【主編講堂】現代自然科學重要概念連載二——質能轉換方程E=mc2

2021-02-15 中國科技論文在線

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英國科學期刊《物理世界》曾經讓讀者投票評選了「世界上最偉大的十個公式」，其中，愛因斯坦的質能轉換方程（E=mc²）位列第五，足見其重要性。

 

質能轉換方程是狹義相對論的重要推論，由阿爾伯特·愛因斯坦提出。該方程是描述質量與能量之間的當量關係的方程，其公式為E=mc²，其中，E表示能量，m表示質量，c表示真空中的光速（常量，c=299 792.458 km/s）。

 

質能轉換方程是建立在狹義相對論的基礎之上的，而狹義相對論是在光學和電動力學實驗同經典物理學理論相「矛盾」的激勵下產生的。1905年，阿爾伯特·愛因斯坦在《論動體的電動力學》一文中首次提出了狹義相對論（Special Theory of Relativity），這是區別於牛頓時空觀的新的平直時空理論。

 

1907年，愛因斯坦寫下了關於狹義相對論和質能關係的論文——《關於相對性原理所要求的能量慣性問題》和《關於相對性原理由此得出的結論》，進一步揭示了「同慣性有關的質量m相當於其量的m×c2」，「對於孤立的物理體系，質量守恆定律只有在其能量保持不變的情況下是正確的」。在歷史上兩條相互獨立的自然規律——能量守恆和質量守恆由相對論統一起來了。相對論的誕生是物理學上革命性的進步，進一步深化了牛頓經典力學所提出的時空觀，從而影響到當代物理學的各個領域。其導出的質能關係是現代核能理論的基礎，同時它蘊涵的哲學思想改變了人們對時空觀的認識。

 

質量能量轉換為人類利用原子能指出了方向，對於核能的利用及基本粒子的研究具有重要的意義。該方程主要用來解釋核變反應中的質量虧損和計算高能物理中粒子的能量，也導致了德布羅意波和波動力學的誕生。由質能方程可以推知原子核裡蘊藏著巨大的核能，為人類開闢了一種極其重要的新能源，是人類歷史上劃時代的重大成就。這一成就首先被應用於軍事目的，其後實現了核能的和平利用，標誌著人類改造自然進入了一個新的階段。

 

原子彈的誕生便是核能在軍事上的應用之一，質能方程對於原子彈的發展是關鍵性的。通過測量不同原子核的質量和那個數量的獨立質子和中子的質量和的差，可以得到原子核所包含的結合能的估計值。這不僅顯示可能通過輕核的核聚變和重核的核裂變釋放這個結合能，也可用於估算會釋放的結合能的量。在質能方程的啟示下，科學家們經過多年的努力，終於發現鈾235在俘獲一個中子後分裂將釋放出巨大的能量，原子彈隨之誕生。核電站是核能的又一應用，其利用原子核裂變反應放出的核能來發電。核電是安全、清潔、經濟的能源，是解決能源危機的重要途徑。

 

質能方程在其他方面也有著廣泛的應用。利用公式E=mc²可以算出質量或能量的變化，煙感器就是根據這個公式設計出來的。鋂241是一種帶有放射性的金屬，在每一個煙感器中，都有非常微量的鋂241。鋂241釋放出帶電的微小粒子束，任何煙霧一旦出現，就會改變微小粒子帶電的狀態，引發能量變化，啟動報警器。 

 

此外，關於質能方程的一個著名的花絮是愛因斯坦最初將方程寫為dm=L/c²（用了一個「L」，而不是「E」來表示能量，而E在其他地方也用來表示能量）。

 

（責任編輯劉楠，主編李志民）

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    「根據狹義相對論，質量和能量都是同一事物的不同表現形式，對於普通人來說，這是一個有點陌生的概念。」——愛因斯坦確實是這樣，不過我們聽得最多的就是核反應和粒子加速器，但質能之間的轉化在我們生活中隨處可見。
  • 質能方程E=mc^2是如何被愛因斯坦發現的?
    光速不變原理在1905年，愛因斯坦發表了數篇具有開創性的論文，其中就包括光電效應，布朗運動，狹義相對論以及狹義相對論的補充篇：質能等價。（質能方程E=mc^2其實就是在質能等價這篇論文當中的）也就是說，質能等價理論其實是狹義相對論當中的一部分。
  • 質能方程E=mc^2的推導過程是怎樣的?
    質能方程是從愛因斯坦的狹義相對論中所推導出來的，為了得到這個方程，先要了解質增效應。
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  • 我們能不能批判愛因斯坦的質能方程E=mc²?
    那麼，在愛因斯坦的質能方程中，能量肯定也正比於正比於質量以及速度的平方，所以這裡的速度無論是不是光速，至少速度一定是平方項，而不能是你說的一次方或者三次方，這個是最簡單也是最重要的物理分析——量綱分析。一個人能不能學好物理，需要看兩點。
  • E=mc,質能方程中為什麼會出現光速平方,而不是立方呢?
    也許有一些朋友又要反駁了，你把單位制轉換成幾何單位制，從國際單位制轉換成幾何單位制，雖然樣子變了，但少了的光速卻變成了另一種形式，現在我想知道，為什麼質能方程會出現光速，為什麼在國際單位制中出現光速平方？
  • 愛因斯坦的質能方程E=mc^2,能量怎麼會與光速產生關係?
    ^2，這個方程是所有物理公式中包含信息量最大、能量最大、最簡單的數學公式，甚至可以說它已經簡單到了讓人難以置信的程度。簡單的說，質能方程之所以是我們現在看到的樣子，其實是因為動量和能量守恆的結果。下面我們就具體分析下。我們先說E=mc^2中的m
  • 質能方程E=mc^2中,光速平方有什麼物理意義?
    簡單講，質能方程E=mc^2隻是一個推導出來的公式，其中光速C的平方並沒有什麼特別的物理意義，推導的結果就是光速C的平方。假設推導出來的公式是光速C的三次方，可能你還會問為何非得是光速C的三次方。有了這個公理，推導出質量速度的關係公式進而推導出質能方程並不難！所以，不要把質能公式中光速的平方看得有多特殊，那只是一個推導出來的數學公式罷了。就好像勾股定理中的a+b=c一樣，這裡的平方也沒有什麼特殊的物理意義，就是推導出來的數學公式而已！
  • 愛因斯坦的質能方程E=mc^2中,能量怎會同光速產生關係?
    在物理學的發展中有很多的科學理念已經深入人心，例如：光的本質、太陽系的模型、起源以及宇宙的起源方式，不僅如此我們還將一些理論以非常簡潔的數學形式表達了出來，如：E=mc^2，這個方程是所有物理公式中包含信息量最大、能量最大、最簡單的數學公式，甚至可以說它已經簡單到了讓人難以置信的程度。
  • 質能方程E=mc^2中,光速c的平方有什麼物理意義?
    質能方程E=mc平方是狹義相對論的一個推論，它的數學形式是推導出來的，告訴我們物體的總能量與其質量成正比，至於為什麼係數是光速，而且還是光速的平方，歸根結底還是狹義相對論的兩條基本原理，除此之外並無它意。
  • E=mc 是否意味;即使是一個粉筆,也擁有巨大的能量?
    那麼根據質能方程，是否可以認為，一個粉筆頭所具有的能量都可以燒開夠地球人100年喝的開水呢？ 單單來看質能方程E=mc^2，1克的物質所對應的能量 =0.001 * (3*10^8)^2 = 9*10^13 J，那麼1度電對應的能量 = 3.6*10^6 J。
  • 質能方程為什麼是E=M*C^2?
    所以，了解物理意義有的時候要比搞懂數學要重要一些，這也是愛因斯坦厲害的地方（當然，我這裡說的是針對非專業人士而言。）所以，我覺得沒有必要大段去闡述狹義相對論的質能等價到底是咋來的，對於普通人而言，主要還是去思考一下，愛因斯坦是如何想到的更有意義。
  • 阿爾伯特·愛因斯坦的著名方程 E=mc 有什麼意義?
    提問：愛因斯坦的方程E=mc 有什麼意義？ 回答：從歷史來看，質能方程E=mc 展現了裂變會產生能量，所以它是怪異放射性的一個競爭者（似乎是放射性鋇元素的一部分）在鈾元素被慢速中子轟擊的時候。
  • 阿爾伯特·愛因斯坦的著名方程 E=mc有什麼意義?
    回答：從歷史來看，質能方程E=mc 展現了裂變會產生能量，所以它是怪異放射性的一個競爭者（似乎是放射性鋇元素的一部分）在鈾元素被慢速中子轟擊的時候。圖解：這個沒有註明日期的照片是著名物理學家阿爾伯特·愛因斯坦教授，相對論的作者。弗裡施和邁特納在1938年的冬天去遠足的時候討論了這個項目。
  • 網友問:愛因斯坦的質能方程,是怎麼推導出來的?
    利用洛倫茲變換，很容易推導出質能方程。質能方程是愛因斯坦，在1905年發表的論文《物體慣性時候決定其內能？》中提出來的，描述了物質的質量和能量之間的關係。利用相對論質增關係，然後結合動量定理和動能定理，就可以推導出質能方程。相對論動能E=mc^2-m0c^2=Δmc^2，其中Δm=m-m0。描述：一個物體包含的總能量，可以分為相對論質增效應的能量，和一個固有能量m0c^2。
  • 質能方程為何如此簡潔，沒有額外的係數？
    質能方程E=mc^2，本質上光速的平方就是係數，假如我們重新定義單位長度和單位時間，使得光速值為「1」，那麼質量和能量在數值上將是等價的，這正是質量和能量統一的體現。很多物理學的基本定律當中，存在一些需要測量的係數，比如萬有引力定律的G，庫侖定律的k，麥克斯韋方程組中的基本電荷e，真空介電常數ε0，以及真空磁導率μ0等等，但是相對論中的質能方程非常簡潔，形式堪稱完美。
  • E=mc^2質量可以轉化成能量,但能否用能量生成質量呢?愛因斯坦:幫我打開棺材,我看誰又在誤讀我的質能方程!
    很多人對愛因斯坦的E=mc^2存在誤解，愛因斯坦並沒有說過質量轉化為能量或者能量轉化為質量。這個方程叫做質能等價方程，質量不是真正的實體，它只是能量的另外一種形態，我們測量物體的質量其實都是早測量能量，你也可以理解為能量和質量是一枚硬幣的兩面，本質都是硬幣。下面我先通過公式和理論兩部分來解釋一下：1905年是愛因斯坦年，他發表了多篇曠世奇文，並且獲得了諾貝爾獎。從那時起，物理學家們跳出原來以牛頓為首的經典物理框架，開始了一番新天地。
  • E=mc^2是否意味著一克質量,就相當於原子彈的能量?
    E=mc^2這就是大名鼎鼎的質能方程，如果只是單純地理解為質量和能量可以相互轉化，那麼就是沒有真正理解質能方程的含義一個運動的物體，經典力學解釋為物體質量為m，速度為v時，物體的動能為mv^2/2。同樣是這個物體，在相對論中動能為Δmc^2，其中Δm為動質量，此時物體總質量為（m+Δm）。
  • 方程E = mc 中,m 的能量從何而來?
    在描述宇宙的所有方程式中，最著名且最深刻的也許就是方程式E =mc了。一百多年前，愛因斯坦首次發現了這個方程，它教會了我們很多重要的東西：可以將物質轉變為純能量，比如說核裂變、核聚變或者物質和反物質的湮滅，可以利用純能量來產生粒子（或者反粒子）。