一個人的空間想像能力主要是指對客觀事物的空間形式進行觀察、分析、抽象思考和創新的能力。
說得簡單點，空間想像能力是對空間圖形處理的能力。
高考數學的《考試大綱》對學生的空間想像能力提出以下要求：
能根據條件作出正確的圖形，根據圖形想像出直觀形象；
能正確的分析出圖形中的基本元素及相互關係；
能對圖形進行分解，組合與變換；
會運用圖形與圖表等手段形象的揭示問題的本質。
在高考數學中考查空間想像能力主要是通過立體幾何內容考查，立體幾何中立體圖形的特徵是通過概念描述的，而對圖形的理解是解題的基礎。
培養和發展學生的空間想像能力是立體幾何教學中的重點，也是教學中的難點。因此，今天我們就一起結合實際例題來講講如何培養學生的空間想像能力。
空間想像能力是對空間形式的觀察、分析、抽象的能力，主要表現為識圖，畫圖和對圖形的想像能力。識圖是指觀察、研究所給圖形中幾何元素之間的相互關係；畫圖是指將文字語言和符號語言轉化為圖形語言，以及對圖形添加輔助圖形或對圖形進行各種變換；對圖形的想像主要包括有圖想圖和無圖想圖兩種，是空間想像能力高層次的標誌。
典型例題1：
如圖1所示，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝3，∠ABC＝90°，CD為∠ACB的角平分線，點E在線段AC上，CE＝4.如圖2所示，將△BCD沿CD折起，使得平面BCD⊥平面ACD，連接AB，設點F是AB的中點．
(1)求證：DE⊥平面BCD；
(2)若EF∥平面BDG，其中G為直線AC與平面BDG的交點，求三稜錐B－DEG的體積．
解：(1)證明：∵AC＝6，BC＝3，∠ABC＝90°，
∴∠ACB＝60°.
∵CD為∠ACB的角平分線，∴∠BCD＝∠ACD＝30°.
∴CD＝2.
∵CE＝4，∠DCE＝30°，
∴DE＝2.
則CD2＋DE2＝EC2.
∴∠CDE＝90°，DE⊥DC.
又∵平面BCD⊥平面ACD，平面BCD∩平面ACD＝CD，DE平面ACD，
∴DE⊥平面BCD.
(2)∵EF∥平面BDG，EF平面ABC，平面ABC∩平面BDG＝BG，
∴EF∥BG.
∵點E在線段AC上，CE＝4，點F是AB的中點，
∴AE＝EG＝CG＝2.
在高考數學中考查學生的空間想像能力，基本題型都會要求學生根據題設條件想像和畫出圖形。如在考題中，一般只給出最簡單的圖形及最基本條件，在解答時需要以此為依託，根據定義和性質自己畫出所需的線、面。
對圖形處理的另一方面就是分割、補形、摺疊、展平，通過對圖形的這些直觀處理一般能輔助解題，使解題過程簡捷、明快。在圖形中確定元素間的基本位置關係要求考生能結合圖形進行一定的論證。
我們翻閱歷年高考數學中有關立體幾何的題目，不難發現命題緊扣要求，從各層面、各角度進行考查，既有基礎知識的落實，更有能力的體現。
典型例題2：
如圖，已知E，F分別是正方形ABCD邊BC，CD的中點，EF與AC交於點O，PA，NC都垂直於平面ABCD，且PA＝AB＝4，NC＝2，M是線段PA上的一動點．
(1)求證：平面PAC⊥平面NEF；
(2)若PC∥平面MEF，試求PM∶MA的值．
解：(1)證明：連接BD，
∵PA⊥平面ABCD，
BD平面ABCD，
∴PA⊥BD.
又∵BD⊥AC，AC∩PA＝A，
∴BD⊥平面PAC.
又∵E，F分別是BC，CD的中點，
∴EF∥BD.
∴EF⊥平面PAC，
又EF平面NEF，
∴平面PAC⊥平面NEF.
立體圖形畫在平面必然與實際圖形產生差異，容易造成錯覺，正確認識各元素的空間位置和圖形的空間結構；空間想像能力的第二層次表現為能準確領會「點線—線線—線面-—面面」之間的聯繫，並能就解題的根據、需要，對這些關係加以轉化，多數情況是把給出的條件轉化到某個平面上來，利用平面幾何的知識來解題；空間想像能力的第三個層次，是能對題中給出的圖形進行分割一分解，組合一拼補，變形一轉換、位移或從不同視角觀察圖形，從而尋找出解題的最佳方法。