性微分方程的通解包含了這個方程的所有解2.
  • 代數方程的最高成就:一元四次方程的魔力
    前面相關文章,對一元三次方程的討論已經非常詳細,義大利數學家費拉裡在卡爾達諾有關三次方程的基礎上的得出一元四次方程的解法,轟動一時。值得一提的式費拉裡是卡爾達諾的僕人,通過自學成為洛尼亞大學的數學教授,一元四次方程顯示了高超的數學技巧。